Вариант на портфейла

Какво е вариация на портфейл?

Дисперсията на портфейла е измерване на риска от това как съвкупната действителна възвръщаемост на набор от ценни книжа, съставляващи портфейл, се променя във времето. Статистиката на вариацията на портфейла се изчислява, като се използват стандартните отклонения на всяка ценна книга в портфейла, както и корелациите на всяка защитна двойка в портфейла.

Дисперсията на портфейла е еквивалентна на квадратното стандартно отклонение в квадрат.

02:03

Вариант на портфейла

Разбиране на вариацията на портфейла

Дисперсията на портфейла разглежда коефициентите на ковариация или корелация за ценните книжа в портфейла. Като цяло, по-ниската зависимост между ценни книжа в портфейл води до по-ниска вариация на портфейла.

Дисперсията на портфейла се изчислява, като се умножи теглото в квадрат на всяка ценна книга по съответната дисперсия и се добави два пъти средното претеглено тегло, умножено по ковариацията на всички отделни двойки сигурност.

Съвременната теория на портфейла казва, че отклонението на портфейла може да бъде намалено чрез избора на класове активи с ниска или отрицателна корелация, като акции и облигации, където дисперсията (или стандартното отклонение) на портфейла е x-оста на ефективната граница.

Ключови заведения

• Отклонението в портфейла е мярка за общия риск на портфейла и е стандартното отклонение на портфейла в квадрат.
• Отклонението в портфейла взема предвид теглото и отклоненията на всеки актив в портфейл, както и техните коеварианси.
• Дисперсията на портфейла (и стандартното отклонение) определят рисковата ос на ефективната граница в съвременната теория за портфейла.

Уравнение за вариация на портфейл

Най-важното качество на отклонението в портфейла е, че стойността му е претеглена комбинация от индивидуалните дисперсии на всеки от активите, коригирани от техните стойности. Това означава, че общата вариация на портфейла е по-ниска от обикновена средно претеглена стойност на отделните вариации на акциите в портфейла.

Уравнението за портфолиото на дисперсията на портфейл с два актива, най-простото изчисление на дисперсията на портфейла, отчита пет променливи:

• w ₁ = теглото на портфейла на първия актив
• w ₂ = теглото на портфейла на втория актив
• σ ₁ = стандартното отклонение на първия актив
• σ ₂ = стандартното отклонение на втория актив
• cov _{(1, 2)} = ковариацията на двата актива, което по този начин може да се изрази като: p _{(1, 2)} σ ₁ σ ₂, където p _{(1, 2)} е коефициентът на корелация между двата актива

Формулата за вариация в портфейл с два актива е:

Тъй като броят на активите в портфейла расте, условията във формулата за вариация се увеличават експоненциално. Например, портфейлът с три актива има шест термина в изчислението на дисперсията, докато портфейлът с пет активи има 15.

Пример за вариация на портфейл с две активи

Например, приемете, че има портфолио, което се състои от две акции. Запас А е на стойност 50 000 долара и има стандартно отклонение от 20%. Запас Б е на стойност 100 000 долара и има стандартно отклонение от 10%. Корелацията между двете запаси е 0, 85. Като се има предвид това, теглото на портфейла на акция А е 33, 3% и 66, 7% за запас Б. При включване на тази информация във формулата, дисперсията се изчислява на:

Вариант = (33, 3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33, 3% x 20% x 66, 7% x 10% x 0, 85) = 1, 64%

Вариантът не е особено лесна статистика за интерпретация самостоятелно, така че повечето анализатори изчисляват стандартното отклонение, което е просто квадратният корен на дисперсия. В този пример квадратният корен от 1, 64% е 12, 82%.

Портфолио вариация и съвременна теория за портфолио

Съвременната теория за портфейла е рамка за изграждане на инвестиционен портфейл. MPT приема за своя централна предпоставка идеята, че рационалните инвеститори искат да увеличат възвръщаемостта, като същевременно минимизират риска, понякога измерван с променливост. Инвеститорите търсят това, което се нарича ефективна граница или най-ниското ниво или риск и променливост, при които може да се постигне целева възвръщаемост.

Рискът се намалява в портфейлите на MPT чрез инвестиране в несвързани активи. Активите, които биха могли да бъдат рискови сами по себе си, всъщност могат да намалят общия риск на портфейла чрез въвеждане на инвестиция, която ще нараства, когато други инвестиции падат. Тази намалена корелация може да намали дисперсията на теоретичния портфейл. В този смисъл възвръщаемостта на отделната инвестиция е по-малко важна, отколкото нейният общ принос към портфейла, по отношение на риска, възвръщаемостта и диверсификацията.

Нивото на риска в портфейл често се измерва с помощта на стандартно отклонение, което се изчислява като квадратен корен на дисперсията. Ако точките от данни са далеч от средната стойност, дисперсията е висока и общото ниво на риск в портфейла също е високо. Стандартното отклонение е ключова мярка за риск, използвана от портфейлни мениджъри, финансови съветници и институционални инвеститори. Мениджърите на активи рутинно включват стандартно отклонение в своите отчети за резултатите.

Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.

Свързани условия

Ковариация Ковариацията е оценка на насочената връзка между възвръщаемостта на два актива. още Модерна теория за портфейла (MPT) Съвременната теория за портфейла (MPT) разглежда как инвеститорите, които не излагат на риск, могат да изграждат портфейли, за да увеличат максимално очакваната възвръщаемост въз основа на дадено ниво на пазарен риск. още Анализ на средните вариации е анализът на средните дисперсии е процесът на претегляне на риска спрямо очакваната възвръщаемост. повече Използването на Variance Equation Variance е измерване на спред между числа в набор от данни. Инвеститорите използват уравнението на дисперсията за оценка на разпределението на активите на портфейла. повече Какви мерки за полуотклонение Полу-отклонението е метод за оценка на по-ниските средни колебания във възвръщаемостта на инвестициите. Използва се като алтернатива на стандартното отклонение. по-ефективно Определение на границите Ефективната граница включва инвестиционни портфейли, които предлагат най-високата очаквана възвръщаемост за конкретно ниво на риск. повече партньорски връзки