Използване на дърветата на решенията във финансите

Дърветата на решенията са основни компоненти на университетските часове по финанси, философия и анализ на решения. Въпреки това много студенти и завършители не разбират целта си, въпреки че тези статистически представителства играят неразделна роля в корпоративните финанси и икономическото прогнозиране.

Основи на дървото на решенията

Дърветата на решенията се организират по следния начин: дадено лице взема голямо решение, като предприемане на капиталов проект или избор между две конкурентни начинания. Тези решения - които често се изобразяват с възли за решения, се основават на очакваните резултати от предприемането на конкретни действия. Пример за такъв резултат би бил нещо като "Приходите се очакват да се увеличат с 5 милиона долара." Но тъй като събитията, посочени от крайните възли, имат спекулативен характер, шансовите възли също определят вероятността конкретна проекция да се реализира.

Тъй като списъкът на потенциалните резултати - които са зависими от предишни събития - става все по-динамичен със сложни решения, трябва да се приложат байесовски вероятностни модели, за да се определят априорни вероятности.

Използване на дърветата на решенията във финансите

Ценообразуване на биномиални опции в анализа на дървото на решенията

Анализът на дървото за решения често се прилага при ценообразуване на опции. Например, моделът за ценообразуване на биномната опция използва дискретни вероятности, за да определи стойността на опцията при изтичане. Най-основните двучленни модели предполагат, че стойността на основния актив ще нараства или спада на базата на изчислени вероятности към падежа на европейската опция.

Фигура 2: Ценообразуване на биномни опции

Ситуацията обаче става по-сложна с американските опции, при които опцията може да се упражнява във всеки момент до падежа. Биномиалното дърво би довело до множество пътища, които цената на основния актив може да отнеме с течение на времето. С увеличаването на броя на възлите в дървото за биномиално решение моделът в крайна сметка се сближава към формулата на Black-Scholes.

Фигура 3: Черни ученици

Въпреки че формулата на Black-Scholes предлага по-лесна алтернатива на ценообразуването на опциите над дърветата на решенията, компютърният софтуер може да създаде модели за ценообразуване на биномиални опции с „безкрайни“ възли. Този тип изчисление често предоставя по-точна информация за цените, особено за Бермудските опции и акциите за изплащане на дивиденти.

(Открийте как да влезете в тази ниша на модела за оценка. Вижте Разбиване на двучленния модел, за да оцените опция .)

Използване на дървета на решения за анализ на реални възможности

Оценяването на реални опции, като опции за разширение и опции за изоставяне, трябва да се извършва с използването на дървета за решения, тъй като тяхната стойност не може да бъде определена чрез формулата Black-Scholes. Реалните опции представляват действителни решения, които една компания може да вземе, като например дали да разшири или да сключи договорни операции. Например, нефтена и газова компания може да закупи парче земя днес и ако пробивните операции са успешни, може евтино да закупи допълнителни партиди земя. Ако пробиването е неуспешно, компанията няма да упражнява опцията и тя ще изтече излишно. Тъй като реалните опции осигуряват значителна стойност на корпоративните проекти, те са неразделна част от решенията за капиталово бюджетиране.

Фигура 4: Анализ на реалните възможности

Индивидите трябва да решат дали да закупят опцията или не преди започването на проекта. За щастие, след като се определят вероятностите за успехи и неуспехи, дърветата с решения помагат да се изясни очакваната стойност на потенциалните решения за капиталово бюджетиране. Компаниите често приемат това, което първоначално изглежда като отрицателна нетна настояща стойност (NPV) проекти, но след като се вземе предвид реалната стойност на опцията, NPV всъщност става положителна.

Заявления за дърво за решения за конкурентни проекти

По същия начин дърветата с решения също са приложими за бизнес операции. Компаниите постоянно взимат решения по въпроси като разработване на продукти, персонал, операции и сливания и придобивания. Организирането на всички разглеждани алтернативи с дърво за решения позволява едновременна систематична оценка на тези идеи.

Това не означава, че дърветата на решенията трябва да се използват за обмисляне на всяко микро решение. Но дърветата на решения дават обща рамка за определяне на решения на проблеми и за управление на реализираните последици от основните решения. Например дървото на решения може да помогне на мениджърите да определят очакваното финансово въздействие от наемането на служител, който не отговаря на очакванията и трябва да бъде уволнен.

Ценообразуване на инструменти за лихвени проценти с биномиални дървета

Въпреки че не е строго дърво за решение, биномиално дърво е конструирано по подобен начин и се използва за сходна цел за определяне на въздействието на променлива / несигурна променлива. Движението на лихвите нагоре и надолу оказва значително влияние върху цената на ценните книжа с фиксиран доход и лихвените деривати. Биномиалните дървета позволяват на инвеститорите да оценяват точно облигациите с вграден разговор и да поставят провизии, използвайки несигурност по отношение на бъдещите лихви.

Фигура 5: Инструменти за ценови лихви

Тъй като моделът на Black-Scholes не е приложим за оценяване на облигации и опции на база лихвен процент, биномиалният модел е идеалната алтернатива. Корпоративните проекти често се оценяват с дървета на решения, които отчитат различни възможни алтернативни състояния на икономиката. По същия начин стойността на облигациите, лихвените етажи и ограниченията, лихвените суапове и други видове инвестиционни инструменти могат да бъдат определени чрез анализ на ефектите на различните лихвени среди.

Дървета на решенията и корпоративен анализ

Дърветата на решения позволяват на хората да изследват елементите, които биха могли да повлияят съществено на техните решения. Преди да излъчи многомилионна реклама на Super Bowl, една компания има за цел да определи различните възможни резултати от тяхната маркетингова кампания. Различни проблеми могат да повлияят на крайния успех или неуспех на разходите, като привлекателността на търговската мрежа, икономическите перспективи, качеството на продукта и рекламите на конкурентите. След като се определи въздействието на тези променливи и се присвоят съответните вероятности, компанията може да реши официално дали да пуска или не рекламата.

Фигура 6: Корпоративен анализ

Долния ред

Тези примери предоставят преглед на типичната оценка, която може да се възползва от използването на дърво за решения. След като се определят всички важни променливи, тези дървета на решения стават много сложни. Тези инструменти обаче често са съществен инструмент в инвестиционния анализ или управленския процес на вземане на решения.