Теория на CAPM срещу арбитражното ценообразуване: каква е разликата?

През 60-те години Джак Трейнор, Уилям Ф. Шарп, Джон Линтнър и Ян Мосин разработиха модела за ценообразуване на капиталовите активи (CAPM), за да определят теоретично подходящия процент, който трябва да се върне, предвид нивото на поетия риск. След това през 1976 г. икономистът Стивън Рос разработва теорията за арбитражното ценообразуване (APT) като алтернатива на CAPM. APT въведе рамка, която обяснява очакваната теоретична норма на възвръщаемост на актив или портфейл в равновесие като линейна функция на риска от актива или портфейла по отношение на набор от фактори, улавящи системен риск.

Модел на ценообразуване на капиталови активи

CAPM позволява на инвеститорите да определят количествено очакваната възвръщаемост на инвестицията предвид инвестиционния риск, безрисковия процент на възвръщаемост, очакваната пазарна възвръщаемост и бета на актива или портфейла. Използваната безрискова норма на възвръщаемост обикновено е процентът на федералните фондове или доходността на 10-годишните държавни облигации.

Бета бета на актив или портфейл измерва теоретичната нестабилност по отношение на общия пазар. Например, ако портфолиото има бета-стойност 1, 25 спрямо индекса на Standard & Poor's 500 (S&P 500), той теоретично е с 25 процента по-непостоянен от индекса S&P 500. Следователно, ако индексът се повиши с 10 процента, портфейлът се повишава с 12, 5 процента. Ако индексът падне с 10 процента, портфейлът пада с 12, 5 процента.

CAPM формула

Формулата, използвана в CAPM, е: E (ri) = rf + βi * (E (rM) - rf), където rf е безрисковата норма на възвръщаемост, βi е бета на актива или портфейла на бета във връзка с референтен индекс, E (rM) е очакваната възвращаемост на индекса за определен период, а E (ri) е теоретично подходящата норма, която активът трябва да върне, като се имат предвид вложените суми.

Теория за арбитражното ценообразуване

Теория за арбитражното ценообразуване

APT служи като алтернатива на CAPM и използва по-малко предположения и може да бъде по-труден за изпълнение от CAPM. Рос разработи APT въз основа на това, че цените на ценните книжа се определят от множество фактори, които могат да бъдат групирани в макроикономически или специфични за компанията фактори. За разлика от CAPM, APT не посочва идентичността или дори броя на рисковите фактори. Вместо това, за всеки многофакторен модел, за който се предполага, че генерира възвръщаемост, който следва процес на генериране на възвръщаемост, теорията дава свързания израз за очакваната възвръщаемост на актива. Докато формулата на CAPM изисква принос на очакваната пазарна възвръщаемост, формулата APT използва очакваната норма на възвръщаемост на актива и рисковата премия от множество макроикономически фактори.

Формула на теорията за арбитражното ценообразуване

В модела APT възвръщаемостта на актив или портфейл следва структура на интензитета на фактора, ако възвръщаемостта може да бъде изразена по тази формула: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 + ... + βkn * Fn + εi, където ai е константа за актива; F е систематичен фактор, като например макроикономически или специфичен за компанията фактор; β е чувствителността на актива или портфейла спрямо определения фактор; и εi е случаен шок от актива на актива с очаквана средна стойност нула, известен също като термин за грешка.

Формулата на APT е E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 + ... + βkn * RPn, където rf е безрисковата норма на възвръщаемост, β е чувствителността на актива или портфейла спрямо посоченият фактор и RP е рисковата премия на посочения фактор.

Ключови разлики

На пръв поглед формулите CAPM и APT изглеждат идентични, но CAPM има само един фактор и една бета версия. Обратно, формулата APT има множество фактори, които включват нефирмени фактори, което изисква бета на актива по отношение на всеки отделен фактор. Въпреки това, APT не предоставя представа какви биха могли да бъдат тези фактори, така че потребителите на APT модела трябва да определят аналитично съответните фактори, които могат да повлияят на възвръщаемостта на актива. От друга страна, използваният в CAPM фактор е разликата между очакваната пазарна норма на възвръщаемост и безрисковата норма на възвръщаемост.

Тъй като CAPM е еднофакторен модел и по-прост за използване, инвеститорите може да искат да го използват, за да определят очакваната теоретично подходяща норма на възвръщаемост, а не да използват APT, което изисква потребителите да определят количествено множество фактори.

Ключови заведения

• CAPM позволява на инвеститорите да определят количествено очакваната възвръщаемост на инвестициите предвид риска, безрисковата норма на възвръщаемост, очакваната пазарна възвръщаемост и бета на актива или портфейла.
• Теорията за арбитражното ценообразуване е алтернатива на CAPM, която използва по-малко предположения и може да бъде по-трудна за изпълнение от CAPM.
• Въпреки че и двете са полезни, много инвеститори предпочитат да използват CAPM, еднофакторния модел, по-сложния APT, който изисква от потребителите да определят количествено множество фактори.