Измерване на ефективността на портфейла
Много инвеститори погрешно основават успеха на своите портфейли само на възвръщаемостта. Малко инвеститори смятат риска, свързан с постигането на тази възвръщаемост. От 60-те години на миналия век инвеститорите знаят как да определят количествено и да измерват риска с променливостта на възвръщаемостта, но нито една мярка всъщност не разглежда и риска, и възвръщаемостта заедно. Днес има три групи инструменти за измерване на ефективността, които да подпомогнат оценяването на портфейла.
Коефициентите Treynor, Sharpe и Jensen съчетават риск и възвръщат ефективността в една стойност, но всяко е малко по-различно. Кой е най-добрият? Може би, комбинация от трите.
Мярка за Трейнър
Джак Л. Трейнор беше първият, който предостави на инвеститорите съставна мярка за ефективността на портфейла, която също включваше риск. Целта на Treynor беше да намери мярка за ефективност, която да се прилага за всички инвеститори, независимо от техните лични предпочитания към риска. Трейнор предположи, че наистина има два компонента на риска: риск, произведен от колебанията на фондовия пазар и риск, произтичащ от колебанията на отделните ценни книжа.
Treynor представи концепцията за линията на пазара на ценни книжа, която определя връзката между възвръщаемостта на портфейла и пазарните норми на възвръщаемост, при което наклонът на линията измерва относителната нестабилност между портфейла и пазара (както е представено от бета). Бета коефициентът е мярката за нестабилност на портфейла от акции към самия пазар. Колкото по-голям е наклонът на линията, толкова по-добър е компромисът с риск и възвръщаемост.
Мярката на Treynor, известна още като коефициент на печалба и волатилност, се определя като:
Мярка на Treynor = PR − RFRβ, където: PR = връщане на портфейлRFR = безрискова ставкаβ = бета \ начало {подравнено} & \ текст {Мярка на Treynor} = \ frac {PR - RFR} {\ beta} \\ & \ textbf {където :} \\ & PR = \ текст {връщане на портфейл} \\ & RFR = \ текст {безрискова ставка} \\ & \ beta = \ текст {beta} \\ \ край {подравнен} Мярка на Treynor = βPR − RFR където: PR = портфейлна възвръщаемостRFR = безрискова нормаβ = бета
Числителят идентифицира рисковата премия, а знаменателят съответства на портфейлния риск. Получената стойност представлява възвръщаемостта на портфейла на единица риск.
За илюстрация, да предположим, че 10-годишната годишна възвръщаемост за S&P 500 (пазарен портфейл) е 10%, докато средната годишна възвръщаемост на държавните ценни книжа (добър прокси за безрисковия процент) е 5%. Тогава приемете, че оценката е на три отделни ръководители на портфейл със следните 10-годишни резултати:
| Мениджъри | Средна годишна възвръщаемост | Beta |
| Мениджър A | 10% | 0.90 |
| Мениджър Б | 14% | 1.03 |
| Мениджър С | 15% | 1.20 |
Стойността на Treynor за всеки е следната:
| изчисление | Стойност на Treynor | |
| Т (на пазара) | (0.10-0.05) / 1 | 0.05 |
| T (мениджър A) | (0.10-0.05) /0.90 | 0.056 |
| T (мениджър B) | (0.14-0.05) /1.03 | 0.087 |
| T (мениджър C) | (0.15-0.05) /1.20 | 0.083 |
Колкото по-висока е мярката на Treynor, толкова по-добре е портфейлът. Ако мениджърът (или портфолиото) на портфейла се оценява само по отношение на резултатите, изглежда, че мениджърът C даде най-добри резултати. При разглеждането на рисковете, които всеки мениджър пое, за да постигне съответната си възвръщаемост, мениджър Б демонстрира по-добри резултати. В този случай и тримата мениджъри се представиха по-добре от съвкупния пазар.
Тъй като тази мярка използва само системен риск, тя предполага, че инвеститорът вече има адекватно диверсифициран портфейл и следователно несистемният риск (известен също като диверсифицируем риск) не се разглежда. В резултат на това тази мярка за ефективност е най-приложима за инвеститорите, които притежават разнообразни портфейли.
01:52Как да измерите ефективността на вашето портфолио
Шарп съотношение
Коефициентът на Шарп е почти идентичен с мярката на Treynor, с изключение на това, че мярката за риск е стандартното отклонение на портфейла, вместо да се разглежда само систематичният риск, представен от бета. Замислена от Бил Шарп, тази мярка следи отблизо работата му по модела на ценообразуване на капиталовите активи (CAPM) и като цяло използва общ риск за сравняване на портфейлите с линията на капиталовия пазар.
Коефициентът на Шарп се определя като:
Коефициент на рязкост = PR − RFRSДокъде: PR = възвръщаемост на портфейлаRFR = безрискова ставкаSD = стандартно отклонение \ начало {подравнено} & \ текст {коефициент на рязкост} = \ frac {PR - RFR} {SD} \\ & \ textbf {където :} \\ & PR = \ текст {връщане на портфейл} \\ & RFR = \ текст {безрискова ставка} \\ & SD = \ текст {стандартно отклонение} \\ \ край {подравнен} Коефициент на рязкост = SDPR − RFR където : PR = възвръщаемост на портфейлаRFR = безрискова ставкаSD = стандартно отклонение
Използвайки примера на Treynor отгоре и приемайки, че S&P 500 е имало стандартно отклонение от 18% за период от 10 години, можем да определим коефициентите на Sharpe за следните мениджъри на портфейл:
| мениджър | Годишна възвръщаемост | Портфолио Стандартно отклонение |
| Мениджър X | 14% | 0.11 |
| Мениджър Y | 17% | 0.20 |
| Мениджър Z | 19% | 0.27 |
| S (на пазара) | (0.10-0.05) /0.18 | 0.278 |
| S (мениджър X) | (0.14-0.05) /0.11 | 0.818 |
| S (мениджър Y) | (0.17-0.05) /0.20 | 0.600 |
| S (мениджър Z) | (0.19-0.05) /0.27 | 0.519 |
Отново откриваме, че най-добрият портфейл не е непременно портфейлът с най-висока възвръщаемост. Вместо това превъзходният портфейл има превъзходната коригирана към риска възвръщаемост или в този случай фондът, оглавяван от управителя X.
За разлика от мярката на Treynor, съотношението Sharpe оценява мениджъра на портфейла въз основа както на възвръщаемостта, така и на диверсификацията (той отчита общия портфейлен риск, измерен чрез стандартно отклонение в неговия знаменател). Следователно съотношението Sharpe е по-подходящо за добре диверсифицирани портфейли, защото по-точно отчита рисковете на портфейла.
Дженсън Мярка
Подобно на предходните обсъждани мерки за изпълнение, мярката за Jensen се изчислява с помощта на CAPM. Наречена на своя създател Майкъл C. Jensen, мярката Jensen изчислява излишната възвръщаемост, която портфейлът генерира над очакваната възвръщаемост. Тази мярка за възвръщаемост е известна още като алфа.
Коефициентът Jensen измерва каква част от нормата на възвръщаемост на портфейла се дължи на способността на мениджъра да предоставя над средната възвръщаемост, коригирана за пазарен риск. Колкото по-високо е съотношението, толкова по-добре се коригира възвръщаемостта на риска. Портфейл с постоянно положителна излишна доходност ще има положителна алфа, докато портфейл с постоянно отрицателна излишна възвръщаемост ще има отрицателна алфа.
Формулата е разбита, както следва:
Алфа на Jenson = PR − CAPM навсякъде: PR = възвръщаемост на портфейлаCAPM = безрискова ставка + β (възвръщаемост на пазарната безрискова норма на възвръщаемост) \ начало textbf {където:} \\ & PR = \ текст {портфейлна възвръщаемост} \\ & CAPM = \ текст {безрискова ставка} + \ бета (\ текст {връщане на пазарна безрискова норма на възвръщаемост}) \\ \ край { подравнен} Алфа на Jenson = PR − CAPM навсякъде: PR = възвръщаемост на портфейлаCAPM = безрисков процент + β (възвръщаемост на пазарната безрискова норма на възвръщаемост)
Ако приемем безрисков процент от 5% и пазарна възвръщаемост от 10%, каква е алфата за следните фондове?
| мениджър | Средна годишна възвръщаемост | Beta |
| Мениджър D | 11% | 0.90 |
| Мениджър Е | 15% | 1.10 |
| Мениджър F | 15% | 1.20 |
Изчисляваме очакваната възвръщаемост на портфейла:
| ER (D) | 0, 05 + 0, 90 (0, 10-0, 05) | 0, 0950 или 9, 5% възвръщаемост |
| ER (Е) | 0, 05 + 1, 10 (0, 10-0, 05) | 0.1050 или 10.5% възвръщаемост |
| ER (F) | 0, 05 + 1, 20 (0, 10-0, 05) | 0.1100 или 11% възвръщаемост |
Ние изчисляваме алфата на портфейла, като изваждаме очакваната възвръщаемост на портфейла от реалната възвръщаемост:
| Алфа D | 11% - 9, 5% | 1.5% |
| Алфа Е | 15% - 10, 5% | 4, 5% |
| Алфа F | 15% - 11% | 4, 0% |
Кой мениджър се справи най-добре? Мениджър Е се справи най-добре, защото въпреки че мениджърът F имаше една и съща годишна възвращаемост, се очакваше мениджърът E да даде по-ниска възвръщаемост, тъй като бета-версията на портфейла беше значително по-ниска от тази на портфейл F.
Както степента на възвръщаемост, така и рискът за ценни книжа (или портфейли) ще варират в зависимост от периода. Мярката на Йенсен изисква използването на различна безрискова норма на възвръщаемост за всеки интервал от време. За да се оцени ефективността на управителя на фонд за петгодишен период, използвайки годишни интервали, ще е необходимо да се проучи и годишната възвръщаемост на фонда минус безрисковата доходност за всяка година и да се свърже с годишната възвръщаемост на пазарния портфейл минус същия риск- безплатна ставка.
Обратно, съотношенията на Treynor и Sharpe изследват средната възвръщаемост за общия период на разглеждане за всички променливи във формулата (портфейл, пазар и безрисков актив). Подобно на мярката на Treynor, алфата на Jensen изчислява рисковите премии по отношение на бета (систематичен, недиверсифицируем риск) и следователно приема, че портфейлът вече е адекватно диверсифициран. В резултат на това това съотношение се прилага най-добре за инвестиция като взаимен фонд.
Долния ред
Мерките за изпълнение на портфейла са ключов фактор за инвестиционното решение. Тези инструменти предоставят необходимата информация на инвеститорите, за да преценят колко ефективно са инвестирани парите им (или може да бъдат инвестирани). Не забравяйте, че възвръщаемостта на портфейла е само част от историята. Без оценка на възвръщаемостта на риска, инвеститорът не може да види цялата инвестиционна картина, което може по невнимание да доведе до замъглени решения.
За повече информация вижте " Как да изберем и изградим бенчмарк за измерване на ефективността на портфейла. "
Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.