Деций
Децил е количествен метод за разделяне на набор от класирани данни в 10 еднакво големи подраздела. Този тип класиране на данни се извършва като част от много академични и статистически изследвания в областта на финансите и икономиката. Данните могат да бъдат класирани от най-големи до най-малки стойности или обратно.
Децил, който има десет категориални кофи, може да се противопостави на процентилите, които имат сто, четирите, които имат четири, или квинтилите, които имат пет.
Основите на децилите
В описателната статистика се използва децил за категоризиране на големи масиви данни от най-високи до най-ниски стойности или обратно. Подобно на квантила и процентила, децил е форма на квантил, който разделя набор от наблюдения на проби, които са по-лесни за анализ и измерване.
Докато четирите са три точки от данни, които разделят наблюдението на четири равни групи или четвъртинки, децил се състои от девет точки от данни, които разделят набор от данни на десет равни части. Когато анализатор или статистик класира данните и след това ги разделя на децили, тя прави това в опит да открие най-големите и най-малките стойности по даден показател. Например, чрез разделяне на целия индекс S&P 500 на децили (50 фирми във всеки децил), използвайки P / E множеството, анализаторът ще открие компаниите с най-високи и най-ниски оценки на P / E в индекса.
Обикновено децил се използва за присвояване на децилови рангове на набор от данни. Децилов ранг подрежда данните в ред от най-ниско до най-високо и се извършва в скала от една до десет, където всяко следващо число съответства на увеличение от 10 процентни пункта. С други думи, има девет децилни точки. Първият децил, или D1, е точката, която има 10% от наблюденията под него, D2 има 20% от наблюденията под нея, D3 има 30% от наблюденията, падащи под нея и т.н.
Няма един начин за изчисляване на децил; важно е обаче да сте съгласни с каквато и формула да решите да използвате за изчисляване на децил. Едно просто изчисление на децил е:
D1 = Стойност на [n + 110] th Данни \ начало {подредени} & \ текст {D1} = \ текст {Стойност на} \ наляво [\ frac {n + 1} {10} \ дясно] \ текст {th Данни} \\ \ край {подредени} D1 = Стойност на [10n + 1] ти данни
D2 = Стойност на [2 × (n + 1) 10] th Данни \ начало {подравнени} & \ текст {D2} = \ текст {Стойност на} \ наляво [\ frac {2 \ пъти (n + 1)} {10} \ дясно] \ текст {ти данни} \\ \ край {подравнен} D2 = Стойност на [102 × (n + 1)] th Данни
D3 = Стойност на [3 × (n + 1) 10] Данни \ начало {подравнено} & \ текст {D3} = \ текст {Стойност на} \ наляво [\ frac {3 \ пъти (n + 1)} {10} \ дясно] \ текст {ти данни} \\ \ край {подравнен} D3 = Стойност на [103 × (n + 1)] th Данни
D9 = Стойност на [9 × (n + 1) 10] Данни \ начало {подравнено} & \ текст {D9} = \ текст {Стойност на} \ наляво [\ frac {9 \ пъти (n + 1)} {10} \ дясно] \ текст {ти данни} \\ \ край {подравнен} D9 = Стойност на [109 × (n + 1)] th Данни
От тази формула се дава, че 5-ти децил е средната, тъй като 5 (n + 1) / 10 е точката на данните, която представлява средната точка на разпределението.
Ключови заведения
- Децил е количествен метод за разделяне на набор от класирани данни в 10 еднакво големи подраздела.
- Децилов ранг подрежда данните в ред от най-ниско до най-високо и се извършва в скала от една до десет, където всяко следващо число съответства на увеличение от 10 процентни пункта.
- Този тип класиране на данни се извършва като част от много академични и статистически изследвания в областта на финансите и икономиката.
Децили по финанси и икономика
Децилите се използват в областта на инвестициите за оценка на изпълнението на портфейл или група взаимни фондове. Децилният ранг действа като сравнителен брой, който измерва резултатите от даден актив спрямо подобни активи.
Например, да кажем, че анализатор оценява представянето на набор от взаимни фондове във времето, взаимен фонд, който е класиран на 5 по децилна скала от 1 до 10, означава, че е в топ 50%. Разделяйки взаимните фондове на децили, аналитикът може да прегледа най-добрите и най-лошо работещите взаимни фондове за даден период от време, подредени от най-малката до най-високата средна възвръщаемост на инвестицията.
Правителството също използва децили, за да определи нивото на неравенство в доходите в страната, тоест как се разпределя доходът. Например, ако първите 20 служители на заплати в страна от 50 000 граждани попадат в десетия децил и печелят повече от 50% от общия доход в страната, може да се заключи, че в тази страна има много висока степен на неравенство в доходите, В този случай правителството може да въведе мерки за намаляване на разликата в заплатите, като увеличаване на данъка върху доходите на богатите и създаване на данъци върху имотите, за да ограничи колко богатство може да бъде предадено на бенефициерите като наследство.
Пример за децили
Таблицата по-долу показва негрупираните резултати (от 100) за 30 участници в изпита:
48 | 52 | 55 | 57 | 58 | 60 | 61 | 64 | 65 | 66 |
69 | 72 | 73 | 75 | 76 | 78 | 81 | 82 | 84 | 87 |
88 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 99 |
Използвайки информацията, представена в таблицата, първият децил може да се изчисли като:
- = Стойност на [(30 + 1) / 10] ти данни
- = Стойност на данните 3.1st, което е 0.1st от пътя между 55 и 57 точки
- = 55 + 2 (0, 1) = 55, 2 = D1
- D1 означава, че 10% от набора от данни пада под 55.2.
Нека изчислим 3-ти децил:
- D3 = Стойност 3 (30 + 1) / 10
- D3 = Стойност на 9.3-та позиция, която е 0.3 между резултатите от 65% и 66%
- По този начин, D3 = 65 + 1 (0.3) = 65.3
- 30% от тридесетте оценки в наблюдението падат под 65, 3%.
Какво бихме получили, ако изчислим 5-ти децил?
- D5 = стойност от 5 (30 + 1) / 10
- D5 = стойност на 15, 5-та позиция, наполовина между резултата 76 и 78
- D5 е 77.
Също така забележете как 5-ти децил е и медианата на наблюдението. Ако погледнем набора от данни в таблицата, медианата, която е средната точка на данните на всеки даден набор от числа, може да се изчисли като (76 + 78) / 2 = 77 = медиана = D5. В този момент половината от оценките лежат над и под разпределението.
Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.