Стандартно отклонение срещу вариация: каква е разликата?

Стандартното отклонение и отклонението може да са основни математически понятия, но те играят важна роля във финансовия сектор, включително в областите на счетоводството, икономиката и инвестирането. В последното например, твърдото разбиране на изчислението и интерпретацията на тези две измервания е от решаващо значение за създаването на ефективна стратегия за търговия.

Стандартното отклонение и отклонението се определят като се използва средното за групата на въпросните числа. Средната стойност е средната стойност на група числа, а дисперсията измерва средната степен, до която всяко число е различно от средната. Степента на дисперсията е в зависимост от размера на общия диапазон от числа, което означава, че дисперсията е по-голяма, когато има по-широк диапазон от числа в групата, а дисперсията е по-малка, когато има по-тесен диапазон от числа.

Стандартно отклонение

Стандартното отклонение е статистика, която разглежда колко далеч е от средната група от числа, като се използва квадратният корен на дисперсията. Изчисляването на дисперсията използва квадрати, тъй като тежи по-силно остатъците от тези в близост до средните. Това изчисление също така предотвратява разликите над средното да отменят тези по-долу, което понякога може да доведе до отклонение от нула.

Стандартното отклонение се изчислява като квадратен корен на дисперсия, като се изчислява разликата между всяка точка от данни спрямо средната стойност. Ако точките са по-далеч от средната стойност, има по-голямо отклонение в рамките на датата; ако са по-близо до средното, има по-ниско отклонение. Така че колкото повече се разпространява групата от числа, толкова по-високо е стандартното отклонение.

За да изчислите стандартно отклонение, добавете всички точки от данни и разделете на броя точки на данни, изчислете дисперсията за всяка точка от данни и след това намерете квадратния корен на дисперсията.

вариране

Дисперсията е средната стойност на разликата в квадрат от средната стойност. За да разберете вариацията, първо изчислете разликата между всяка точка и средната стойност; след това, квадрат и средни резултати.

Например, ако група от числа варира от 1 до 10, тя ще има средна стойност от 5, 5. Ако квадрат и средна разлика между всяко число и средната стойност, резултатът е 82, 5. За да разберете дисперсията, извадете 82, 5 от средната стойност, която е 5, 5 и след това се раздели на N, което е стойността на числата (в случая 10) минус 1. Резултатът е дисперсия от около 9, 17. Стандартното отклонение е квадратният корен на дисперсията, така че стандартното отклонение ще бъде около 3, 03.

Поради това квариране обаче, дисперсията вече не е в същата мерна единица като оригиналните данни. Взимането на корена на дисперсията означава, че стандартното отклонение се възстановява до първоначалната мерна единица и следователно е много по-лесно да се измери.

Специални съображения

За търговците и анализаторите тези две концепции са от първостепенно значение, тъй като стандартното отклонение се използва за измерване на сигурността и нестабилността на пазара, което от своя страна играе голяма роля в създаването на печеливша търговска стратегия.

Стандартното отклонение е един от основните методи, които анализаторите, ръководителите на портфейли и съветниците използват за определяне на риска. Когато групата от числа е по-близка до средната, инвестицията е по-малко рискована; когато групата от числа е по-далеч от средната стойност, инвестицията представлява по-голям риск за потенциален купувач.

Ценните книжа, които са близо до своите средства, се разглеждат като по-малко рискови, тъй като е по-вероятно да продължат да се държат като такива. Ценните книжа с голям диапазон на търговия, които са склонни да скочат или променят посоката, са по-рискови. При инвестирането рискът сам по себе си не е лошо, тъй като колкото по-рискова е сигурността, толкова по-голям потенциал за изплащане, както и загуба. (За свързаното четене, вижте "Какво измерва стандартното отклонение в портфейл?")

Ключови заведения

• Стандартното отклонение разглежда как се разпространява група от числа от средната стойност, като се гледа квадратният корен на дисперсията.
• Отклонението измерва средната степен, до която всяка точка се различава от средната - средната за всички точки от данни.
• Двете концепции са полезни и важни за търговците, които ги използват за измерване на нестабилността на пазара.