Правило 72 Определение
Правилото на 72 е бърза и полезна формула, която се използва популярно за оценка на броя на годините, необходими за удвояване на инвестираните пари при дадена годишна норма на възвръщаемост.
Докато програмите за калкулатори и електронни таблици като excel листове имат вградени функции за точно изчисляване на точното време, необходимо за удвояване на инвестираните пари, Правилото 72 е удобно за умствени изчисления за бързо измерване на приблизителна стойност. Като алтернатива той може да изчисли годишната ставка на сложната възвръщаемост от инвестицията, като се има предвид колко години ще са необходими за удвояване на инвестицията.
Ключови заведения
- Правилото 72 е опростен начин за оценка на удвояването на стойността на инвестицията въз основа на логаритмична формула.
- Правилото 72 може да се прилага за инвестиции, инфлация или всичко, което расте, като БВП или населението.
- Формулата е полезна за разбиране на ефекта от интерес на съединението.
Формулата за правилото на 72 е
Години да се удвои = 72 Интересни проценти навсякъде: Лихвен процент = Коефициент на възвръщаемост на инвестицията \ започне {подравнен} & \ текст {Години до удвояване} = \ frac {72} {\ текст {Лихвен процент}} \\ & \ textbf { където:} \\ & \ текст {Лихвен процент} = \ текст {Коефициент на възвръщаемост на инвестицията} \\ \ край {подравнен} Години до двойно = Лихвен процент72, където: Лихвен процент = Възвръщаемост на инвестиция
01:10Правило 72
Как да изчислим правилото на 72
Ако инвестиционната схема обещае 8% годишна сложна доходност, ще са необходими приблизително (72/8) = 9 години, за да се удвоят инвестираните пари. Обърнете внимание, че комбинираната годишна възвръщаемост от 8% е включена в това уравнение като 8, а не 0, 08, което дава резултат от девет години (а не 900).
Формулата се появи като опростена версия на първоначалното логаритмично изчисление, което включва сложни функции, като вземане на естествения регистър на числата. Правилото се прилага за експоненциалния растеж на инвестицията, основан на усложнена норма на възвръщаемост.
Прецизната формула за изчисляване на точното удвояване на времето за инвестиция, която печели сложен лихвен процент от r% за период, е следната:
T = ln (2) ln (1 + r100) ≃72 навсякъде: T = Време за удвояване = Естествен лог функционер = Смесен лихвен процент за период Appro = Приблизително равен на \ начало {подравнено} & T = \ frac {\ ln (2 )} {\ ln \ наляво (1 + \ frac {r} {100} \ дясно)} \ simeq \ frac {72} {r} \\ & \ textbf {където:} \\ & T = \ текст {Време до двойно} \\ & \ ln = \ текст {Естествена функция на лог} \\ & r = \ текст {Сложен лихвен процент за период} \\ & \ simeq = \ текст {Приблизително равен на} \\ \ край {подравнен} T = ln (1 + 100r) ln (2) ≃r72, където: T = Време за удвояване на nn = Естествен лог функционер = Сложен лихвен процент за период≃ = Приблизително равен на
За да разберете точно колко време ще отнеме удвояването на инвестицията, която възвръща 8% годишно, ще използвате следното уравнение:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9.006 години, което е много близо до приблизителната стойност, получена от (72/8) = 9 години
Тъй като хората не могат да вършат логаритмични функции незабавно без помощта на таблици от журнали или научни калкулатори, те могат да разчитат на по-простата версия, която използва коефициента 72 и получава почти същия резултат. Ако са необходими 9 години, за да се удвои инвестиция от 1000 долара, тогава инвестицията ще нарасне до 2 000 долара през 9-та година, 4000 долара през 18-та година, 8 000 долара през 27-та година и т.н.
Какво ви казва правилото на 72?
Хората обичат парите и им харесва повече, за да видят парите да се удвояват. Получаването на груба оценка за това колко време ще отнеме удвояването на парите също помага на обикновения Джо да сравнява инвестициите. Въпреки това математическите изчисления могат да бъдат сложни за обикновените хора да изчисляват колко време е необходимо, за да се удвоят парите им от определена инвестиция, която обещава определена възвръщаемост. Правилото на 72 предлага полезен пряк път, тъй като уравненията, свързани със сложния интерес, са твърде сложни, за да може повечето хора да правят без калкулатор.
Прост срещу сложен интерес
Лихвеният процент, начислен за инвестиция или заем, по принцип спада към две категории - прости или сложни. Простата лихва се определя чрез умножаване на дневния лихвен процент по основната сума и по броя на дните, изминали между плащанията. Използва се за изчисляване на лихвата по инвестиции, когато натрупаната лихва не се добавя обратно към главницата.
В случай на сложна лихва, лихвата се изчислява върху първоначалната главница, а също и върху натрупаната лихва от предходни периоди на депозит. Сложната лихва може да се мисли като "лихва върху лихвата" и това ще накара инвестираните пари да нараснат до по-висока сума с по-бърз процент в сравнение с обикновената лихва, която се изчислява само върху основната сума.
Просто казано, тъй като лихвената част се натрупва в случай на сложна лихва, тя увеличава главната стойност с всеки изминал месец и води до по-висока експоненциална възвръщаемост като цяло. Като не изтегля лихвата всеки месец, инвеститорът увеличава основната стойност, което му помага да печели повече лихва.
Той контрастира с обикновената лихва, когато инвеститорът изтегля лихвата всеки месец и поддържа постоянната сума на главницата, което води до сравнително по-ниска възвръщаемост. Правилото на 72 се прилага за случаите на сложна лихва, а не за случаите на обикновен интерес.
Примери за това как се използва правилото на 72
Не е задължително единицата да бъде инвестирана или заемана пари. Правилото на 72 може да се прилага за всичко, което расте със смесени темпове, като население, макроикономически числа, такси или заеми. Ако брутният вътрешен продукт (БВП) расте на 4% годишно, икономиката се очаква да се удвои за 72 ÷ 4 = 18 години.
По отношение на таксата, която изяжда инвестиционни печалби, Правилото 72 може да се използва за демонстриране на дългосрочните ефекти от тези разходи. Взаимният фонд, който начислява 3% в годишните такси за разходи, ще намали главната инвестиция до половината за около 24 години. Кредитополучателят, който плаща 12% лихва по кредитната си карта (или всяка друга форма на заеми, която начислява сложна лихва), ще удвои сумата, която дължи за шест години.
Правилото може да се използва и за намиране на времето, необходимо за стойността на парите да се намали наполовина поради инфлацията. Ако инфлацията е 6%, тогава дадена покупателна способност на парите ще струва наполовина за около (72 ÷ 6) = 12 години. Ако инфлацията намалее от 6% до 4%, очаква се инвестиция да загуби половината от стойността си за 18 години, вместо за 12 години.
Освен това, Правилото 72 може да се прилага за всички видове продължителност, при условие че степента на възвръщаемост се усложнява. Ако лихвата на тримесечие е 4%, тогава ще са необходими (72/4) = 18 тримесечия или 4, 5 години, за да се удвои главницата. Ако населението на дадена нация се увеличи с процента от 1% на месец, то ще се удвои за 72 месеца или шест години.
Различия в прилагането на правилото на 72
Правилото от 72 е разумно точно за лихвите, които падат в диапазона от 6% и 10%. Когато се занимава с лихви извън този диапазон, правилото може да бъде коригирано, като се добави или извади 1 от 72 за всеки 3 точки, лихвеният процент се различава от прага от 8%. Например, процентът на 11% годишна лихва за усложняване е с 3 процентни пункта по-висок от 8%.
Следователно добавянето на 1 (за 3-те точки по-високи от 8%) към 72 води до използване на правилото 73 за по-висока точност. За 14% норма на възвръщаемост би било правило 74 (добавяне на 2 за 6 процентни пункта по-високо), а за 5% норма на възвръщаемост това ще означава намаляване на 1 (с 3 процентни пункта по-ниско), което да доведе до правилото на 71.
Например, кажете, че имате много привлекателна инвестиционна схема, предлагаща 22% възвръщаемост. Основното правило от 72 гласи, че първоначалната инвестиция ще се удвои за 3, 27 години. Но тъй като (22 - 8) е 14, а (14 ÷ 3) е 4, 67 ≈ 5, коригираното правило трябва да използва 72 + 5 = 77 за числителя. Това дава стойност от 3, 5 години, което показва, че ще трябва да изчакате допълнително тримесечие, за да удвои парите си в сравнение с резултата от 3, 27 години, получен от основното правило от 72. Периодът, даден от логаритмичното уравнение, е 3, 49, така че резултатът, получен от коригираното правило, е по-точен.
За ежедневно или непрекъснато смесване, използването на 69.3 в числителя дава по-точен резултат. Някои хора коригират това на 69 или 70 за лесни изчисления.
На фона на всички варианти, предложени за по-добри оценки, човек може да разчита на основното правило от 72, за да направи бързото мислено изчисление за груба преценка кога парите или сумата им ще се удвоят.
Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.