Математиката зад залаганията и хазарта

Математическите основни коефициенти и хазарт могат да помогнат да се определи дали залогът си струва да се преследва. Първото нещо, което трябва да разберете е, че има три различни типа коефициенти: фракционен, десетичен и американски (парична линия). Различните типове представляват различни формати за представяне на вероятности, които също се използват от букмейкърите и един тип може да бъде преобразуван в друг. След като е известна предполагаемата вероятност за резултат, могат да се вземат решения относно това дали да се направи залог или залог.

Ключови заведения

• Трите вида коефициенти са частични, десетични и американски.
• Един тип нечетни може да се преобразува в друг и също може да се изрази като мълчалив процент на вероятност.
• Ключът за оценка на интересна възможност е да се определи дали вероятността е по-висока от предполагаемата вероятност, отразена в коефициентите.
• Къщата винаги печели, защото маржът на печалбата на букмейкъра също се взема предвид в коефициентите.

Преобразуване на коефициенти в имплицирани вероятности

Въпреки че коефициентите изискват на пръв поглед сложни изчисления, концепцията е по-лесна за разбиране, след като напълно разберете трите типа коефициенти и как да преобразувате числата в предполагаеми вероятности.

• Фракционните коефициенти понякога се наричат ​​британски коефициенти или традиционни коефициенти и понякога се пишат като дроб, като 6/1, или се изразяват като съотношение, като шест към едно.
• Десетичните коефициенти представляват спечелената сума за всеки $ 1, който е заложен. Например, ако коефициентът е 3, 00, че определен кон спечели, изплащането е $ 300 за всеки 100 заложени $.
• Американските коефициенти понякога се наричат ​​парични коефициенти и са придружени от знак плюс (+) или минус (-), като знакът плюс се приписва на събитието с по-малка вероятност с по-високата изплащане.

Налични са инструменти за реализиране на конверсии между трите типа коефициенти. Много уебсайтове за онлайн залагания предлагат опция за показване на коефициентите в предпочитания формат. Таблицата по-долу може да ви помогне да конвертирате коефициентите с химикалка и хартия, за тези, които се интересуват да правят изчисленията на ръка.

Преобразуването на коефициентите в техните предполагаеми вероятности е може би най-интересната част. Общото правило за преобразуването на (всякакъв вид) коефициенти в вероятна вероятност може да бъде изразено като формула:

правило:

Имплицирана вероятност за резултат = StakeTotal Изплащане навсякъде: Залог = Сума, заложена \ започне {подравнена} & \ text {Имплицирана вероятност за резултат} = \ frac {\ text {Залог}} {\ текст {Общо изплащане}} \\ & \ textbf {където:} \\ & \ текст {Залог} = \ текст {Сума на заложена сума} \\ \ край {подравнен} Имплицирана вероятност за резултат = Общо изплащанеЗаемете къде: Залог = Сума на залог

Както е показано, формулата разделя залога (заложената сума) на общото изплащане, за да се получи предполагаемата вероятност от резултат. Например, един букмейкър има (частични) коефициенти на Ман Сити, побеждавайки Cyrstal Palace на 8/13. Включете числата във формулата, което е прост въпрос на разделянето на 8 на 13 в този пример, а предполагаемата вероятност е равна на 61, 5%. Колкото по-голямо е числото, толкова по-голяма е вероятността от резултата.

Използвайки пример с десетични коефициенти, кандидатът има 2, 20 коефициента да спечели следващите избори. Ако е така, предполагаемата вероятност е 45.45%, или

(12, 2 × 100). \ Начало {подравнено} & \ наляво (\ frac {1} {2.2} \ пъти 100 \ дясно). \\ \ край {подравнен} (2, 21 × 100).

На последно място, използвайки американската методология, шансовете на Австралия да спечели Световната купа по крикет през 2015 г. са -250. Следователно предполагаемата вероятност е равна на 71, 43%:

(250100 + 250 × 100). \ Започнете {подравнени} & \ наляво (\ frac {250} {100 + 250} \ пъти 100 \ дясно). \\ \ край {подравнен} (100 + 250250 × 100). Не забравяйте, че коефициентите се променят с идването на залозите, което означава, че вероятностните оценки варират с времето. Освен това коефициентите, показвани от различни букмейкъри, могат да варират значително, което означава, че коефициентите, показани от букмейкъра, не винаги са правилни.

Важно е не само да подкрепите победителите, но и трябва да го направите, когато коефициентите точно отразяват шанса за победа. Сравнително лесно е да се предвиди, че Ман Сити ще спечели срещу Кристъл Палас, но бихте ли готови да рискувате 100 долара, за да получите печалба от 61, 50 долара ">

Защо Къщата винаги печели?

Коефициентите на дисплея никога не отразяват истинската вероятност или вероятност да се случи събитие (или да не се случи). Винаги има марж на печалба, добавен от букмейкъра при тези коефициенти, което означава, че изплащането на успешния играч винаги е по-малко от това, което би трябвало да получи, ако коефициентите са отразили истинските шансове.

Букмейкърът трябва правилно да прецени истинската вероятност или шанс за резултат, за да определи коефициентите на показ по такъв начин, че да печели букмейкъра, независимо от резултата от събитието. За да подкрепим това твърдение, нека разгледаме подразбиращите се вероятности за всеки резултат от примера на Световната купа за крикет през 2015 г. на ICC.

Австралия: -250 (предполагаема вероятност = 71.43%)

Нова Зеландия: +200 (предполагаема вероятност = 33, 33%)

Ако забележите, общият брой на тези вероятности е 104, 76% (71, 43% + 33, 33%). Това не противоречи ли на факта, че сборът на всички вероятности трябва да е равен на 100%? Това е така, защото коефициентите на показване не са справедливи коефициенти.

Сумата над 100%, допълнителните 4, 76%, представлява "прекаляването" на букмейкъра, което е потенциалната печалба на букмейкъра, ако букмейкърът приеме залозите в правилната пропорция. Ако заложите и на двата отбора, всъщност рискувате $ 104, 76, за да получите $ 100 обратно. От гледна точка на букмейкъра, те взимат $ 104, 76 и очакват да изплатят 100 долара (включително залога), което им дава очаквана печалба от 4, 5% (4, 76 / 104, 76), без значение кой отбор печели. Букмейкърът има ръб, вграден в коефициентите.

Според проучване, публикувано в Journal of Gambling Studies, колкото повече ръце печели един играч, толкова по-малко пари могат да съберат, особено по отношение на начинаещите играчи. Това е така, защото многократните победи вероятно ще дадат малки залози, за които трябва да играете повече и колкото повече играете, толкова по-вероятно е в крайна сметка да понесете тежестта от случайни и значителни загуби.

Тук се играе поведенческа икономика. Играчът продължава да играе на лотарията, или с надеждата за голяма печалба, която в крайна сметка ще компенсира загубите, или печелившата серия принуждава играча да продължи да играе. И в двата случая не рационалното или статистическо разсъждение, а емоционалният връх на печалбата ги мотивира да играят по-нататък.

12 милиарда долара

Размерът на приходите, генерирани от казината в Лас Вегас през 2018 г.

Помислете за казино. Всички подробности - включително правилата за игра, музика, контролирани светлинни ефекти, алкохолни напитки и интериорен декор - са внимателно планирани и проектирани в полза на къщата. Къщата иска да останете и да продължите да играете. Естествено, игрите, предлагани от казиното, имат вграден ръб на къщата, въпреки че предимството на къщата варира в зависимост от играта.

Нещо повече, новаците намират за особено трудно да правят когнитивно счетоводство и хората често неправилно преценяват вариацията на изплащанията, когато имат поредица от печалби, игнорирайки факта, че често скромните печалби в крайна сметка се заличават от загуби, които често са по-редки и по-големи по размер.

Долния ред

Възможността за залагане трябва да се счита за ценна, ако вероятността, оценена за резултат, е по-висока от предполагаемата вероятност, оценена от букмейкъра. Освен това, коефициентите на показване никога не отразяват истинската вероятност да се случи събитие (или да не се случи). Изплащането на печалба винаги е по-малко от това, което човек би трябвало да получи, ако коефициентите са отразили истинските шансове. Това е така, защото печалбата на букмейкъра е включена в коефициентите, поради което къщата винаги печели.