Законът за големите числа в застрахователната индустрия

Застрахователните компании разчитат на закона на голям брой, за да помогнат да преценят стойността и честотата на бъдещите вземания, които ще платят на притежателите на полици. Когато работи перфектно, застрахователните компании управляват стабилен бизнес, потребителите плащат справедлива и точна премия, а цялата финансова система избягва сериозни смущения. Въпреки това, теоретичните ползи от закона на големи числа не винаги задържат реалния свят.

Какъв е законът за големите числа?

Законът за големи числа произтича от теорията на вероятностите в статистиката. Той предлага, когато извадката от наблюдения се увеличава, вариациите около средното наблюдение намаляват. С други думи, средната стойност придобива прогнозна сила.

Например, помислете за обикновен опит, в който някой обръща четвърт. Всеки път, когато кварталът кацне на глави, човек записва по една точка. Не се записват точки, когато кацне като опашки. Очакваната стойност на обръщане на монета в това изпитание е 0, 5 пункта, защото има само 50% вероятност тримесечието да кацне като глави.

Ако обърнете монетата само два пъти, средната стойност може да свърши далеч от очакваната стойност. Последователните глави произвеждат средна стойност от една точка, докато две опашки имат средна стойност нула точки. Увеличаването на броя на наблюденията е по-вероятно да доведе до средна стойност, по-близка до очакваната. Ако по време на 100 обръщания има 53 глави и 47 опашки, средната стойност би била 0, 53, което е много близо до очакваната стойност от 0, 5.

Ето как работи законът на големи числа.

Ключови заведения

• Законът за големите числа теоретизира, че средната стойност на голям брой резултати отразява отблизо очакваната стойност и тази разлика се стеснява с въвеждането на повече резултати.
• При застраховането с голям брой застраховани действителната загуба на събитие ще се равнява на очакваната загуба на събитие.
• Законът за големите числа е по-малко ефективен при здравна и пожарна застраховка, когато застрахованите лица са независими един от друг.
• С големия брой застрахователи, предлагащи различни видове покритие, търсенето на сорт се увеличава, което прави Закона за големите числа по-малко изгоден.

Разбиране на Закона за големите числа в застраховането

В застрахователния бранш законът на големи числа произвежда своята аксиома. С увеличаването на броя на експозиционните единици (притежателите на полица) вероятността действителната загуба на единица експозиция да се равнява на очакваната загуба на единица експозиция е по-висока.

На практика това означава, че е по-лесно да се установи правилната премия и по този начин да се намали рисковата експозиция за застрахователя, тъй като в рамките на даден застрахователен клас се издават повече полици. Застрахователното дружество е по-добре да издаде 500, а не 150 полици за противопожарно застраховане, като приеме стабилно и независимо разпределение на вероятността за излагане на загуби.

За да го видите по друг начин, да предположим, че здравноосигурителна компания открива, че петима от 150 души ще получат сериозна и скъпа нараняване през дадена година. Ако компанията застрахова само 10 или 25 души, тя е изправена пред далеч по-големи рискове, отколкото ако може да осигури всички 150 души. Компанията може да бъде по-уверена, че 150 притежатели на полица колективно ще плащат достатъчно премии, за да покрият вземанията на петима клиенти, които претърпят сериозни наранявания.

Специални съображения

Имаше близо 6 000 застрахователни превозвачи в САЩ към 2016 г., според Националната асоциация на застрахователните комисари. Някои превозвачи са по-успешни от други, които осигуряват същите или подобни видове покритие. Ако има увеличаваща се възвръщаемост на мащабите в застраховането, благодарение на закона за голям брой, тогава защо има толкова много застрахователни компании, а не няколко гиганта, доминиращи в индустрията?

Първо, всички застрахователни компании не са еднакво умели в дейността по предоставяне на застраховка. Това включва поддържане на оперативна ефективност, изчисляване на ефективни премии и смекчаване на излагането на загуби след подаване на иск. Повечето от тези характеристики не оказват влияние върху закона на големи числа.

Въпреки това, законът за голям брой става по-малко ефективен, когато носителите на рискове са независими един от друг. Това се наблюдава най-лесно в здравната и противопожарната застрахователна индустрия, тъй като болестите и пожарът могат да се разпространят от един притежател на полица на друг, ако не се съдържат правилно. Този проблем е известен като зараза.

Съществуват и потенциално застрахователни рискове, за които законът за голям брой теоретично би могъл да бъде полезен, но няма достатъчно потенциални клиенти, които да го накарат да работи. Помислете да опитате да застраховате град срещу риска от ядрена или биологична война. Ще бъдат необходими хиляди или милиони големи градове, които плащат премии, за да компенсират разходите за един реализиран риск. Няма достатъчно градове по света, за да работи.

И накрая, всеки застрахователен потребител има индивидуално предпочитание за риск, предпочитание за време и цена за застраховка. Тъй като разнообразието от изисквания нараства, потенциалната полза от закона за големи количества намалява, тъй като все по-малко хора искат подобни видове покритие.