Как и защо лихвените проценти засягат опциите

Очаква се Федералният резерв на САЩ да повиши лихвите през следващите месеци. Промените в лихвените проценти влияят на цялостната икономика, фондовия пазар, облигационния пазар, други финансови пазари и могат да повлияят на макроикономическите фактори. Промяната на лихвите влияе и върху оценката на опциите, което е сложна задача с множество фактори, включително цената на основния актив, цена на упражняване или стачка, време до изтичане, безрискова норма на възвръщаемост (лихва), променливост и дивидентна доходност. Като изключим цената на упражняване, всички останали фактори са неизвестни променливи, които могат да се променят до момента на изтичане на опцията.

Кой лихвен процент за опции за ценообразуване?

Важно е да се разберат правилните лихвени проценти за падеж, които да се използват при опциите за ценообразуване. Повечето модели за оценка на опции като Black-Scholes използват годишните лихвени проценти.

Ако лихвоносна сметка плаща 1% на месец, получавате 1% * 12 месеца = 12% лихва годишно . Така ли е?

Не!

Преобразуванията на лихвените проценти през различни периоди от време работят по различен начин, отколкото обикновено умножение (или разделяне) на мащабирането на времето (или разделянето) на продължителността на времето.

Да предположим, че имате месечна лихва от 1% на месец . Как можете да го преобразувате в годишен курс? В този случай времето, кратно = 12 месеца / 1 месец = 12.

1. Разделете месечната лихва на 100 (за да получите 0, 01)

2. Добавете 1 към него (за да получите 1, 01)

3. Повишете го до мощността на кратното време (т.е. 1, 01 ^ 12 = 1.1268)

4. Извадете 1 от него (за да получите 0.1268)

5. Умножете го по 100, което е годишната лихва (12.68%)

Това е годишният лихвен процент, който трябва да се използва във всеки модел за оценка, включващ лихвени проценти. За модел със стандартна опция за ценообразуване като Black-Scholes се използват безрисковите едногодишни ставки на касата.

Важно е да се отбележи, че промените в лихвените проценти са редки и в малки величини (обикновено само на стъпки от 0, 25% или 25 базисни пункта). Други фактори, използвани при определяне на опционната цена (като базисната цена на активите, времето до изтичане, променливостта и дивидентната доходност) се променят по-често и в по-големи величини, които имат сравнително по-голямо влияние върху цените на опциите, отколкото промените в лихвените проценти.

Как лихвените проценти влияят на цените на обажданията и пускането на опции

За да разберем теорията за влиянието на промените на лихвения процент, полезен ще бъде сравнителният анализ между покупката на акции и еквивалентните опции. Предполагаме, че професионален търговец търгува с лихвоносни заети пари за дълги позиции и получава пари за печелене на лихва за къси позиции.

• Предимство на лихвата при опция за обаждане : За закупуването на 100 акции от търговия на акции на 100 долара ще са необходими 10 000 долара, което, ако се приеме, че търговец заема пари за търговия, ще доведе до лихвени плащания по този капитал. Закупуването на опцията за разговори на стойност 12 долара в много 100 договора ще струва само 1200 долара. И все пак потенциалът за печалба ще остане същият като този при дълга позиция на акции. Ефективно разликата от 8 800 долара ще доведе до спестяване на изходящо лихвено плащане върху тази заемна сума. Алтернативно, спестеният капитал от $ 8 800 може да се съхранява в лихвоносна сметка и да доведе до приходи от лихви - 5% лихва ще генерира $ 440 за една година. Следователно, увеличението на лихвените проценти ще доведе или до спестяване на изходящи лихви по заемната сума, или до увеличаване на получаването на приходи от лихви по спестовната сметка. И двете ще бъдат положителни за тази позиция на повикване + спестявания. Ефективно, цената на опцията за повикване се увеличава, за да отразява тази полза от повишените лихвени проценти.
• Недостатък на лихвата при опция за пускане: Теоретично, скъсяването на акции с цел да се възползва от спад на цените ще доведе до пари в брой на краткия продавач. Купуването на пут има подобна полза от спада на цените, но идва на цена, тъй като премията за опция за пут трябва да бъде платена. Този случай има два различни сценария: парите, получени чрез скъсяване на акция, могат да спечелят лихва за търговеца, докато паричните средства, изразходвани за покупка, се плащат лихви (ако търговецът заеме пари за закупуване на залози). С увеличаване на лихвите, съкращаването на акциите става по-изгодно от закупуването, тъй като първата генерира доход, а втората прави обратното. Следователно, цените на опционалните опции се влияят отрицателно чрез увеличаване на лихвите.

Гръцкият Ро

Rho е стандартен гръцки (изчислен количествен параметър), който измерва влиянието на промяна на лихвените проценти върху опционалната цена. Той посочва сумата, с която опционната цена ще се промени за всяка 1% промяна на лихвените проценти. Да предположим, че опцията за обаждане в момента е на цена от $ 5 и има rho стойност от 0, 25. Ако лихвените проценти се увеличат с 1%, тогава цената на опцията за повикване ще се увеличи с 0, 25 долара (до 5, 25 долара) или със сумата на неговата rho стойност. По същия начин цената на пут опцията ще намалее с размера на нейната rho стойност.

Тъй като промените в лихвените проценти не се случват толкова често и обикновено са с нарастване от 0, 25%, rho не се счита за първичен грък, тъй като не оказва голямо влияние върху цените на опциите в сравнение с други фактори (или гърци като делта, гама, вега или тета).

Как промяната на лихвите влияе върху цените за обаждания и пускане на опции?

Вземете примера за опция за обаждане в европейски стил (ITM) при базисна търговия на 100 долара с цена на упражняване от 100 долара, една година до изтичане, волатилност от 25% и лихва 5%, цената на разговора с помощта на модела Black-Scholes достига 12, 3092 долара, а rho стойността на разговора достига 0, 5035. Цената на пут опция с подобни параметри достига 7.4828 долара, а стойността на rho е -0.4482 (Случай 1).

Източник: Обмен на опции на борда в Чикаго (CBOE)

Сега нека увеличим лихвения процент от 5% на 6%, като запазим другите параметри същите.

Цената на разговорите се увеличи до $ 12, 7977 (промяна от $ 0, 4885), а цената на пускането спадна до $ 7, 0610 (промяна на $ -0, 4218). Цената на повикването и цената на пут се промениха почти със същата сума като по-ранните изчислени повиквания rho (0, 5035) и стойностите на rho (-0, 4482), изчислени по-рано. ( Различната разлика се дължи на методологията за изчисляване на модела на BS и е незначителна.)

В действителност лихвените проценти обикновено се променят само с увеличение от 0, 25%. За да вземем реалистичен пример, нека променим лихвения процент от 5% на 5, 25% само. Останалите числа са същите като в случай 1.

Цената на повикването се увеличи до $ 12.4309, а цената на пускането намали до $ 7.3753 (малка промяна от $ 0.1217 за цена на разговора и - $ 0.1075 за цена на пускане).

Както може да се отбележи, промените в цените на опциите за повикване и пут са незначителни след промяна на лихвения процент от 0, 25%.

Възможно е лихвите да се променят четири пъти (4 * 0, 25% = 1% увеличение) за една година, т.е. до изтичане на срока. Все пак въздействието на такива промени в лихвения процент може да е незначително (само около $ 0, 5 при цена на опция за ITM разговор от $ 12 и ITM пусната опционна цена от $ 7). В течение на годината други фактори могат да варират с много по-големи величини и могат да повлияят значително на опционните цени.

Подобни изчисления за опциите без пари (OTM) и ITM опции дават сходни резултати само с частични промени, наблюдавани в опционните цени след промяна на лихвения процент.

Възможности за арбитраж

Възможно ли е да се възползвате от арбитраж при очаквани промени в курса ">

Долния ред

Ценообразуването на опциите е сложен процес и продължава да се развива, въпреки популярните модели като Black-Scholes, които се използват от десетилетия. Множество фактори влияят върху оценката на опциите, което може да доведе до много големи колебания в цените на опциите в краткосрочен план. Опцията за обаждане и премиите за опция за опция се влияят обратно, тъй като лихвените проценти се променят. Влиянието върху опционните цени обаче е частично; ценообразуването на опциите е по-чувствително към промените в други входни параметри, като основна цена, нестабилност, време до изтичане и дивидентна доходност.