Емпирично правило

Какво е емпиричното правило?

Емпиричното правило, наричано още правило три сигма или правило 68-95-99.7, е статистическо правило, което гласи, че при нормално разпределение почти всички данни попадат в три стандартни отклонения (обозначени с σ) от средната стойност ( обозначен с µ). Разбито, емпиричното правило показва, че 68% попада в рамките на първото стандартно отклонение (µ ± σ), 95% в рамките на първите две стандартни отклонения (µ ± 2σ) и 99, 7% в рамките на първите три стандартни отклонения (µ ± 3σ),

01:33

Емпирично правило

Разбиране на емпиричното правило

Емпиричното правило често се използва в статистиката за прогнозиране на крайните резултати. След изчисляване на стандартното отклонение и преди събиране на точни данни, това правило може да се използва като груба оценка на резултата от предстоящите данни. Тази вероятност може да се използва временно, тъй като събирането на подходящи данни може да отнеме време или дори невъзможно. Емпиричното правило се използва също като груб начин за тестване на "нормалността" на разпределението. Ако твърде много точки от данни попадат извън трите граници на стандартното отклонение, това предполага, че разпределението не е нормално.

Ключови заведения

• В емпиричното правило се посочва, че почти всички данни се намират в рамките на 3 стандартни отклонения от средната стойност за нормално разпределение.
• Според това правило 68% от данните попадат в рамките на едно стандартно отклонение.
• Деветдесет и пет процента от данните се намират в две стандартни отклонения.
• В рамките на три стандартни отклонения е 99, 7% от данните.

Примери на емпиричното правило

Да предположим, че популация от животни в зоологическа градина е известно, че е нормално разпространена. Всяко животно живее до 13, 1 години средно (средно), а стандартното отклонение на продължителността на живота е 1, 5 години. Ако някой иска да знае вероятността едно животно да живее по-дълго от 14, 6 години, може да използва емпиричното правило. Знаейки, че средната стойност на разпределението е на 13, 1 години, за всяко стандартно отклонение се появяват следните възрастови диапазони:

• Едно стандартно отклонение (µ ± σ): (13.1 - 1.5) до (13.1 + 1.5), или 11.6 до 14.6
• Две стандартни отклонения (µ ± 2σ): 13, 1 - (2 x 1, 5) до 13, 1 + (2 x 1, 5), или 10, 1 до 16, 1
• Три стандартни отклонения (µ ± 3σ): 13, 1 - (3 x 1, 5) до 13, 1 + (3 x 1, 5), или, 8, 6 до 17, 6

Лицето, което решава този проблем, трябва да изчисли общата вероятност животното да живее 14, 6 години или повече. Емпиричното правило показва, че 68% от разпределението се намира в рамките на едно стандартно отклонение, в случая от 11, 6 до 14, 6 години. Така останалите 32% от дистрибуцията се намират извън този диапазон. Половината лежи над 14, 6, а половината лежи под 11, 6. И така, вероятността животното да живее повече от 14, 6 е 16% (изчислено като 32%, разделено на две).

Като друг пример, приемете вместо това, че животно в зоопарка живее до 10-годишна възраст със стандартно отклонение от 1, 4 години. Да предположим, че зоокеерът се опитва да разбере вероятността животно да живее повече от 7, 2 години. Това разпределение изглежда по следния начин:

• Едно стандартно отклонение (µ ± σ): 8.6 до 11.4 години
• Две стандартни отклонения (µ ± 2σ): 7, 2 до 12, 8 години
• Три стандартни отклонения ((µ ± 3σ): 5, 8 до 14, 2 години

Емпиричното правило гласи, че 95% от разпределението се намира в две стандартни отклонения. Така 5% лежи извън две стандартни отклонения; половината над 12, 8 години и половината под 7, 2 години. По този начин вероятността да живеете повече от 7, 2 години е:

95% + (5% / 2) = 97, 5%

Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.

Свързани условия

Симулация на Монте Карло Симулациите на Монте Карло се използват за моделиране на вероятността от различни резултати в процес, който не може да бъде предсказан лесно поради намесата на случайни променливи. повече Какви са коефициентите? Как работи разпределението на вероятностите Разпределението на вероятностите е статистическа функция, която описва възможни стойности и вероятности, че произволна променлива може да поеме в даден диапазон. повече Звънене на кривата на звънеца Кривата на звънеца е най-често срещаният тип разпределение на променлива и следователно се счита за нормално разпределение. Терминът "крива на звънеца" произхожда от факта, че графиката, използвана за изобразяване на нормално разпределение, се състои от камбанария. повече Нормално разпределение Нормалното разпределение е непрекъснато разпределение на вероятността, при което стойностите лежат по симетричен начин, разположени най-вече около средната стойност. още Log-нормално разпределение Log-нормалното разпределение е статистическо разпределение на логаритмични стойности от свързано нормално разпределение. още Стандартна девиация Определение Стандартното отклонение е статистика, която измерва дисперсията на набор от данни по отношение на средната му стойност и се изчислява като квадратен корен на дисперсията. Изчислява се като квадратен корен на дисперсия чрез определяне на изменението между всяка точка от данни спрямо средната стойност. повече партньорски връзки