Определение за корелация
Корелацията във финансовата и инвестиционната индустрия е статистика, която измерва степента, в която две ценни книжа се движат една спрямо друга. Корелациите се използват при разширено управление на портфейла, изчислено като коефициент на корелация, който има стойност, която трябва да е между -1, 0 и +1, 0.
Корелацията не предполага причинно-следствена връзка!
Формулата за корелация е
r = ∑ (X − X‾) (Y − Y‾) ∑ (X − X‾) 2 (Y − Y‾) 2, където: r = коефициентът на корелацияX‾ = средната стойност на наблюденията на променлива XY‾ = средната на наблюдения на променлива Y \ start {подравнен} & r = \ frac {\ sum (X - \ overline {X}) (Y - \ overline {Y})} {\ sqrt {\ sum (X - \ overline {X} ) ^ 2} \ sqrt {(Y - \ overline {Y}) ^ 2}} \\ & \ textbf {където:} \\ & r = \ текст {коефициентът на корелация} \\ & \ overline {X} = \ текст {средната стойност на наблюденията на променлива} X \\ & \ overline {Y} = \ текст {средната стойност на наблюденията на променлива} Y \\ \ край {подравнен} r = ∑ (X − X) 2 (Y −Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y), където: r = коефициентът на корелацияX = средната стойност на наблюденията на променлива XY = средната стойност на наблюденията на променлива Y
02:02корелация
Обясняване на корелацията
Перфектната положителна корелация означава, че коефициентът на корелация е точно 1. Това означава, че когато една сигурност се движи, нагоре или надолу, другата сигурност се движи в заключване, в същата посока. Перфектната отрицателна корелация означава, че два актива се движат в противоположни посоки, докато нулевата корелация не предполага никаква връзка.
Например взаимните фондове с големи капитали обикновено имат висока положителна корелация с индекса Standard and Poor's (S&P) 500 - много близо до 1. Запасите с малки капитали имат положителна корелация към същия този индекс, но той не е толкова висок - обикновено около 0, 8.
Обаче опционалните цени и техните базисни цени на акции ще имат отрицателна корелация. С увеличаването на цената на акциите цените на опционалните опции намаляват. Това е директна и висока степен на отрицателна корелация.
Ключови заведения
- Корелацията е статистика, която измерва степента, в която две променливи се движат една спрямо друга.
- Във финансите корелацията може да измерва движението на акции с това на бенчмарк индекс, като Beta.
- Корелацията измерва асоциацията, но не ви казва дали x причинява y или обратно, или ако асоциацията е причинена от някакъв трети (може би невиждан) фактор.
Пример за корелация
Инвестиционните мениджъри, търговци и анализатори считат за много важно да изчислят корелацията, тъй като ползите от диверсификацията за намаляване на риска разчитат на тази статистика. Финансовите електронни таблици и софтуер могат бързо да изчислят стойността на корелацията.
Като хипотетичен пример, приемете, че аналитикът трябва да изчисли корелацията за следните два набора от данни:
X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)
Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)
В намирането на корелацията са включени три стъпки. Първата е да се съберат всички стойности на X, за да се намери SUM (X), да се съберат всички стойности на Y, за да се финансира SUM (Y) и да се умножи всяка X стойност със съответната й стойност Y и да се сумират, за да се намери SUM (X, Y) :
SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268
SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518
SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) + ... (33 x 61) = 20 391
Следващата стъпка е да вземете всяка X стойност, да я квадрат и да сумирате всички тези стойности, за да намерите SUM (x ^ 2). Същото трябва да се направи и за стойностите Y:
SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) + ... (33 ^ 2) = 11, 534
SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) + ... (61 ^ 2) = 39, 174
Отбелязвайки, че има седем наблюдения, n, следната формула може да се използва за намиране на коефициента на корелация, r:
R = п х (SUM (X, Y) - (SUM (Х) х (SUM (Y))) (п х SUM (X) 2) х (п х SUM (Y2) -SUM (Y) 2) \ начало {подравнено} & r = \ dfrac {n \ пъти (SUM (X, Y) - (SUM (X) \ пъти (SUM (Y)))} {\ sqrt {(n \ пъти SUM (X) ^ 2 ) \ пъти (n \ пъти SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} \ край {подравнено} r = (n × SUM (X) 2) × (n × SUM (Y2) −SUM (Y) 2) п х (SUM (X, Y) - (SUM (Х) х (SUM (Y)))
В този пример корелацията ще бъде:
r = (7 x 20 391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11, 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39, 174 - 518 ^ 2)) = 3, 913 / 7, 248.4 = 0, 54
Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.