Разбиране на съотношението на Шарп

След създаването на Уилям Шарп през 1966 г. коефициентът на Шарп е една от най-реферираните мерки за риск / възвръщаемост, използвани във финансите, и голяма част от тази популярност се дължи на неговата простота. Достоверността на съотношението бе допълнително засилена, когато професор Шарп спечели Нобелова мемориална награда по икономически науки през 1990 г. за работата си върху модела за ценообразуване на капиталови активи (CAPM).

В тази статия ще разделим съотношението на Шарп и неговите компоненти.

Определеното съотношение на Шарп

Повечето финансисти разбират как да изчислят коефициента на Шарп и какво представлява. Съотношението описва колко излишна възвръщаемост получавате за допълнителната нестабилност, която търпите, за да държите по-рисков актив. Не забравяйте, че имате нужда от обезщетение за допълнителния риск, който поемате, за да не притежавате безрисков актив.

Ще ви дадем по-добро разбиране как работи това съотношение, започвайки с неговата формула:

S (x) = (rx − Rf) StdDev (rx), където: x = инвестициятаrx = Средната норма на възвръщаемост на xRf = Най-добрата възможна норма на възвръщаемост на безрискова ценна книга (т.е. ДЦК) StdDev ( x) = Стандартното отклонение на rx \ start {подравнено} & S (x) = \ frac {(r_ {x} - R_ {f})} {StdDev (r_ {x})} \\ & \ textbf {където: } \\ & x = \ текст {Инвестицията} \\ & r_ {x} = \ текст {Средната норма на възвръщаемост на} x \\ & R_ {f} = \ текст {Най-добрата налична възвръщаемост на a} \\ & \ текст {безрискова сигурност (т.е. ДЦК)} \\ & StdDev (x) = \ текст {Стандартното отклонение на} r_ {x} \\ \ край {подравнен} S (x) = StdDev (rx ) (Rx −Rf) където: x = инвестициятаrx = средната норма на възвръщаемост на xRf = най-добрата налична норма на възвръщаемост на безрискова ценна книга (т.е. ДЦП) StdDev (x) = Стандартното отклонение на rx

Връщане (r _x )

Измерените възвръщаемости могат да бъдат с всякаква честота (например дневна, седмична, месечна или годишна), ако те обикновено са разпределени. В това се крие основната слабост на съотношението: не всички доходи на активи обикновено се разпределят.

Куртозата - по-тлъсти опашки и по-високи върхове - или косостта може да бъде проблематична за съотношението, тъй като стандартното отклонение не е толкова ефективно, когато тези проблеми съществуват. Понякога може да бъде опасно да се използва тази формула, когато възвръщаемостта не е нормално разпределена.

Безрискова норма на възвръщаемост (r _f )

Безрисковата норма на възвръщаемост се използва, за да се установи дали правилно сте компенсирали допълнителния риск, поет с актива. Традиционно, безрисковата норма на възвръщаемост е най-късата дата на правителствения Т-законопроект (т.е. Д-та на САЩ). Въпреки че този тип ценни книжа имат най-малка променливост, някои твърдят, че безрисковата сигурност трябва да съответства на продължителността на сравнимата инвестиция.

Например, акциите са най-продължителният наличен актив. Не трябва ли да се сравняват с най-дългосрочния безрисков актив: наличните ценни книжа, защитени от инфлация (IPS)? Използването на дългосрочен IPS със сигурност би довело до различна стойност за съотношението, тъй като в нормална лихвена среда IPS трябва да има по-висока реална възвръщаемост от ДЦК.

Например, индексът Barclays на САЩ, защитени от инфлация на ценни книжа 1-10 годишен индекс, върна 3.3% за периода, завършващ на 30 септември 2017 г., докато индексът S&P 500 върна 7.4% за същия период. Някои ще твърдят, че инвеститорите са били обезщетени за риска от избор на акции над облигации. Коефициентът на облигационен индекс на Шарп от 1, 16% срещу 0, 38% за индекса на капитала означава, че акциите са по-рисковият актив.

Стандартно отклонение (StdDev (x))

Сега, когато сме изчислили излишната доходност, като извадим безрисковия процент на възвръщаемост от възвръщаемостта на рисковия актив, трябва да го разделим на стандартното отклонение на измерения рисков актив. Както бе споменато по-горе, колкото по-голям е броят, толкова по-добре изглежда инвестицията от гледна точка на риск / възвръщаемост.

Как се разпределят възвръщаемостта е ахилесовата пета на съотношението Шарп. Кривите на звънеца не вземат предвид големи движения на пазара. Както Беноа Манделброт и Насим Николас Талеб отбелязват в „Как финансовите гурута да рискуват всички грешно“ ( Fortune, 2005 ), кривите на камбаните бяха приети за математическо удобство, а не за реализъм.

Ако обаче стандартното отклонение не е много голямо, лостът може да не повлияе на съотношението. И числителят (връщане), и знаменателят (стандартно отклонение) могат да се удвоят без проблеми. Ако стандартното отклонение стане твърде високо, виждаме проблеми. Например, акция, която се използва от 10 до 1, лесно може да види спад на цените от 10%, което би означавало 100% спад на първоначалния капитал и ранен маржин призив.

Съотношението и риска на Шарп

Разбирането на връзката между коефициента на Шарп и риска често се свежда до измерване на стандартното отклонение, известно още като общ риск. Квадратът на стандартното отклонение е дисперсията, която беше широко използвана от Нобеловия лауреат Хари Марковиц, пионерът на Модерната теория на портфейла.

Така че защо Шарп избра стандартното отклонение, за да коригира излишната възвръщаемост за риска и защо трябва да се грижим? Знаем, че Марковиц разбираше дисперсията, мярка за статистическа дисперсия или индикация за това колко далеч е от очакваната стойност, като нещо нежелателно за инвеститорите. Квадратният корен на дисперсията или стандартното отклонение има същата единична форма като анализираните серии от данни и често измерва риска.

Следващият пример илюстрира защо инвеститорите трябва да се грижат за дисперсия:

Инвеститорът има избор от три портфейла, всички с очаквана възвръщаемост от 10 процента за следващите 10 години. Средната възвръщаемост в таблицата по-долу показва посочените очаквания. Постигнатата възвръщаемост за инвестиционния хоризонт се обозначава с годишна възвръщаемост, която отчита съставянето. Както показва таблицата и диаграмата с данни, стандартното отклонение отнема възвръщаемостта от очакваната възвръщаемост. Ако няма риск - нулево стандартно отклонение - възвръщаемостта ви ще бъде равна на очакваната възвръщаемост.

Очаквана средна възвръщаемост

Използване на съотношението на Шарп

Коефициентът на Шарп е мярка за възвръщаемост, често използвана за сравняване на ефективността на инвестиционните мениджъри чрез извършване на корекция на риска.

Например инвестиционният мениджър А генерира възвръщаемост от 15%, а инвестиционният мениджър Б генерира възвръщаемост от 12%. Изглежда, че мениджърът А е по-добър изпълнител. Ако обаче мениджър А пое по-големи рискове от мениджър Б, може би мениджърът Б има по-добра корекция на риска.

За да продължа с примера, кажете, че безрисковият процент е 5%, а портфейлът на мениджър А има стандартно отклонение от 8%, докато портфейлът на мениджър Б има стандартно отклонение от 5%. Коефициентът на Шарп за мениджър А би бил 1, 25, докато съотношението на мениджър Б щеше да бъде 1, 4, което е по-добре от това на мениджър А. Въз основа на тези изчисления, мениджър Б беше в състояние да генерира по-висока възвръщаемост на база коригиран към риска.

За известна представа, съотношение 1 или по-добро е добро, 2 или по-добро е много добро, а 3 или по-добро е отлично.

Долния ред

Рискът и възнаграждението трябва да се оценяват заедно, когато се обмисля избор на инвестиции; това е фокусната точка, представена в съвременната теория за портфолиото. В общо определение на риска, стандартното отклонение или отклонение отнема ползите от инвеститора. Като такъв, винаги се обръщайте към риска, заедно с възнаграждението, когато избирате инвестиции. Коефициентът на Шарп може да ви помогне да определите избора на инвестиция, който ще осигури най-високата възвръщаемост, като вземете предвид риска.