Определение за регулиране на изпъкналостта
Корекцията за изпъкналост е промяна, която трябва да се извърши към авансов лихвен процент или доходност, за да се получи очакваната бъдеща лихва или доходност. Корекцията за изпъкналост се отнася до разликата между авансовия лихвен процент и бъдещия лихвен процент; тази разлика трябва да се добави към първата, за да се стигне до втората. Необходимостта от тази корекция възниква поради нелинейната връзка между цените на облигациите и доходността.
Формулата за коригиране на изпъкналостта е
CA = CV × 100 × (Δy) 2де: CV = изпъкналостта на облигациятаΔy = Промяна на доходността \ начало {подравнено} & CA = CV \ пъти 100 \ пъти (\ Delta y) ^ 2 \\ & \ textbf {където:} \ \ & CV = \ текст {изпъкналост на облигацията} \\ & \ Delta y = \ текст {Промяна на доходността} \\ \ край {подравнен} CA = CV × 100 × (Δy) 2де: CV = Изпъкналост на облигациятаΔy = Промяна на доходността
Какво ви казва корекцията на изпъкналостта?
Изпъкналостта се отнася до нелинейната промяна в цената на продукцията, като се има предвид промяна в цената или процента на базисната променлива. Вместо това цената на продукцията зависи от втората дериватива. По отношение на облигациите изпъкналостта е второто производно от цената на облигацията по отношение на лихвените проценти.
Цените на облигациите се движат обратно с лихвените проценти - когато лихвите се повишават, цените на облигациите намаляват и обратно. За да заявим това по различен начин, връзката между цена и доходност не е линейна, а изпъкнала. За измерване на лихвения риск поради промени в преобладаващите лихвени проценти в икономиката, продължителността на облигацията може да бъде изчислена.
Продължителността е среднопретеглената стойност на настоящата стойност на купонните плащания и изплащането на главницата. Той се измерва в години и изчислява процентното изменение на цената на облигацията за малка промяна в лихвения процент. Човек може да мисли за продължителността като инструмент, който измерва линейната промяна на иначе нелинейна функция.
Изпъкналостта е скоростта, която продължителността се променя по кривата на доходност и по този начин е първата производна на уравнението за продължителността, а втората производна към уравнението за функцията на цена и доходност или функцията за промяна на цените на облигациите след промяна в лихвите.
Тъй като прогнозната промяна на цената с продължителност може да не е точна за голяма промяна в добива поради изпъкналия характер на кривата на доходност, изпъкналостта помага да се приближи промяната в цената, която не е уловена или обяснена с продължителност.
Корекцията за изпъкналост отчита кривината на съотношението цена / доходност, показана в кривата на доходността, за да се оцени по-точна цена за по-големи промени в лихвените проценти. За да се подобри прогнозата, предоставена от продължителността, може да се използва мярка за корекция на изпъкналостта.
Пример за начина на използване на корекцията на изпъкналостта
Разгледайте този пример за това как се прилага регулирането на изпъкналостта:
AMD = −Duration × Промяна в Yieldwhere: AMD = Годишна модифицирана продължителност \ начало {подравнено} & \ текст {AMD} = - \ текст {Продължителност} \ пъти \ текст {Промяна в дохода} \\ & \ textbf {където: } \\ & \ текст {AMD} = \ текст {Годишна модифицирана продължителност} \\ \ край {подравнена} AMD = −Duration × Промяна в дохода: AMD = Годишна модифицирана продължителност
CA = 12 × BC × Промяна в Yield2 другаде: CA = Корекция на изпъкналосттаBC = Изпъкналост на облигацията \ начало {подравнено} & \ текст {CA} = \ frac {1} {2} \ пъти \ текст {BC} \ пъти \ текст { Промяна в доходност} ^ 2 \\ & \ textbf {където:} \\ & \ текст {CA} = \ текст {Корекция на изпъкналостта} \\ & \ текст {BC} = \ текст {изпъкналост на облигацията} \\ \ край { подравнен} CA = 21 × BC × Промяна в доходността2 на друго място: CA = корекция на изпъкналосттаBC = изпъкналост на облигацията
Да приемем, че облигацията има годишна изпъкналост от 780 и годишна модифицирана продължителност 25, 00. Доходността до падеж е 2, 5% и се очаква да нарасне със 100 базисни пункта (bps):
AMD = −25 × 0.01 = −0.25 = −25% \ текст {AMD} = -25 \ пъти 0, 01 = -0, 25 = -25 \% AMD = −25 × 0, 01 = −0, 25 = −25%
Обърнете внимание, че 100 базисни точки се равняват на 1%.
CA = 12 × 780 × 0, 012 = 0, 039 = 3, 9% \ текст {CA} = \ frac {1} {2} \ пъти 780 \ пъти 0.01 ^ 2 = 0.039 = 3.9 \% CA = 21 × 780 × 0.012 = 0.039 = 3, 9%
Прогнозната промяна в цената на облигацията след увеличаване на доходността със 100 bps е:
Годишна продължителност + CA = −25% + 3, 9% = - 21, 1% \ текст {Годишна продължителност} + \ текст {CA} = -25 \% + 3, 9 \% = -21, 1 \% Годишна продължителност + CA = −25% 3.9% = - 21.1%
Не забравяйте, че увеличението на добива води до спад на цените и обратно. Корекция на изпъкналостта често е необходима при ценообразуване на облигации, лихвени суапове и други деривати. Тази корекция е необходима поради несиметричната промяна в цената на облигацията във връзка с промените в лихвените проценти или доходността.
С други думи, процентното увеличение на цената на облигация за определено намаление на лихвените проценти или доходността винаги е повече от спада на цената на облигацията за същото увеличение на ставките или доходността. Редица фактори влияят върху изпъкналостта на облигацията, включително нейната купонна ставка, продължителност, падеж и текуща цена.
Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.