Дилемата на затворника в бизнеса и икономиката

Дилемата на затворника, една от най-известните теории на игрите, е концептуализирана от Мерил Флуд и Мелвин Дрешър в корпорацията Rand през 1950 г. По-късно е официализирана и наречена от математика от Принстън, Албърт Уилям Тъкър.

Дилемата на затворника основно предоставя рамка за разбиране как да се постигне баланс между сътрудничество и конкуренция и е полезен инструмент за вземане на стратегически решения.

В резултат на това той намира приложение в различни области, вариращи от бизнес, финанси, икономика и политология до философия, психология, биология и социология.

Основи на дилемата на затворника

Дилейният сценарий на затворника работи по следния начин: двама заподозрени са задържани за престъпление и сега са в отделни стаи в полицейски участък, без средства за общуване помежду си. Прокурорът отделно им каза следното:

• Ако се изповядате и се съгласите да дадете показания срещу другия заподозрян, който не се изповяда, обвиненията срещу вас ще бъдат отменени и ще останете без шотландски.
• Ако не признаете, но другият заподозрян го направи, ще бъдете осъдени и прокуратурата ще поиска максималната присъда от три години.
• Ако и двамата се изповядате, и двамата ще бъдете осъдени на две години затвор.
• Ако никой от двамата не ви признае, и двамата ще бъдете обвинени в престъпления и ще бъдете осъдени на една година затвор.

Какво трябва да правят заподозрените? Това е същността на дилемата на затворника.

Оценка на най-добрия начин на действие

Нека започнем с изграждането на матрица на изплащане, както е показано в таблицата по-долу. Тук „изплащането“ е показано по отношение на продължителността на наказанието затвор (както се символизира с отрицателния знак; колкото по-голямо е числото, толкова по-добре). Термините „сътрудничат“ и „дефект“ се отнасят до заподозрените, които си сътрудничат помежду си (например, ако никой от тях не признае) или дефектират (т.е. не си сътрудничат с другия играч, което е случаят, когато единият заподозрян се изповядва, но други не). Първото число в клетки (а) до (г) показва изплащането на заподозрян А, докато второто число го показва за заподозрян Б.

Доминиращата стратегия за играч е тази, която дава най-доброто изплащане за този играч, независимо от стратегиите, използвани от други играчи. Доминиращата стратегия тук е всеки играч да дефектира (т.е. да признае), тъй като самопризнанието би минимизирало средната продължителност на времето, прекарано в затвора. Ето възможните резултати:

• Ако А и Б си сътрудничат и останат мама, и двамата получават една година затвор - както е показано в клетка (а).
• Ако A признае, но B не, A излиза безплатно и B получава три години - представени в клетката (b).
• Ако A не признае, но B признае, A получава три години и B излиза безплатно - вижте клетка (c).
• Ако и А, и Б признаят, и двамата получават две години затвор - както показва клетка (г).

Следователно, ако А признае, той или излиза безплатно, или получава две години затвор. Но ако не си признае, получава или една година, или три години затвор. B се сблъсква с абсолютно същата дилема. Ясно е, че най-добрата стратегия е да си признаеш, независимо какво прави другият заподозрян.

Последици от дилемата на затворника

Дилемата на затворника елегантно показва, когато всеки човек преследва собствения си личен интерес, резултатът е по-лош, отколкото ако двамата са сътрудничили. В горния пример сътрудничеството - при което и А и Б мълчат и не се изповядват - би получило за двамата заподозрени обща присъда от две години. Всички останали резултати биха довели до комбинирано изречение за двете от три или четири години.

В действителност, рационален човек, който се интересува само от това да постигне максимална полза за себе си, обикновено предпочита да дефектира, отколкото да сътрудничи. Ако и двамата решат да дефектират, като приемат, че другият няма, вместо да завърши в опцията клетка (б) или (в) - както всеки от тях се надява - те ще се окажат в позиция клетка (г) и всеки ще спечели по две години затвор.

В примера на затворника сътрудничеството с другия заподозрян извежда неизбежна присъда от една година, докато признаването в най-добрия случай би довело до освобождаване или в най-лошия случай - до две години. Въпреки това, самопризнанието носи риск от налагане на максималната присъда от три години, ако кажем, че увереността на A, че B също ще остане майка, се оказва неправомерно и B всъщност признава (и обратно).

Тази дилема, при която стимулът за дефект (да не сътрудничи) е толкова силен, въпреки че сътрудничеството може да даде най-добри резултати, се проявява по много начини в бизнеса и икономиката, както е разгледано по-долу.

(За свързаното четене, вижте: Разширени стратегии за теория на игрите за вземане на решения .)

Приложения към бизнеса

Класически пример за дилемата на затворника в реалния свят се среща, когато двама конкуренти го преодоляват на пазара. Често много сектори на икономиката имат два основни съперника. В САЩ например има ожесточено съперничество между Coca-Cola (KO) и PepsiCo (PEP) в безалкохолните напитки и Home Depot (HD) срещу Lowe (LOW) в строителните консумативи. Този конкурс породи многобройни казуси в бизнес училищата. Други ожесточени съперничества включват Starbucks (SBUX) срещу Tim Horton (THI) в Канада и Apple (AAPL) срещу Samsung в глобалния сектор на мобилните телефони.

Помислете за случая с Coca-Cola срещу PepsiCo и приемете, че първата мисли да намали цената на емблематичната си сода. Ако направи това, Pepsi може да няма друг избор, освен да следва примера на своята кола, за да запази пазарния си дял. Това може да доведе до значителен спад на печалбата и за двете компании.

Следователно спадът на цените от която и да е от компаниите може да се тълкува като дефектиращ, тъй като нарушава неявното споразумение за поддържане на високите цени и увеличаване на печалбите. По този начин, ако Coca-Cola свали цената си, но Pepsi продължава да поддържа цените високи, първата се дефектира, докато втората си сътрудничи (придържайки се към духа на неявното споразумение). При този сценарий Coca-Cola може да спечели пазарен дял и да спечели увеличение на печалбата, като продава повече кола.

Изплащателна матрица

Да допуснем, че увеличението на печалбите, които се натрупват на Coca-Cola и Pepsi, е както следва:

• Ако и двата поддържат високи цени, печалбите за всяка компания се увеличават с 500 милиона долара (поради нормалния растеж на търсенето).
• Ако единият свали цените (т.е. дефекти), а другият не (сътрудничи), печалбите се увеличават с 750 милиона долара за първата поради по-големия пазарен дял и не са променени за втората.
• Ако и двете компании намалят цените, увеличаването на консумацията на безалкохолни напитки компенсира по-ниската цена, а печалбите за всяка компания се увеличават с 250 милиона долара.

Матрицата на изплащане изглежда така (числата представляват увеличение на печалбите в стотици милиони):

Други примери за дилема на цитираните затворници са в области като разработване на нови продукти / технологии или разходи за реклама и маркетинг от компании.

Например, ако две фирми имат косвено споразумение да оставят рекламните бюджети непроменени през дадена година, нетният им доход може да остане на сравнително високи нива. Но ако един дефектира и повиши рекламния си бюджет, той може да спечели по-големи печалби за сметка на другата компания, тъй като по-високите продажби компенсират увеличените разходи за реклама. Ако обаче двете компании увеличат рекламните си бюджети, засилените усилия за реклама могат да компенсират взаимно и да се окажат неефективни, което води до по-ниски печалби - поради по-високите разходи за реклама - отколкото би било в случай, че рекламните бюджети останат непроменени.

Приложения към икономиката

Американската задънена задръжка между демократите и републиканците, която се появява от време на време, е класически пример за дилемата на затворника.

Да речем, че полезността или ползата от решаването на проблема с дълга на САЩ биха били електорални печалби за партиите в следващите избори. Сътрудничеството в този случай се отнася до желанието на двете страни да работят за поддържане на статуквото по отношение на спираловидния бюджетен дефицит в САЩ. Дефектът означава отдръпване от това мълчаливо споразумение и предприемане на необходимите стъпки за контрол на дефицита.

Ако и двете страни си сътрудничат и поддържат икономиката безпроблемно, някои избирателни печалби са гарантирани. Но ако партия А се опита да разреши въпроса за дълга по активен начин, докато партия Б не си сътрудничи, това възвръщаемост може да струва B гласове при следващите избори, което може да стигне до А.

Ако обаче двете страни се откажат от сътрудничеството и играят твърдо в опит да решат проблема с дълга, последвалата икономическа криза (плъзгащи се пазари, евентуално понижаване на кредита и спиране на правителството) може да доведе до по-ниски печалби от изборите за двете страни.

Как можете да го използвате?

Дилемата на затворника може да се използва за подпомагане на вземането на решения в редица области от личния живот, като например закупуване на кола, преговори за заплати и т.н.

Например, приемете, че сте на пазара за нова кола и влизате в автокъща. Полезността или изплащането в този случай е нечестотен атрибут, т.е. удовлетворение от сделката. Искате да получите най-добрата възможна сделка по отношение на цена, характеристики на автомобили и т.н., докато продавачът на автомобили иска да получи възможно най-високата цена, за да увеличи максимално комисионната си.

Сътрудничеството в този контекст означава без тормоз; влизате, плащате цената на стикера (много за радост на продавача) и тръгвате с нова кола. От друга страна, дефектирането означава договаряне; искате по-ниска цена, докато продавачът иска по-висока цена. Присвоявайки числови стойности на нивата на удовлетвореност, където 10 означава напълно удовлетворени от сделката и 0 означава, че няма удовлетворение, матрицата на изплащане е както е показано по-долу:

Какво ни казва тази матрица? Ако карате твърд пазарлък и получите значително намаление на цената на автомобила, най-вероятно ще сте напълно доволни от сделката, но продавачът вероятно ще бъде неудовлетворен поради загубата на комисионна (както се вижда в клетка б), И обратно, ако продавачът се придържа към оръжията си и не се отдръпва от цената, най-вероятно ще бъдете неудовлетворени от сделката, докато продавачът ще бъде напълно удовлетворен (клетка в).

Вашето ниво на удовлетвореност може да е по-малко, ако просто влезете и платите пълна цена за стикер (клетка a). Продавачът в тази ситуация вероятно също ще бъде по-малко от напълно удовлетворен, тъй като желанието ви да платите пълна цена може да го накара да се замисли дали би могъл да ви „насочи“ към по-скъп модел или да добавите още няколко звънчета и свирки, за да спечелите повече комисионна.

Cell (d) показва много по-ниска степен на удовлетворение както за купувача, така и за продавача, тъй като продължителното пазаруване може в крайна сметка да доведе до неохотен компромис с цената, платена за автомобила.

По същия начин, при преговори със заплати, може да бъдете недобросъвестни да вземете първата оферта, която ви дава потенциален работодател (при условие че знаете, че струвате повече).

Сътрудничеството, като вземете първата оферта, може да изглежда лесно решение на труден пазар на труда, но може да доведе до това, че оставяте малко пари на масата. Дефектът (т.е. договаряне) за по-висока заплата наистина може да ви донесе по-дебел пакет заплати; и обратно, ако работодателят не желае да плаща повече, може да сте недоволни от крайната оферта.

Да се ​​надяваме, че преговорите за заплати не станат нелепи, тъй като това може да доведе до по-ниско ниво на удовлетвореност за вас и работодателя. Показаната по-рано матрица за изплащане на купувача и продавача може лесно да се разшири, за да покаже нивото на удовлетвореност на търсещия работа спрямо работодателя.

(За свързаното четене, вижте: Стратегии за преговори за заплати, които могат да получат обратна реакция .)

Долния ред

Дилемата на затворника ни показва, че простото сътрудничество не винаги е в най-добрия интерес. Всъщност, когато пазарувате за артикули с голям билет, като кола, пазаруването е предпочитаният начин на действие от гледна точка на потребителите. В противен случай автокъщата може да приеме политика на гъвкавост в преговорите за цените, като максимално увеличава печалбите си, но в резултат на това потребителите ще надплащат за своите превозни средства.

Разбирането на относителните изплащания на сътрудничеството спрямо дефекта може да ви стимулира да участвате в значителни ценови преговори, преди да направите голяма покупка.

(За свързаното четене вижте: Защо теорията на игрите е полезна в бизнеса? )