Критерий за най-малко квадрати
Критерият с най-малко квадратчета е формула, използвана за измерване на точността на права линия при изобразяване на данните, които са били използвани за нейното генериране. Тоест, формулата определя линията на най-доброто прилягане.
Тази математическа формула се използва за прогнозиране на поведението на зависимите променливи. Подходът се нарича също и най-малката регресионна линия.
Разбиране на критерия за най-малко квадрати
Критерият за най-малко квадратчета се определя чрез минимизиране на сумата от квадрати, създадени от математическа функция. Квадратът се определя, като се разделя разстоянието между точка на данни и регресионната линия или средната стойност на набора от данни.
Анализът на най-малко квадратчета започва с набор от точки от данни, нанесени върху графика. Независимите променливи са изобразени на хоризонталната ос x, докато зависимите променливи са начертани на вертикалната y-ос. Аналитикът използва формулата с най-малко квадратчета, за да определи най-точната права линия, която ще обясни връзката между независима променлива и зависима променлива.
Чести употреби на най-малко квадрати
Напредъкът в изчислителната мощност в допълнение към новите техники за финансов инженеринг увеличава използването на най-малко квадратни методи и разширява нейните основни принципи.
Ключови заведения
- Методът за критерий с най-малко квадратчета се използва във всички финанси, икономика и инвестиции.
- Използва се за оценка на точността на линия при изобразяване на данните, които са били използвани за нейното създаване.
- Резултатите от най-малко квадратчета могат да се използват за обобщаване на данни и прогнози за свързани, но незабелязани стойности от една и съща група или система.
Най-малките квадрати и свързаните с тях статистически методи са станали обичайни във всички финанси, икономика и инвестиране, дори ако неговите бенефициенти не винаги са наясно с тяхното използване.
Например, Robo-съветниците, които сега се използват от много инвестиционни платформи, използват техники за симулация на Монте Карло за управление на портфейли, макар че това се осъществява зад кулисите и извън полезрението на притежателите на акаунти, които ги използват.
Други приложения включват анализ на периодичните разпределения на възвръщаемостта, икономическо прогнозиране и стратегия на политиката и разширено моделиране на опции.
Какво ви казват най-малките квадрати?
Вместо да се опитват да решат точно уравнение, математиците използват метода на най-малко квадратчета, за да стигнат до близко приближение. Това се посочва като максимална вероятностна оценка.
Подходът с най-малко квадратчета ограничава разстоянието между функция и точките от данни, които функцията обяснява. Използва се при регресионен анализ, често при нелинейно регресионно моделиране, при което крива се вписва в набор от данни.
Математиците използват метода с най-малко квадратчета, за да достигнат до максимална вероятностна оценка.
Подходът с най-малки квадрати е популярен метод за определяне на регресионни уравнения и ви разказва за връзката между променливите на отговора и променливите на прогнозата.
Методите за моделиране, които често се използват при поставяне на функция към крива, включват метода на права линия, полиномиалния метод, логаритмичния метод и метода на Гаус.
Линейни или обикновени най-малки квадрати е най-простият и най-често използван линеен регресионен оценител за анализ на наблюдателни и експериментални данни. Той намира права линия, която е най-подходяща чрез набор от дадени точки от данни.
Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.