Определение на задната вероятност

Какво е задна вероятност?

Задна вероятност в Байесовата статистика е преразгледаната или актуализирана вероятност за събитие, настъпило след отчитане на нова информация. Задната вероятност се изчислява чрез актуализиране на предварителната вероятност, като се използва теоремата на Байес. В статистически план задната вероятност е вероятността от настъпване на събитие А, като се има предвид, че е настъпило събитие Б.

Формула на теорията на Байес

Формулата за изчисляване на задна вероятност за възникване на A, като се има предвид, че е възникнал В:

P (A∣B) = P (A∩B) P (B) = P (A) × P (B∣A) P (B) където: A, B = събития (B) = по-големи от нулаP (B ∣A) = вероятността B да възникне, като се има предвид, че A е trueP (B) и P (B) = вероятностите на възникване на A и B, възникващи независимо един от друг. frac {P (A \ cap B)} {P (B)} = \ frac {P (A) \ пъти P (B \ средата на A)} {P (B)} \\ & \ textbf {където:} \ \ & A, B = \ текст {събития} \\ & (B) = \ текст {по-голям от нула} \\ & P (B \ средата на A) = \ текст {вероятността B да възникне, като се има предвид, че A е вярно} \\ & P (B) \ текст {и} P (B) = \ текст {вероятностите за възникване на A и B, възникващи независимо един от друг} \\ \ край {подравнен} P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A), където: A, B = събития (B) = по-големи от нулаP (B∣A) = вероятността от възникване на B при положение, че A е trueP (B) и P (B) = вероятността за възникване на A и B, възникващи независимо един от друг

По този начин задната вероятност е полученото разпределение, P (A | B).

Какво ви казва задната вероятност?

Теоремата на Байес може да се използва в много приложения, като медицина, финанси и икономика. Във финансите теоремата на Байес може да се използва за актуализиране на предишно убеждение, след като бъде получена нова информация. Предходната вероятност представлява това, в което първоначално се вярва преди въвеждането на нови доказателства, а задната вероятност взема предвид тази нова информация.

Задното разпределение на вероятността трябва да бъде по-добро отражение на основната истина на процеса на генериране на данни, отколкото предишната вероятност, тъй като задната включва повече информация. Задната вероятност може впоследствие да стане приоритет за нова актуализирана задна вероятност, тъй като възниква нова информация и е включена в анализа.

Ключови заведения

• Задна вероятност в Байесовата статистика е преразгледаната или актуализирана вероятност за събитие, настъпило след отчитане на нова информация.
• Задната вероятност се изчислява чрез актуализиране на предварителната вероятност, като се използва теоремата на Байес.
• В статистически план задната вероятност е вероятността от настъпване на събитие А, като се има предвид, че е настъпило събитие Б.

Пример за задна вероятност

Като прост пример за предвиждане на задна вероятност, да предположим, че има три декара земя с надписи A, B и C. Един декар има запаси от нефт под повърхността си, докато другите два не. Предходната вероятност за масло в акър С е една трета, или 33%. Извършва се сондажен тест на акър Б, а резултатите показват, че на мястото не присъства масло. При елиминиране на акър В, задната вероятност от масло, съдържащо акър С, става 0, 5 или 50%.

Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.

Свързани условия

Теорема на Байес Теорема на Байес е математическа формула за определяне на условна вероятност. повече Предварителна вероятност Предишна вероятност при Байесов статистически извод е вероятността от събитие, основано на установени знания, преди да бъдат събрани емпирични данни. повече Научете повече за условната вероятност Условната вероятност е вероятността за събитие или резултат въз основа на възникването на предишно събитие или резултат. още Определение на Т-теста Т-тестът е вид инфекциозна статистика, използвана за определяне дали има значителна разлика между средствата на две групи, които могат да бъдат свързани по определени характеристики. повече Какво ни казва съвместната вероятност Съвместната вероятност е статистическа мярка, която изчислява вероятността две събития да се случат заедно и в един и същи момент. Съвместната вероятност е вероятността събитие Y да се случи едновременно с това събитие X. повече Цена на капитала: Какво трябва да знаете Цената на капитала е необходимата възвръщаемост, от която се нуждае една компания, за да направи проект за капиталово бюджетиране, като например изграждане на нова фабрика. повече партньорски връзки