Мултиномно разпределение

Какво е мултиномното разпределение?

Мултиномното разпределение е видът на вероятностното разпределение, използван за изчисляване на резултатите от експериментите, включващи две или повече променливи. По-широко познатото биномиално разпределение е специален тип мултиномиално разпределение, при което има само два възможни резултата, като истински / неверни или глави / опашки.

Във финансите анализаторите използват мултиномното разпределение, за да преценят вероятността от даден набор от резултати да възникнат, като например вероятността дадена компания да отчете печалба, по-добра от очакваната, докато нейните конкуренти отчитат разочароващи приходи.

Ключови заведения

• Мултиномиалното разпределение е вероятностно разпределение, използвано в експерименти с две или повече променливи.
• Има различни видове мултиномни разпределения, включително биномиално разпределение, което включва експерименти само с две променливи.
• Мултиномиалното разпределение се използва широко в науката и финансите за оценка на вероятността от даден набор от резултати.

Разбиране на мултиномно разпределение

Мултиномното разпределение се прилага за експерименти, в които са верни следните условия:

• Експериментът се състои от многократни опити, като например хвърляне на зарове пет пъти, а не само веднъж.
• Всеки опит трябва да бъде независим от останалите. Например, ако хвърлите две зарчета, резултатът от едната зарове не влияе на резултата от другите зарове.
• Вероятността за всеки резултат трябва да е еднаква за всеки случай на експеримента. Например, ако зарът има шест страни, тогава трябва да има шанс една на шест от всяко число на всяко руло.
• Всеки опит трябва да доведе до конкретен резултат, като число между две и 12, ако се търкалят две шестостранни зарчета.

Да останем с зарчета, да предположим, че провеждаме експеримент, в който хвърляме две зарчета 500 пъти. Нашата цел е да изчислим вероятността експериментът да даде следните резултати в 500-те изпитания:

• Резултатът ще бъде "2" в 15% от опитите;
• Резултатът ще бъде "5" в 12% от опитите;
• Резултатът ще бъде "7" в 17% от опитите; и
• Резултатът ще бъде "11" в 20% от опитите.

Мултиномното разпределение би ни позволило да изчислим вероятността горепосочената комбинация от резултати. Въпреки че тези числа са избрани произволно, може да се извърши един и същ тип анализ за смислени експерименти в науката, инвестирането и други области.

Пример от реалния свят на мултиномното разпределение

В контекста на инвестиране, ръководител на портфейл или финансов анализатор може да използва мултиномиалната дистрибуция, за да оцени вероятността от (а) индекс с малка капачка, надвишаващ индекса с голяма капачка 70% от времето, (б) индексът с големи капачки надхвърляйки индекса с малка капачка 25% от времето и (в) индексите със същия (или приблизителен) връщат 5% от времето.

При този сценарий изпитването може да се проведе за цяла година от търговски дни, като се използват данни от пазара, за да се оценят резултатите. Ако вероятността от този набор от резултати е достатъчно висока, инвеститорът може да се изкуши да направи инвестиция с наднормено тегло в индекса с малка граница.

Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.

Свързани условия

Какви са коефициентите? Как работи разпределението на вероятностите Разпределението на вероятностите е статистическа функция, която описва възможни стойности и вероятности, че произволна променлива може да поеме в даден диапазон. повече Как работи биномиалното разпределение Биномичното разпределение е вероятностно разпределение, което обобщава вероятността стойността да приеме една от две независими стойности. повече Как работи дискретното разпределение Дискретното разпределение е статистическо разпределение, което показва вероятността от резултати с крайни стойности. още Поглед отвътре към случайни променливи Случайната променлива е променлива, чиято стойност е неизвестна или функция, която присвоява стойности на всеки от резултатите от експеримента. повече Еднократен тест Еднократният тест е статистически тест, при който критичната област на разпределение е или по-голяма или по-малка от определена стойност, но не и двете. още Определение на Т-теста Т-тестът е вид инфекциозна статистика, използвана за определяне дали има значителна разлика между средствата на две групи, които могат да бъдат свързани по определени характеристики. повече партньорски връзки