Научете се да изчислявате дохода до зрялост в MS Excel

Разбирането на доходността на облигациите до падеж (YTM) е съществена задача за инвеститорите с фиксиран доход. Но за да разберем изцяло YTM, първо трябва да обсъдим как да ценим облигациите като цяло. Цената на традиционната облигация се определя чрез комбиниране на настоящата стойност на всички бъдещи лихвени плащания (парични потоци), с изплащане на главницата (номиналната стойност или номиналната стойност) на облигацията при падежа.

Степента, използвана за дисконтиране на тези парични потоци и главница, се нарича "необходимата норма на възвръщаемост", която е необходимата степен на възвръщаемост от инвеститорите, които претеглят рисковете, свързани с инвестицията.

Ключови заведения

• За да се изчисли падежът на облигацията (YTM), жизненоважно е да се разбере как облигациите се определят като се комбинират настоящата стойност на всички бъдещи лихвени плащания (парични потоци), с изплащането на главницата (номиналната стойност или номиналната стойност) на облигацията при зрелост.
• Ценообразуването на облигация до голяма степен зависи от разликата между купонната ставка - известна цифра и необходимата лихва - изведена цифра.
• Купонните ставки и изискваната възвръщаемост често не съвпадат през следващите месеци и години след издаването, тъй като пазарните събития влияят върху средата на лихвените проценти.

Как да цена на облигация

Формулата за цена на традиционната облигация е:

• PV = Плащане / (1 + r) ¹ + Плащане / (1 + r) ² + ... + Плащане + Принцип / (1 + r) ⁿ +

където:

• PV = цена на облигацията
• Плащане = плащане с купон, което е купонната ставка * номинална стойност ÷ брой плащания годишно
• r = необходима норма на възвръщаемост, която се изисква норма на възвръщаемост - брой плащания годишно
• Главна = номинална стойност / номинална стойност на облигацията
• N = брой години до падежа

Следователно ценообразуването на облигация е критично зависимо от разликата между купонната ставка, която е известна цифра, и необходимата лихва, която се извежда.

Да предположим, че купонната ставка на облигация от 100 долара е 5%, което означава, че облигацията плаща 5 долара годишно, а необходимата ставка - предвид риска от облигацията - е 5%. Тъй като тези две цифри са идентични, облигацията ще бъде на цена номинално или 100 долара.

Това е показано по-долу (забележете: ако таблиците са трудни за четене, моля, щракнете с десния бутон на мишката и изберете "преглед на изображението"):

Ценообразуване на облигация след издаването ѝ

Облигациите се търгуват номинално при първото им издаване. Често купонната ставка и изискваната възвръщаемост не съвпадат в следващите месеци и години, тъй като събитията влияят върху средата на лихвения процент. Ако тези две лихвени проценти не съвпадат, причината цената на облигацията да надвишава над номинала (търговия с премия към номиналната си стойност) или спада под номинал (търговия с отстъпка от номиналната й стойност), за да компенсира разликата в лихвения процент,

Вземете същата облигация както по-горе (5% купон, изплаща 5 долара годишно на 100 долара главница) с пет години, оставащи до падежа. Ако текущият лихвен процент на Федералния резерв е 1%, а други облигации с подобен риск са 2, 5% (плащат 2, 50 долара годишно на главница от 100 долара), тази облигация изглежда много привлекателна: предлага 5% лихва - двойно по-голяма от тази на съпоставимите дългови инструменти,

Като се има предвид този сценарий, пазарът ще коригира пропорционално цената на облигацията, за да отразява тази разлика в ставките. В този случай облигацията ще се търгува с премия в размер на 111, 61 долара. Текущата цена от $ 111.61 е по-висока от $ 100, която ще получите на падежа, и че $ 11.61 представлява разликата в настоящата стойност на допълнителния паричен поток, който получавате през живота на облигацията (5% спрямо изискваната възвръщаемост от 2, 5% ).

С други думи, за да получите 5% лихва, когато всички други проценти са много по-ниски, днес трябва да купите нещо за 111, 61 долара, което знаете, че в бъдеще ще струва само 100 долара. Нормата, която нормализира тази разлика, е доходността до падежа.

Изчисляване на дохода до зрялост в Excel

Горните примери разбиват всеки поток от парични потоци по години. Това е надежден метод за повечето финансови модели, тъй като най-добрите практики диктуват, че източниците и предположенията на всички изчисления трябва да бъдат лесно одитирани. Когато обаче става въпрос за ценообразуване на облигация, можем да направим изключение от това правило поради следните истини:

• Някои облигации имат много години (десетилетия) до падеж и годишен анализ, като показания по-горе, може да не е практичен
• По-голямата част от информацията е известна и фиксирана: ние знаем номиналната стойност, знаем талона и знаем годините до падежа.

Поради тези причини ще настроим калкулатора, както следва:

В горния пример сценарият е направен малко по-реалистичен чрез използване на две плащания с купон годишно, поради което YTM е 2, 51 - малко над изискваната норма на възвръщаемост от 2, 5% в първите примери.

За да бъдат точни YTM, това е дадена информация, че притежателите на облигации трябва да се ангажират да държат облигацията до падежа!