Разликата между непрекъснато свързване и дискретно сключване

Хората инвестират с очакването да получат повече от това, което са инвестирали. Тази добавена сума обикновено се нарича лихва. В зависимост от инвестицията, лихвата може да се съчетае по различен начин. Най-често срещаните начини за натрупване на лихва е чрез дискретно съставяне, което включва просто и съставяне и непрекъснато смесване.

Дискретното смесване и непрекъснатото смесване са тясно свързани термини. Дискретно сложните лихви се изчисляват и добавят към главницата на определени интервали (например, годишно, месечно или седмично). Непрекъснатото съставяне използва естествена формула на база лог за изчисляване и добавяне на начислени лихви през най-малките възможни интервали.

Интересът може да се компрометира дискретно на много различни интервали от време. Дискретното смесване изрично определя броя и разстоянието между периодите на съставяне. Например интересът, че съединенията в първия ден на всеки месец е дискретен.

Има само един начин за извършване на непрекъснато смесване - непрекъснато. Разстоянието между периодите на съставяне е толкова малко (по-малко от дори наносекунди), че е математически равно на нула.

Дори и да се случва всяка минута или дори всяка секунда, съставянето все още е дискретно. Ако не е непрекъснат, това е дискретно. Например простият интерес е дискретен.

Изчисляване на дискретно съставяне

Ако лихвеният процент е прост (не се извършва комбиниране), бъдещата стойност на всяка инвестиция може да бъде записана като:

FV = P (1 + rm) mtwhere: FV = бъдеща стойностP = главна (r / m) = лихва ratemt = период от време \ започва {подравнен} & FV = P (1+ \ frac {r} {m}) ^ { mt} \\ & \ textbf {където:} \\ & FV = \ текст {Стойност на бъдещето} \\ & P = \ текст {Основен} \\ & (r / m) = \ текст {Лихвен процент} \\ & mt = \ текст {Период на време} \\ \ край {подравнен} FV = P (1 + mr) mtwhere: FV = бъдеща стойностP = главна (r / m) = лихва ratemt = период от време

Смесената лихва изчислява лихвата върху главницата и начислената лихва. Когато лихвата се усложнява дискретно, неговата формула е:

FV = P (1 + rm) mtwhere: t = Срокът на договора (в години) m = Броят на периодите на съставяне на година \ започва {подравнен} & \ текст {FV} = \ текст {P} (1 + \ frac {r} {m}) ^ {mt} \\ & \ textbf {където:} \\ & t = \ текст {Срокът на договора (в години)} \\ & m = \ текст {Броят на Периоди на съставяне на годината} \\ \ край {приведено} FV = P (1 + mr) mtwhere: t = Срокът на договора (в години) m = Броят на периодите на съставяне на година

Изчисляване на непрекъснато сглобяване

Непрекъснатото съставяне въвежда концепцията за естествения логаритъм. Това е постоянният темп на растеж за всички естествено растящи процеси. Това е фигура, която се е развила от физиката.

Естественият лог обикновено е представен с буквата e. За да се изчисли непрекъснатото съставяне на договор за генериране на лихва, формулата трябва да бъде написана като:

FV = P ∗ ertFV = P * e ^ {rt} FV = P ∗ ert