Непрекъснато сглобяване

Какво е непрекъснато свързване?

Непрекъснатото комбиниране е математическата граница, до която може да достигне сложната лихва, ако се изчисли и реинвестира в салдото на сметката за теоретично безкраен брой периоди. Въпреки че това не е възможно на практика, концепцията за непрекъснато сложен интерес е важна във финансите. Това е краен случай на събиране, тъй като повечето лихви се събират на месечна, тримесечна или полугодишна база. На теория, непрекъснато смесена лихва означава, че салдото по сметката непрекъснато печели лихви, както и отчитането на тази лихва обратно в салдото, така че и тя да печели лихва.

01:59

Разбиране на сложен интерес

Формула и изчисляване на непрекъснати сложни лихви

Вместо да се изчислява лихва за ограничен брой периоди, като годишни или месечни, непрекъснатото комбиниране изчислява лихвата, като предполага постоянна смесване за безкраен брой периоди. Дори при много големи инвестиционни суми разликата в общата лихва, спечелена чрез непрекъснато комбиниране, не е много голяма в сравнение с традиционните периоди на комбиниране.

Формулата за сложна лихва за ограничени периоди от време отчита четири променливи:

• PV = настоящата стойност на инвестицията
• i = заявеният лихвен процент
• n = броят периоди на смесване
• t = времето в години

Формулата за непрекъснато смесване се извлича от формулата за бъдещата стойност на лихвоносна инвестиция:

Бъдеща стойност (FV) = PV x [1 + (i / n)] ^(nxt)

Изчисляването на лимита на тази формула при n приближаване до безкрайност (според дефиницията за непрекъснато смесване) води до формулата за непрекъснато сложен интерес:

FV = PV xe ^(ixt), където e е математическата константа, апроксимирана като 2.7183.

Ключови заведения

• Повечето лихви се засилват на полугодие, тримесечие или месечно.
• Непрекъснато сложната лихва предполага, че лихвата се усложнява и се добавя обратно в начална стойност безкрайно много пъти.
• Формулата за непрекъснато комбинирани лихви е FV = PV xe ^(ixt), където FV е бъдещата стойност на инвестицията, PV е настоящата стойност, i е заявената лихва, t е времето в години, e е математическата константа приблизително като 2.7183.

Пример за интерес, съдържащ се в различни интервали

Като пример, приемете, че инвестиция от 10 000 долара печели 15% лихва през следващата година. Следващите примери показват крайната стойност на инвестицията, когато лихвата се събира годишно, полугодишно, тримесечие, месечно, ежедневно и непрекъснато.

• Годишно усложняване: FV = $ 10 000 x (1 + (15% / 1)) ^{(1 x 1)} = $ 11 500
• Полугодишно усложняване: FV = $ 10 000 x (1 + (15% / 2)) ^{(2 x 1)} = $ 11 556, 25
• Тримесечно свързване: FV = $ 10 000 x (1 + (15% / 4)) ^{(4 x 1)} = $ 11 586, 50
• Месечно усложняване: FV = $ 10 000 x (1 + (15% / 12)) ^{(12 x 1)} = 11 607, 55 $
• Ежедневно усложняване: FV = $ 10 000 x (1 + (15% / 365)) ^{(365 x 1)} = $ 11 617, 98
• Непрекъснато свързване: FV = $ 10 000 x 2, 7183 ^{(15% x 1)} = $ 11 618, 34

При ежедневно обединяване, общата печалба е 1617, 98 долара, докато при непрекъснато усложняване общата печалба е 1618, 34 долара.

Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.

Свързани условия

Научете повече за съставянето на сложни събития е процесът, при който печалбите от актива, или от капиталови печалби, или от лихви, се реинвестират, за да се генерират допълнителни печалби във времето. повече Определение на стойността на парите във времето (TVM) Определението Времевата стойност на парите е идеята, че наличните пари сега струват повече от същата сума в бъдеще поради потенциалния си капацитет за печалба. повече Определение на сложната лихва Сложната лихва е числовата стойност, която се изчислява върху първоначалната главница и натрупаната лихва от предходни периоди на депозит или заем. Сложната лихва е често срещана при кредитите, но по-рядко се използва при депозитни сметки. повече Какво е натрупаната лихва? Натрупаната лихва е сумата от всички лихвени плащания, направени по заем за определен период от време. повече Какво ни казва ефективният годишен лихвен процент Ефективният годишен лихвен процент е лихвеният процент, който всъщност се печели или изплаща върху инвестиция, заем или друг финансов продукт, дължащ се на резултата от обединяването за даден период от време. повече Определяне на годишната еквивалентна ставка (AER) Годишният еквивалентен процент (AER) е лихвеният процент за спестовна сметка или инвестиционен продукт, който има повече от един период на усложняване. Тоест, тя се изчислява при предположението, че всяка изплатена лихва е включена в баланса на главните плащания. повече партньорски връзки