Съставен годишен темп на растеж - CAGR
Сложният годишен темп на растеж (CAGR) е степента на възвръщаемост, която би била необходима, за да може инвестицията да нарасне от началния си баланс до крайния й баланс, като се приеме, че печалбите са реинвестирани в края на всяка година от живота на инвестицията.
Формула и изчисляване на CAGR
CAGR = (EBBB) 1n − 1 навсякъде: EB = Краен балансBB = Начален баланс \ започва {подравнен} & CAGR = \ наляво (\ frac {EB} {BB} \ дясно) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {където:} \\ & EB = \ текст {Краен баланс} \\ & BB = \ текст {Начален баланс} \\ & n = \ текст {Брой години} \ край {подравнен} CAGR = ( BBEB) n1 −1 някъде: EB = Краен балансBB = Начален баланс
За да изчислите CAGR на инвестиция:
- Разделете стойността на инвестицията в края на периода по нейната стойност в началото на този период.
- Повишете резултата до показател от единица, разделен на броя на годините.
- Извадете един от последващия резултат.
Ключови заведения
- CAGR е един от най-точните начини за изчисляване и определяне на възвръщаемостта за всичко, което с времето може да нарасне или да спадне.
- Инвеститорите могат да сравнят CAGR на две алтернативи, за да преценят доколко една акция се е представила спрямо други акции в групата на връстници или спрямо пазарен индекс.
- CAGR не отразява инвестиционния риск.
Какво може да ви каже CAGR
Съставният годишен темп на растеж не е истинска възвръщаемост, а по-скоро представителна цифра. По същество това е числото, което описва скоростта, с която дадена инвестиция би нараснала, ако всяка година имаше същия процент, а печалбите бяха реинвестирани в края на всяка година. В действителност този вид изпълнение е малко вероятно. Въпреки това, CAGR може да се използва за изглаждане на възвръщаемостта, така че те да бъдат по-лесно разбрани в сравнение с алтернативни инвестиции.
Пример за начина на използване на CAGR
Представете си, че сте инвестирали 10 000 долара в портфолио с възвръщаемостта, посочена по-долу:
- От 1 януари 2014 г. до 1 януари 2015 г. вашето портфолио нарасна до $ 13 000 (или 30% за първата година).
- На 1 януари 2016 г. портфейлът беше 14 000 долара (или 7, 69% от януари 2015 г. до януари 2016 г.).
- На 1 януари 2017 г. портфейлът завършва с $ 19 000 (или 35, 71% от януари 2016 г. до януари 2017 г.).
Виждаме, че годишно темповете на растеж на инвестиционния портфейл на годишна база бяха доста различни, както е показано в скобите.
От друга страна, съставният годишен темп на растеж изглажда представянето на инвестициите и игнорира факта, че 2014 и 2016 г. са били толкова различни от 2015 г. CAGR за този период е 23, 86% и може да се изчисли, както следва:
CAGR = ($ 19 000 $ 10 000) 13−1 = 23, 86% CAGR = \ вляво (\ frac {\ $ 19, 000} {\ $ 10 000} \ дясно) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 23, 86 \% CAGR = ($ 10 000 19 000 $) 31 -1 = 23.86%
Сложният годишен темп на растеж от 23, 86% за тригодишния инвестиционен период може да помогне на инвеститора да сравнява алтернативи за своя капитал или да прави прогнози за бъдещи стойности. Например, представете си, че инвеститор сравнява резултатите от две инвестиции, които не са свързани. Във всяка дадена година през периода, една инвестиция може да се увеличава, докато другата пада. Това може да бъде случаят, когато се сравняват високодоходни облигации с акции или инвестиция в недвижими имоти с развиващите се пазари. Използването на CAGR би изгладило годишната възвръщаемост за периода, така че двете алтернативи да бъдат по-лесни за сравнение.
Допълнителни приложения на CGAR
Съставният годишен темп на растеж може да се използва за изчисляване на средния растеж на една инвестиция. Както видяхме в нашия пример по-горе, поради нестабилността на пазара, годишният растеж на инвестицията вероятно ще изглежда нереден и неравномерен. Например, една инвестиция може да се увеличи с 8% за една година, да намали стойността с -2% на следващата година и да увеличи стойността с 5% през следващата. CAGR помага за плавна възвръщаемост, когато се очаква темповете на растеж да бъдат нестабилни и непостоянни.
Сравнете инвестициите
CAGR може да се използва за сравняване на инвестиции от различни видове помежду си. Да предположим, че през 2013 г. инвеститор е поставил 10 000 долара в сметка за 5 години с фиксиран годишен лихвен процент от 1% и още 10 000 долара във фондов взаимен фонд. Коефициентът на възвръщаемост на фондовия фонд ще бъде неравномерен през следващите няколко години, така че сравнението между двете инвестиции би било трудно.
Да приемем, че в края на петгодишния период салдото на спестовната сметка е $ 10 510.10 и, макар че другата инвестиция е нараснала неравномерно, крайното салдо в фондовия фонд е $ 15 488, 52. Използването на CAGR за сравняване на двете инвестиции може да помогне на инвеститора да разбере разликата в възвръщаемостта:
Спестовна сметка CAGR = ($ 10, 510, 10 $ 10 000) 15−1 = 1, 00% \ текст {Спестовна сметка CAGR} = \, \ наляво (\ frac {\ $ 10, 510.10} {\ $ 10 000} \ дясно) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 1, 00 \% Спестовна сметка CAGR = (10 000 $ 10 510, 10) 51 −1 = 1, 00%
И:
Фондов фонд CAGR = (15, 348.52 $ 10 000) 15−1 = 8, 95% \ текст {Фондов фонд CAGR} = \, \ наляво (\ frac {\ $ 15, 348.52} {\ $ 10 000} \ дясно) ^ {\ frac {1} {5}} - 1 = 8, 95 \% Фондов фонд CAGR = (10 000 $ 15 388, 52) 51 −1 = 8, 95%
На пръв поглед акционерният фонд може да изглежда като по-добра инвестиция с близо девет пъти възвръщаемост на спестовната сметка. От друга страна, един от недостатъците на CAGR е, че изглаждайки възвръщаемостта, CAGR не може да каже на инвеститора колко променлив или рисков е бил акционерният фонд.
Проследяване на изпълнението
CAGR може също така да се използва за проследяване на изпълнението на различни бизнес мерки на една или няколко компании, една до друга. Например, за петгодишен период пазарният дял на CAGR на големи продажби на магазините е 1, 82%, но удовлетвореността на клиентите CAGR за същия период е -0, 58%. По този начин сравняването на CAGR на мерките в една компания разкрива силни и слаби страни.
Открийте слабостите и силните страни
Сравняването на CAGR на бизнес дейности в подобни компании ще помогне за оценка на конкурентните слабости и силни страни. Например, CAGR на удовлетвореността на клиентите на Big-Sale може да не изглежда толкова нисък, в сравнение със CAGR за удовлетвореност на клиентите на SuperFast Cable от -6.31% през същия период.
Използване от страна на инвеститорите на CAGR
Разбирането на формулата, използвана за изчисляване на CAGR, е въведение към много други начини, по които инвеститорите оценяват миналата възвръщаемост или оценяват бъдещите печалби. Формулата може да се манипулира алгебрично във формула, за да се намери настоящата стойност или бъдещата стойност на парите или да се изчисли възвръщаемост на препятствие.
Например, представете си, че инвеститор знае, че те имат нужда от 50 000 долара за образование в колеж на дете след 18 години и имат 15 000 долара, за да инвестират днес. Колко трябва да бъде средната възвръщаемост, за да се постигне тази цел? Изчислението на CAGR може да се използва за намиране на отговора на този въпрос, както следва:
Задължително връщане = ($ 50 000 $ 15 000) 118−1 = 6, 90% \ текст {Задължително връщане} = \, \ наляво (\ frac {\ $ 50 000} {\ $ 15 000} \ дясно) ^ {\ frac {1} {18 }} - 1 = 6.90 \% Изисквана възвръщаемост = ($ 15 000 $ 50 000) 181 −1 = 6, 90%
Тази версия на формулата CAGR е просто пренаредено настоящо и бъдещо уравнение. Например, ако инвеститор знаеше, че им трябват 50 000 долара, и смята, че е разумно да очаква 8-годишна възвращаемост на инвестицията си, те биха могли да използват тази формула, за да разберат колко им е необходимо да инвестират, за да постигнат целта си.
Промяна на формулата на CAGR
Инвестицията рядко се прави в първия ден на годината и след това се продава в последния ден от годината. Представете си инвеститор, който иска да оцени CAGR на 10 000 долара инвестиция, която беше въведена на 1 юни 2013 г. и продадена за 16 897, 14 долара на 9 септември 2018 г.
Преди да може да се извърши изчислението на CAGR, инвеститорът ще трябва да знае частичния остатък от периода на държане. Те заемаха позицията за 213 дни през 2013 г., пълна година през 2014, 2015, 2016 и 2017 г. и 251 дни през 2018 г. Тази инвестиция се проведе за 5.271 години, изчислена по следния начин:
- 2013 = 213 дни
- 2014 = 365
- 2015 = 365
- 2016 = 365
- 2017 = 365
- 2018 = 251
Общият брой дни на инвестицията е 1 924 дни. За да изчислите броя на годините, разделете общия брой дни на 365 (1, 924 / 365), което е равно на 5, 271 години.
Общият брой години на инвестицията може да бъде поставен в знаменателя на експонента във формулата на CAGR, както следва:
Инвестиция CAGR = ($ 16, 897.14 $ 10 000) 15, 271−1 = 10, 46% \ текст {Инвестиция CAGR} = \, \ наляво (\ frac {\ $ 16, 897.14} {\ $ 10 000} \ дясно) ^ {\ frac {1} {5.271 }} - 1 = 10, 46 \% инвестиция CAGR = (10 000 $ 16 897, 14) 5.2711 −1 = 10, 46%
Гладка скорост на ограничаване на растежа
Най-важното ограничение на CAGR е, че тъй като изчислява изгладен темп на растеж за период, той игнорира нестабилността и предполага, че растежът през това време е постоянен. Възвръщаемостта на инвестициите е неравномерна във времето, с изключение на облигации, които се държат до падеж, депозити и подобни инвестиции.
Също така CAGR не отчита, когато инвеститор добави средства към портфейл или изтегли средства от портфейла през периода, който се измерва.
Например, ако инвеститор има портфейл в продължение на пет години и инжектира средства в портфейла през петгодишния период, CAGR ще бъде надут. CAGR би изчислил степента на възвръщаемост въз основа на началния и крайния баланс за петте години и по същество отчете депозираните средства като част от годишния темп на растеж, който би бил неточен.
Други ограничения на CAGR
Освен изгладения темп на растеж, CAGR има и други ограничения. Второ ограничение при оценката на инвестициите е, че колкото и стабилен да е бил растежът на дадена компания или инвестиция в миналото, инвеститорите не могат да приемат, че процентът ще остане същият в бъдеще. Колкото по-кратка е времевата рамка, използвана в анализа, толкова по-малка е вероятността реализираният CAGR да изпълни очаквания CAGR, когато разчита на исторически резултати.
Трето ограничение на CAGR е ограничаване на представителството. Кажете, че инвестиционен фонд е на стойност 100 000 долара през 2012 г., 71 000 долара през 2013 г., 44 000 долара през 2014 г., 81 000 долара през 2015 г. и 126 000 долара през 2016 г. Ако мениджърите на фонда представляват през 2017 г., че техният CAGR е с огромни 42, 01% през последните три години, те биха да бъдат технически коректни. Те обаче биха пропуснали някои много важни сведения за историята на фонда, включително факта, че CAGR на фонда през последните пет години е бил скромните 4, 73%.
CAGR срещу IRR
CAGR измерва възвръщаемостта на инвестицията за определен период от време. Вътрешната норма на възвръщаемост (IRR) също измерва инвестиционните резултати, но е по-гъвкава от CAGR.
Най-важното отличие е, че CAGR е достатъчно ясен, че може да се изчисли на ръка. За разлика от това, по-сложните инвестиции и проекти или тези, които имат много различни парични вливания и отливи, се оценяват най-добре с помощта на IRR. За да се върнете към IRR процента, идеален е финансов калкулатор, Excel или система за счетоводно портфолио.
Пример за начина на използване на CAGR
Да приемем, че инвеститор купи 100 акции от акции на Amazon.com (AMZN) през декември 2015 г. за $ 650 на акция, за обща инвестиция от 65 000 долара. След 3 години, през декември 2018 г., акцията нарасна до 1750 долара на акция, а инвестицията на инвеститора вече е на стойност 175 000 долара. Какъв е сложният годишен темп на растеж?
Използвайки формулата на CAGR, ние знаем, че се нуждаем от:
- Краен баланс: 175 000 долара
- Начален баланс: 65 000 долара
- Брой години: 3
Така че за да изчислим CAGR за този прост пример, бихме въвели тези данни във формулата, както следва:
CAGR за Amazon = ($ 175 000 $ 65 000) 13−1 = 39, 12% \ текст {CAGR за Amazon} = \, \ наляво (\ frac {\ $ 175, 000} {\ $ 65 000} \ дясно) ^ {\ frac {1} {3}} - 1 = 39, 12 \% CAGR за Amazon = (65 000 $ 175 000) 31 −1 = 39, 12%
Това ни казва, че сложният годишен ръст на инвестицията в Amazon е 39, 12%.