Сложна годишна степен на растеж: какво трябва да знаете

Смесеният годишен темп на растеж, или CAGR, е средният годишен темп на растеж на инвестиция за определен период от време, по-дълъг от една година. Той представлява един от най-точните начини за изчисляване и определяне на възвръщаемостта на отделни активи, инвестиционни портфейли и всичко, което с времето може да нарасне или намалее.

CAGR е термин, използван, когато инвестиционните съветници показват своята пазарна разумност, а средствата насърчават възвръщаемостта им. Но какво всъщност показва?

Какво е CAGR?

CAGR е математическа формула, която осигурява "изгладена" норма на възвръщаемост. Това наистина е проформа номер, който ви казва каква инвестиция се получава на годишна база - показва на инвеститорите какво наистина имат в края на инвестиционния период.

Например, предположим, че сте инвестирали 1000 долара в началото на 2016 г. и до края на годината инвестицията ви е струвала 3000 долара, 200-процентова възвръщаемост. На следващата година пазарът се коригира и вие загубите 50 процента - в крайна сметка с $ 1500 в края на 2017 година.

Каква беше възвръщаемостта на вашата инвестиция за периода? Използването на средна годишна възвръщаемост не работи. Средната годишна възвръщаемост на тази инвестиция беше 75% (средната печалба от 200% и 50% загуба), но в този двугодишен период резултатът беше 1500 долара, а не 3065 долара (1000 долара за две години при годишна норма от 75 процента) ). За да определите каква е била годишната възвращаемост за периода, трябва да изчислите CAGR.

Как работи CAGR

За да изчислите CAGR, вземате n-ия корен от общата възвращаемост, където n е броят години, в които сте държали инвестицията. В този пример вземате квадратния корен (тъй като вашата инвестиция е била за две години) от 50 процента (общата възвръщаемост за периода) и получавате CAGR от 22, 5 процента.

Таблицата по-долу илюстрира годишната възвръщаемост, CAGR и средната годишна възвръщаемост на този хипотетичен портфейл. Той илюстрира изглаждащия ефект на CAGR. Забележете как варират линиите, но крайната стойност е същата.

CAGR е най-добрата формула за оценка на ефективността на различните инвестиции във времето. Той помага да се определят ограниченията на средноаритметичната възвръщаемост. Инвеститорите могат да сравнят CAGR, за да преценят колко добре се е представила една акция спрямо други акции в партньорска група или спрямо пазарен индекс. CAGR може да се използва и за сравнение на историческата възвръщаемост на акциите с облигации или спестовна сметка.

CAGR и риск

Важно е да запомните две неща, когато използвате CAGR:

1. CAGR не отразява инвестиционния риск.
2. Трябва да използвате същите периоди от време.

Възвръщаемостта на инвестициите е нестабилна, което означава, че може да варира значително от една година до друга. Въпреки това, CAGR не отразява променливостта. CAGR е проформа номер, който осигурява "изгладена" годишна доходност, така че може да създаде илюзията, че има постоянен темп на растеж, дори когато стойността на основната инвестиция може да варира значително. Тази нестабилност или инвестиционен риск е важно да се вземе предвид при вземането на инвестиционни решения.

Резултатите от инвестициите варират в зависимост от времевите периоди. Например акциите на компанията ABC имаха следната ценова тенденция за три години:

Това може да се разглежда като страхотна инвестиция, ако сте достатъчно умни, за да купите акциите му за 5 долара и една година по-късно да го продадете на 22 долара за 340%. Но ако една година по-късно цената беше 5 долара и все още я държите в портфолиото си, ще бъдете равномерни. Ако сте закупили ABC през 1 година на 22 долара и все още го имате през година 2, щяхте да загубите 77 процента от стойността на собствения си капитал (от 22 до 5 долара).

За да демонстрираме както CAGR, така и риск от нестабилност, нека разгледаме три алтернативи за инвестиции: солиден син чип, рискова технологична компания и петгодишната облигация на Министерството на финансите. Ще изследваме CAGR и средния темп на растеж за всяка инвестиция (коригирана за дивиденти и разделяне) за пет години. След това ще сравним нестабилността на тези инвестиции, като използваме статистика, наречена стандартно отклонение.

Стандартното отклонение е статистика, която измерва как годишната възвръщаемост може да варира от очакваната възвръщаемост. Силно променливите инвестиции имат големи стандартни отклонения, тъй като годишната им възвръщаемост може да варира значително от средната им годишна възвръщаемост. По-малко летливите запаси имат по-малки стандартни отклонения, тъй като годишната им възвръщаемост е по-близка до средната годишна доходност.

Например, стандартното отклонение на спестовна сметка е нула, тъй като годишната ставка е очакваната норма на възвръщаемост (при условие че не депозирате или не изтеглите пари). За разлика от тях, цената на акциите може да варира значително от средната възвращаемост, като по този начин причинява по-високо стандартно отклонение. Стандартното отклонение на акцията обикновено е по-голямо от спестовната сметка или облигация, държана до падеж.

Годишната възвръщаемост, CAGR, средната годишна възвръщаемост и стандартното отклонение (StDev) на всяка от трите инвестиции са обобщени в таблицата по-долу. Предполагаме, че инвестициите са направени в края на 1996 г. и петгодишната облигация е държана до падеж. Пазарът е оценил цената на петгодишната облигация до 6, 21% в края на 1996 г. и ние показваме годишните начислени суми, а не цената на облигацията. Цените на акциите са тези в края на съответните години.

Тъй като ние третирахме петгодишната облигация по същия начин като спестовна сметка (игнорирайки пазарната цена на облигацията), средната годишна възвръщаемост е равна на CAGR. Рискът да не се постигне очакваната възвръщаемост беше нулев, тъй като очакваната възвръщаемост беше „заключена“. Стандартното отклонение също е нула, тъй като CAGR беше същият като годишните доходи.

Акциите със сини чипове бяха по-променливи от петгодишната облигация, но не толкова, колкото групата на високите технологии. CAGR за синия чип беше малко по-малко от 20%, но беше по-ниска от средната годишна възвръщаемост от 23, 5%. Поради тази разлика, стандартното отклонение беше 0, 32.

Високотехнологичният превъзхожда синия чип, като публикува CAGR от 65, 7%, но тази инвестиция също беше по-рискована, тъй като цената на акциите се колебаеше повече от цените на синия чип. Тази нестабилност се показва от високото стандартно отклонение от 3, 07.

Следващите графики сравняват цените в края на годината с CAGR и илюстрират две неща. Първо, графиките показват как CAGR за всяка инвестиция се свързва с действителните стойности в края на годината. За облигацията няма разлика (така че не показахме нейната графика за сравнението на CAGR), защото реалната възвръщаемост не варира от CAGR. Второ, разликата между действителната стойност и стойността на CAGR илюстрира инвестиционния риск.

За да сравнят характеристиките на ефективността и риска между алтернативните инвестиции, инвеститорите могат да използват CAGR, коригиран към риска. Опростен метод за изчисляване на коригиран към риска CAGR е да се умножи CAGR с едно минус стандартното отклонение. Ако стандартното отклонение (риск) е нула, CAGR, коригиран към риска, не се влияе. Колкото по-голямо е стандартното отклонение, толкова по-нисък е CAGR, коригиран към риска.

Например, тук е CAGR-коригираното спрямо риска сравнение за облигацията, синия чип и високотехнологичните запаси:

Облигация: 6.21%
Син чип: 13, 6% (вместо 19, 96%)
Високи технологии: -136% (вместо 65, 7%)

Този анализ показва две констатации:

• Докато облигацията не носи инвестиционен риск, възвръщаемостта е под тази на акциите.
• Синият чип изглежда е по-предпочитана инвестиция от високотехнологичните акции. CAGR на високотехнологичните акции беше много по-голям от CAGR на синия чип (65, 7% срещу 19, 9%), но тъй като високотехнологичните акции бяха по-нестабилни, CAGR с коригиран спрямо риска CAGR е по-нисък от коригирания към риска CAGR на синия чип.

Въпреки че историческите резултати не са 100% показател за бъдещи резултати, той предоставя на инвеститора някаква ценна информация.

CAGR не е идеален, ако се използва за насърчаване на инвестиционни резултати, без да се включва рисковият фактор. Компаниите с взаимен фонд наблягат на своите CAGR от различни времеви периоди, за да насърчат инвестициите във фондовете си, но рядко включват корекция на риска. Важно е също така да прочетете финия отпечатък, за да разберете периода, който се прилага. Рекламите могат да рекламират 20% CAGR на фонда с удебелен шрифт, но използваният период от време може да бъде от пика на последния балон, който няма отношение към най-новото представяне.

Долния ред

CAGR е добър и ценен инструмент за оценка на възможностите за инвестиции, но не разказва цялата история. Инвеститорите могат да анализират алтернативи за инвестиции, като сравняват своите CAGR за идентични времеви периоди. Инвеститорите обаче също трябва да оценят относителния инвестиционен риск. Това изисква използването на друга мярка, като стандартно отклонение.