Изчисляване на волатилността: Опростен подход

Много инвеститори са имали необичайни нива на променливост на инвестиционните резултати през различни периоди от пазарния цикъл. Въпреки че нестабилността може да бъде по-голяма от предвидената на моменти, може да се направи и фактът, че начинът, по който обикновено се измерва нестабилността, допринася за проблема с запасите, които изглеждат неочаквано, неизясними нестабилни.

Целта на тази статия е да обсъди въпросите, свързани с традиционната мярка за нестабилност, и да обясни по-интуитивен подход, който инвеститорите могат да използват, за да им помогнат да оценят степента на рисковете.

Опростен подход за изчисляване на волатилността

Традиционна мярка за нестабилност

Повечето инвеститори знаят, че стандартното отклонение е типичната статистика, използвана за измерване на нестабилността. Стандартното отклонение се дефинира просто като квадратен корен на средната дисперсия на данните от средната му стойност. Въпреки че тази статистика е сравнително лесна за изчисляване, предположенията за нейното тълкуване са по-сложни, което от своя страна буди безпокойство относно нейната точност. В резултат на това съществува определено ниво на скептицизъм около неговата валидност като точна мярка за риск.

За да може стандартното отклонение да бъде точна мярка за риск, трябва да се направи предположение, че данните за инвестиционните резултати следва нормално разпределение. В графично отношение нормалното разпределение на данните ще се очертае върху диаграма по начин, който прилича на крива във формата на камбана. Ако този стандарт е валиден, тогава приблизително 68% от очакваните резултати трябва да са между ± 1 стандартни отклонения от очакваната възвръщаемост на инвестицията, 95% трябва да са между ± 2 стандартни отклонения, а 99, 7% трябва да са между ± 3 стандартни отклонения.

Например, през периода от 1 юни 1979 г. до 1 юни 2009 г. тригодишната подвижна годишна средна ефективност на индекса S&P 500 е била 9, 5%, а стандартното му отклонение е 10%. Като се имат предвид тези изходни параметри на производителността, може да се очаква, че 68% от времето очакваното изпълнение на индекса S&P 500 ще падне в границите от -0, 5% и 19, 5% (9, 5% ± 10%).

За съжаление има три основни причини, поради които данните за инвестиционната ефективност може да не се разпределят нормално. Първо, инвестиционните резултати обикновено са изкривени, което означава, че разпределението на възвръщаемостта обикновено е асиметрично. В резултат на това инвеститорите са склонни да изпитват необичайно високи и ниски периоди на изпълнение. Второ, инвестиционното представяне обикновено показва свойство, известно като куртоза, което означава, че инвестиционното представяне показва необичайно голям брой положителни и / или отрицателни периоди на изпълнение. Взети заедно, тези проблеми изкривяват външния вид на кривата във формата на камбана и изкривяват точността на стандартното отклонение като мярка за риск.

В допълнение към изкривяването и куртозата, проблем, известен като хетерокедастичност, също е причина за безпокойство. Heteroskedasticity просто означава, че дисперсията на примерните данни за инвестиционните резултати не е постоянна във времето. В резултат на това стандартното отклонение има тенденция да се колебае въз основа на продължителността на периода, използван за извършване на изчислението, или периода от време, избран за извършване на изчислението.

Подобно на изкривяването и куртозата, последствията от хетероскедастичността ще доведат до стандартното отклонение, което е ненадеждна мярка за риск. Взети заедно, тези три проблема могат да доведат до неправилно разбиране на инвеститорите от потенциалната нестабилност на техните инвестиции и да доведат до потенциално поемане на много по-голям риск от предвиденото.

Опростена мярка за нестабилност

За щастие, има много по-лесен и по-точен начин за измерване и изследване на риска чрез процес, известен като исторически метод. За да използват този метод, инвеститорите просто трябва да начертаят историческите показатели на своите инвестиции, като генерират диаграма, известна като хистограма.

Хистограма е диаграма, която очертава съотношението на наблюденията, които попадат в множество диапазони от категории. Например в таблицата по-долу е построена тригодишната подвижна средна ефективност на индекса S&P 500 за периода от 1 юни 1979 г. до 1 юни 2009 г. Вертикалната ос представлява величината на производителността на индекса S&P 500, а хоризонталната ос представлява честотата, в която индексът S&P 500 е имал такава ефективност.

Фигура 1: Хистограма за индекс на ефективността S&P 500

Източник: Инвестопедия 2009

Както илюстрира графиката, използването на хистограма позволява на инвеститорите да определят процента от времето, през което изпълнението на дадена инвестиция е в, над или под даден диапазон. Например 16% от наблюденията за ефективността на S&P 500 постигнаха възвръщаемост между 9% и 11, 7%. По отношение на ефективността под или над прага, може също да се определи, че индексът S&P 500 е имал загуба, по-голяма или равна на 1, 1%, 16% от времето и ефективност над 24, 8%, 7, 7% от времето.

Сравняване на методите

Използването на историческия метод чрез хистограма има три основни предимства пред използването на стандартно отклонение. Първо, историческият метод не изисква нормалното разпределение на инвестициите. Второ, въздействието на косостта и куртозата е изрично отразено в диаграмата на хистограмата, която предоставя на инвеститорите необходимата информация за смекчаване на неочакваната изненада на променливостта. Трето, инвеститорите могат да изследват големината на преживените печалби и загуби.

Единственият недостатък на историческия метод е, че хистограмата, подобно на използването на стандартно отклонение, страда от потенциалното въздействие на хетерокедастичността. Това обаче не трябва да е изненада, тъй като инвеститорите трябва да разберат, че миналото изпълнение не е показателно за бъдеща възвръщаемост. Във всеки случай, дори и при това едно предупреждение, историческият метод все още служи като отлична изходна база за инвестиционен риск и трябва да се използва от инвеститорите за оценка на степента и честотата на техните потенциални печалби и загуби, свързани с техните инвестиционни възможности.

Приложение на методологията

Как инвеститорите генерират хистограма, за да им помогнат да проучат рисковите качества на своите инвестиции ">

Една препоръка е да изискате информация за инвестиционните резултати от фирмите за управление на инвестиции. Необходимата информация обаче може да бъде получена и чрез събиране на месечната цена на затваряне на инвестиционния актив, обикновено намираща се чрез различни източници, и след това ръчно изчисляване на инвестиционната ефективност.

След като бъде събрана информация за производителността или ръчно изчислена, може да се изгради хистограма чрез импортиране на данните в софтуерен пакет, като Microsoft Excel, и с помощта на функцията за добавяне на анализ на данните на софтуера. Използвайки тази методология, инвеститорите трябва да могат лесно да генерират хистограма, което от своя страна трябва да им помогне да преценят истинската нестабилност на своите инвестиционни възможности.

Долния ред

На практика използването на хистограма трябва да позволи на инвеститорите да изследват риска от своите инвестиции по начин, който ще им помогне да преценят сумата на парите, която те могат да изкарат или загубят на годишна база. Като се има предвид този вид приложимост в реалния свят, инвеститорите трябва да бъдат по-малко изненадани, когато пазарите се колебаят драстично, и следователно те трябва да се чувстват много по-доволни от инвестиционната си експозиция по време на всички икономически среди.