Въведение в рисковата стойност (VAR)

Стойност на риск (VAR или понякога VaR) е наречена "новата наука за управление на риска", но не е нужно да бъдете учен, за да използвате VAR.

Тук, в част 1 от тази кратка серия по темата, разглеждаме идеята зад VAR и трите основни метода за изчисляването му.

Идеята зад VAR

Най-популярната и традиционна мярка за риск е променливостта. Основният проблем с нестабилността обаче е, че не се интересува от посоката на движение на инвестицията: акциите могат да бъдат променливи, защото изведнъж скача по-високо. Разбира се, инвеститорите не са обезпокоени от печалбите.

За инвеститорите рискът е свързан с шансовете да загубят пари, а VAR се основава на този здрав разум. Предполагайки, че инвеститорите се грижат за шансовете на наистина голяма загуба, VAR отговаря на въпроса "Какъв е най-лошият ми сценарий?" или "Колко мога да загубя в един наистина лош месец?"

Сега нека да уточним. Статистиката на VAR има три компонента: период от време, ниво на доверие и сума на загуба (или процент на загуба). Имайте предвид тези три части, тъй като ние даваме някои примери за вариации на въпроса, на които VAR отговаря:

• Какво най-много мога - с 95% или 99% ниво на увереност - да очаквам да загубя в долари през следващия месец?
• Какъв е максималният процент, който мога - с 95% или 99% увереност - да очаквам да загубя през следващата година?

Можете да видите как "въпросът за VAR" има три елемента: сравнително високо ниво на доверие (обикновено или 95% или 99%), период от време (ден, месец или година) и оценка на инвестиционната загуба (изразена или в доларово или процентно изражение).

Методи за изчисляване на VAR

Институционалните инвеститори използват VAR за оценка на портфейлния риск, но в това въведение ще го използваме, за да оценим риска от единен индекс, който се търгува като акция: Nasdaq 100 Index, който се търгува чрез Invesco QQQ Trust. QQQ е много популярен индекс на най-големите нефинансови акции, които се търгуват на борсата Nasdaq.

Има три метода за изчисляване на VAR: исторически метод, метод на вариация-ковариация и симулация в Монте Карло.

1. Исторически метод

Историческият метод просто организира действителните исторически възвращания, като ги подрежда в ред от най-лошо до най-добро. Тогава предполага, че историята ще се повтори, от гледна точка на риска.

Като исторически пример, нека да разгледаме Nasdaq 100 ETF, който търгува под символа QQQ (понякога наричан "кубчета") и който започна да се търгува през март 1999 г. Ако изчислим всяка дневна възвръщаемост, ние произвеждаме богат набор от данни от повече от 1400 точки. Нека ги поставим в хистограма, която сравнява честотата на връщане „кофи“. Например, в най-високата точка на хистограмата (най-високата лента) е имало повече от 250 дни, когато дневната възвръщаемост е между 0% и 1%. В най-дясната част едва можете да видите мъничка лента на 13%; той представлява един-единствен ден (през януари 2000 г.) в период от пет плюс години, когато дневната възвръщаемост на QQQ е била зашеметяващите 12, 4%.

Забележете червените ленти, които съставят "лявата опашка" на хистограмата. Това са най-ниските 5% от дневната възвръщаемост (тъй като връщанията се подреждат отляво надясно, най-лошите винаги са „лявата опашка“). Червените ленти са от 4 до 8% дневни загуби. Тъй като това са най-лошите 5% от всички дневни доходи, можем да кажем с 95% увереност, че най-лошата дневна загуба няма да надвишава 4%. Казано по друг начин, очакваме с 95% увереност, че печалбата ни ще надхвърли -4%. Това е VAR накратко. Нека преформулираме статистиката както в проценти, така и в доларово изражение:

• С 95% увереност очакваме, че най-тежката ни дневна загуба няма да надвишава 4%.
• Ако инвестираме 100 долара, ние сме 95% уверени, че най-лошата ни дневна загуба няма да надвишава $ 4 ($ 100 x -4%).

Можете да видите, че VAR наистина позволява резултат, който е по-лош от възвръщаемост от -4%. Той не изразява абсолютна сигурност, а вместо това прави вероятностна оценка. Ако искаме да увеличим увереността си, трябва само да се "преместим вляво" на същата хистограма, където първите две червени ленти, при -8% и -7% представляват най-лошите 1% от дневната възвръщаемост:

• С 99% увереност очакваме, че най-лошата дневна загуба няма да надвишава 7%.
• Или ако инвестираме 100 долара, ние сме 99% уверени, че най-лошата ни дневна загуба няма да надвишава 7 долара.

2. Методът на вариация-ковариация

Този метод предполага, че възвръщаемостта на акциите обикновено се разпределя. С други думи, тя изисква да оценим само два фактора - очаквана (или средна) възвръщаемост и стандартно отклонение - които ни позволяват да начертаем нормална крива на разпределение. Тук ние начертаваме нормалната крива спрямо същите действителни данни за връщането:

Идеята зад вариансната ковариация е подобна на идеите зад историческия метод - с изключение на това, че използваме познатата крива вместо реални данни. Предимството на нормалната крива е, че автоматично знаем къде са най-лошите 5% и 1% на кривата. Те са функция на нашата желана увереност и стандартното отклонение.

Синята крива по-горе се основава на действителното дневно стандартно отклонение на QQQ, което е 2, 64%. Средната дневна възвръщаемост се оказа доста близка до нула, така че ние ще предположим средна възвръщаемост на нула за илюстративни цели. Ето резултатите от включването на действителното стандартно отклонение във формулите по-горе:

3. Симулация в Монте Карло

Третият метод включва разработване на модел за бъдеща възвръщаемост на цената на акциите и провеждане на множество хипотетични изпитвания чрез модела. Симулация в Монте Карло се отнася до всеки метод, който произволно генерира опити, но сам по себе си не ни казва нищо за основната методология.

За повечето потребители симулацията в Монте Карло представлява "черна кутия" генератор на случайни, вероятни резултати. Без да навлизаме в допълнителни подробности, проведохме симулация на Монте Карло на QQQ въз основа на историческия му модел на търговия. При нашата симулация бяха проведени 100 проучвания. Ако го изпълним отново, щяхме да постигнем различен резултат - въпреки че е много вероятно разликите да са тесни. Ето резултата, подреден в хистограма (моля, имайте предвид, че докато предишните графики са показвали дневни възвръщания, тази графика показва месечни данни):

За да обобщим, проведохме 100 хипотетични проучвания на месечни доходи за QQQ. Сред тях два резултата бяха между -15% и -20%; и три бяха между -20% и 25%. Това означава, че най-лошите пет резултата (тоест най-лошите 5%) са били по-малко от -15%. Следователно симулацията в Монте Карло води до следното заключение от типа VAR: с 95% увереност не очакваме да загубим повече от 15% през даден месец.

Долния ред

Value at Risk (VAR) изчислява максималната очаквана загуба (или най-лошият сценарий) за инвестиция за определен период от време и дадена определена степен на увереност. Разгледахме три метода, често използвани за изчисляване на VAR. Но имайте предвид, че два от нашите методи изчисляват дневна VAR, а третият метод изчислява месечна VAR. В част 2 от тази поредица ви показваме как да сравнявате тези различни времеви хоризонти.