Z-тест
Z-тестът е статистически тест, използван за определяне дали две популационни средства са различни, когато са известни отклоненията и размерът на извадката е голям. Приема се, че статистическата информация за теста има нормално разпределение и трябва да се знаят параметри на неприятности като стандартно отклонение, за да се извърши точен z-тест.
Разбиране на Z-тест
Изпитване за местоположение на една проба, тест за местоположение на две проби, тест за сдвоена разлика и максимална оценка на вероятността са примери за тестове, които могат да бъдат проведени като z-тестове. Z-тестовете са тясно свързани с t-тестовете, но t-тестовете се извършват най-добре, когато експериментът има малък размер на извадката. Също така, t-тестовете приемат, че стандартното отклонение е неизвестно, докато z-тестовете предполагат, че е известно. Ако стандартното отклонение на популацията е неизвестно, се прави предположението за дисперсията на извадката, равна на дисперсията на популацията.
Тест за хипотеза
Z-тестът също е тест за хипотеза, при който z-статистиката следва нормално разпределение. Z-тестът се използва най-добре за повече от 30 проби, тъй като според теоремата за централната граница, тъй като броят на пробите се увеличава, пробите се считат за приблизително нормално разпределени. При провеждане на z-тест трябва да се посочат нулевите и алтернативни хипотези, алфа и z-оценка. След това трябва да се изчисли статистиката на теста и да се посочат резултатите и заключението.
Ключови заведения
- Z-тестът е статистически тест за определяне дали две популационни средства са различни, когато са известни отклоненията и размерът на извадката е голям.
- Може да се използва за тестване на хипотези, при които z-тестът следва нормално разпределение.
Пример за един тест Z-тест
Например, да предположим, че инвеститор желае да провери дали средната дневна възвръщаемост на акциите е по-голяма от 1%. Простата случайна извадка от 50 връщания се изчислява и има средно 2%. Да приемем, че стандартното отклонение на възвръщаемостта е 2, 50%. Следователно нулевата хипотеза е, когато средната стойност, или средната стойност, е равна на 3%.
Обратно, алтернативната хипотеза е дали средната възвръщаемост е по-голяма от 3%. Да приемем, че алфа 0, 05% е избрана с тест с две опашки. Следователно, във всяка опашка има 0, 025% от пробите, а алфа има критична стойност от 1, 96 или -1, 96. Ако стойността на z е по-голяма от 1, 96 или по-малка от -1, 96, нулевата хипотеза се отхвърля.
Стойността за z се изчислява чрез изваждане на стойността на средната дневна възвръщаемост, избрана за теста, или 1% в този случай, от наблюдаваната средна стойност на пробите. След това разделете получената стойност на стандартното отклонение, разделено на квадратния корен на броя на наблюдаваните стойности. Следователно статистическата стойност на теста се изчислява на 2, 83, или (0, 02 - 0, 01) / (0, 025 / (50) ^ (1/2)). Инвеститорът отхвърля нулевата хипотеза, тъй като z е по-голям от 1, 96, и заключава, че средната дневна възвръщаемост е по-голяма от 1%.
Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.