Нулева хипотеза

Какво е нулева хипотеза?

Нулева хипотеза е вид хипотеза, използвана в статистиката, която предлага да не съществува статистическа значимост в набор от дадени наблюдения. Нулевата хипотеза се опитва да покаже, че не съществува промяна между променливи или че една променлива не се различава от средната си стойност. Предполага се, че е вярно, докато статистическите доказателства не го анулират за алтернативна хипотеза.

Например, ако тестът за хипотеза е настроен така, че алтернативната хипотеза гласи, че параметърът на популацията не е равен на заявената стойност. Следователно средното време за готвене за населението не е равно на 12 минути; по-скоро може да бъде по-малко или по-голямо от заявената стойност. Ако нулевата хипотеза е приета или статистическият тест показва, че средната популация е 12 минути, алтернативната хипотеза се отхвърля. И обратно.

Ключови заведения

• Нулева хипотеза е вид предположения, използвани в статистиката, които предполагат, че в набор от дадени наблюдения няма статистическа значимост.
• Нулевата хипотеза е поставена в противовес на алтернативна хипотеза и се опитва да покаже, че не съществува промяна между променливи или че една променлива не е по-различна от средната си стойност.
• Тестването на хипотези позволява на математически модел да валидира или отхвърли нулева хипотеза в рамките на определено ниво на доверие.

01:33

Нулева хипотеза

Как работи нулева хипотеза

Нулевата хипотеза, известна още като предположение, предполага, че всеки вид разлика или значимост, която виждате в набор от данни, се дължи на случайността. Обратното на нулевата хипотеза е известно като алтернативната хипотеза.

Нулевата хипотеза е първоначалното статистическо твърдение, че средното население е еквивалентно на заявеното. Например, приемете, че средното време за приготвяне на конкретна марка тестени изделия е 12 минути. Следователно нулевата хипотеза би била посочена като „Средната стойност на населението е равна на 12 минути“. Обратно, алтернативната хипотеза е хипотезата, която се приема, ако нулевата хипотеза бъде отхвърлена.

Тестването на хипотези позволява на математически модел да валидира или отхвърли нулева хипотеза в рамките на определено ниво на доверие. Статистическите хипотези се тестват с помощта на четириетапен процес. Първата стъпка е анализаторът да посочи двете хипотези, така че само една да бъде правилна. Следващата стъпка е да се формулира план за анализ, който очертава как ще бъдат оценени данните. Третата стъпка е да се осъществи планът и да се анализира физически примерните данни. Четвъртата и последна стъпка е анализ на резултатите и приемане или отхвърляне на нулевата хипотеза.

важно

Анализаторите искат да отхвърлят нулевата хипотеза, за да изключат някаква променлива (и) като обясняваща интересните явления.

Пример за нулева хипотеза

Ето един прост пример: Директор на училището съобщава, че учениците в нейното училище оценяват средно 7 от 10 на изпитите. За да тестваме тази „хипотеза“, ние записваме оценки от 30 ученици (извадка) от цялата учебна популация на училището (да речем 300) и изчисляваме средната стойност на тази извадка. След това можем да сравним средната (изчислена) проба с средната (отчетена) популация и да се опитаме да потвърдим хипотезата.

Вземете друг пример: годишната възвръщаемост на определен взаимен фонд е 8%. Да приемем, че взаимен фонд съществува от 20 години. Взимаме произволна извадка от годишна възвръщаемост на взаимния фонд за, да речем, пет години (извадка) и изчисляваме средната му стойност. След това сравняваме средната (изчислена) проба с средната (заявена) популация, за да проверим хипотезата.

Обикновено отчетената стойност (или статистика на претенциите) се посочва като хипотеза и се предполага, че е вярна. За горните примери хипотезата ще бъде:

• Пример А: Учениците в училището оценяват средно 7 от 10 на изпитите.
• Пример Б: Годишната доходност на взаимния фонд е 8% годишно.

Това заявено описание представлява „ нищожна хипотеза (H ₀ ) “ и се приема за вярно - начинът, по който обвиняемият в съдебния процес на съдебните заседатели се счита за невинен, докато не бъде доказан виновен от представените в съда доказателства. По подобен начин тестването на хипотези започва с посочване и приемане на „нулева хипотеза“ и след това процесът определя дали предположението вероятно е вярно или невярно.

Важният момент, който трябва да се отбележи, е, че тестваме нулевата хипотеза, защото има елемент на съмнение относно нейната валидност. Каквато и да е информация, която е против заявената нулева хипотеза, е включена в алтернативната хипотеза (H ₁ ). За горните примери алтернативната хипотеза би била:

• Студентите оценяват средна стойност, която не е равна на 7.
• Годишната доходност на взаимния фонд не е равна на 8% годишно.

С други думи, алтернативната хипотеза е пряко противоречие на нулевата хипотеза.

Тестване на хипотези за инвестиции

Като пример, свързан с финансовите пазари, приемете, че Алиса вижда, че инвестиционната й стратегия води до по-висока средна възвръщаемост, отколкото просто да купува и държи акции. Нулевата хипотеза твърди, че няма разлика между двете средни доходи и Алис трябва да повярва в това, докато не докаже друго. Опровергаването на нулевата хипотеза би изисквало показване на статистическа значимост, което може да се намери с помощта на различни тестове. Следователно алтернативната хипотеза ще посочи, че инвестиционната стратегия има по-висока средна възвръщаемост от традиционната стратегия за купуване и задържане.

P-стойността се използва за определяне на статистическата значимост на резултатите. Р-стойност, която е по-малка или равна на 0, 05, обикновено се използва за посочване дали има силни доказателства срещу нулевата хипотеза. Ако Алиса проведе един от тези тестове, като например тест, използващ нормалния модел, и докаже, че разликата между нейната възвръщаемост и възвръщаемостта на покупката е значителна или р-стойността е по-малка или равна на 0, 05, тя след това може да опровергае нулевата хипотеза и да приеме алтернативната хипотеза.

Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.

Свързани условия

Тест с едно опашка Еднократният тест е статистически тест, при който критичната област на разпределение е или по-голяма или по-малка от определена стойност, но не и двете. още Определение на P-тест P-тестът е статистически метод, който тества валидността на нулевата хипотеза, който заявява общоприетото твърдение за популация. повече Какво ни казва P-стойност P-стойността е нивото на пределна значимост в рамките на тест за статистическа хипотеза, представляващ вероятността от настъпване на дадено събитие. повече Защо статистическата значимост има значение Статистическата значимост се отнася до резултат, който няма вероятност да възникне на случаен принцип, а по-скоро може да се дължи на конкретна причина. повече Как работи тестването на хипотези Тестът на хипотези е процесът, който анализаторът използва за тестване на статистическа хипотеза. Методиката, използвана от анализатора, зависи от естеството на използваните данни и причината за анализа. повече Защо статистическата значимост има значение Статистическата значимост е вероятността резултатът или връзката да са причинени от нещо различно от случайност. Тестване на статистическа хипотеза се използва за определяне дали резултатът от набор от данни е статистически значим. повече партньорски връзки