Нормална дистрибуция

Какво е нормално разпределение?

Нормалното разпределение, известно още като гаусско разпределение, е вероятностно разпределение, което е симетрично по отношение на средната стойност, показвайки, че данните в близост до средната честота се срещат по-често, отколкото данните, далеч от средната. В графична форма нормалното разпределение ще се появи като звънна крива.

01:13

Нормална дистрибуция

Разбиране на нормалното разпределение

Нормалното разпределение е най-често срещаният тип разпределение, който се приема при техническия анализ на фондовите пазари и при други видове статистически анализи. Стандартното нормално разпределение има два параметъра: средното и стандартното отклонение. За нормално разпределение 68% от наблюденията са в рамките на +/- едно стандартно отклонение от средната стойност, 95% са в рамките на +/- две стандартни отклонения, а 99, 7% са в рамките на + - три стандартни отклонения.

Нормалният модел на разпределение се мотивира от теоремата за централния предел. Тази теория гласи, че средните стойности, изчислени от независими, еднакво разпределени случайни променливи, имат приблизително нормални разпределения, независимо от типа на разпределението, от което пробите са извадени (при условие че имат ограничена дисперсия). Нормалното разпределение понякога се бърка със симетрично разпределение. Симетричното разпределение е такова, при което разделителната линия произвежда две огледални изображения, но реалните данни могат да бъдат две гърбици или серия от хълмове в допълнение към кривата на звънеца, което показва нормално разпределение.

Ключови заведения

• Нормалното разпределение е подходящият термин за крива на вероятностния звънец.
• Нормалното разпределение е симетрично разпределение, но не всички симетрични разпределения са нормални.
• В действителност повечето ценови дистрибуции не са напълно нормални.

Skewness и Kurtosis

Данните от реалния живот рядко, ако изобщо, следват перфектно нормално разпределение. Коефициентите на косост и куртоза измерват колко различно е дадено разпределение от нормалното разпределение. Склонността измерва симетрията на разпределение. Нормалното разпределение е симетрично и има скосеност от нула. Ако разпределението на набор от данни има скат, по-малък от нула, или отрицателен скат, тогава лявата опашка на разпределението е по-дълга от дясната опашка; положителната изкривеност предполага, че дясната опашка на разпределението е по-дълга от лявата.

Статистиката за куртоза измерва дебелината на опашните краища на разпределение по отношение на опашките на нормалното разпределение. Разпределенията с голяма куртоза показват данни за опашката, надвишаващи опашките на нормалното разпределение (например пет или повече стандартни отклонения от средната стойност). Разпределенията с ниска куртоза показват данни за опашката, които обикновено са по-малко крайни от опашките на нормалното разпределение. Нормалното разпределение има куртоза от три, което показва, че разпределението няма нито мазнини, нито тънки опашки. Следователно, ако наблюдаваното разпределение има куртоза по-голяма от три, се казва, че разпределението има тежки опашки в сравнение с нормалното разпределение. Ако разпределението има куртоза по-малко от три, се казва, че има тънки опашки в сравнение с нормалното разпределение.

Как се използва нормалното разпределение във финансите

Допускането за нормално разпределение се прилага за цените на активите, както и за ценовите действия. Търговците могат да намерят ценови точки с течение на времето, за да приспособят скорошните ценови действия към нормална дистрибуция. По-нататъшното ценово действие се движи от средната стойност, в този случай, по-голяма е вероятността даден актив да бъде надценен или подценен. Търговците могат да използват стандартните отклонения, за да предложат потенциални сделки. Този тип търговия обикновено се извършва на много кратки времеви рамки, тъй като по-големите времеви таблици правят много по-трудно да се изберат точки за влизане и излизане.

По подобен начин много статистически теории се опитват да моделират цените на активите при предположението, че те следват нормално разпределение. В действителност разпределението на цените е с тенденция да има мастни опашки и следователно има куртоза по-голяма от три. Такива активи са имали движение на цените по-голямо от три стандартни отклонения над средното по-често, отколкото би било очаквано при предположението за нормално разпределение. Дори ако активът е преминал през дълъг период, в който той отговаря на нормално разпределение, няма гаранция, че миналото изпълнение наистина информира бъдещите перспективи.

Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.

Свързани условия

Научете повече за Skewness Skewness описва степента на изкривяване от нормалното разпределение в набор от данни. повече Опасност от опасност при инвестиции Опасността от опашка е портфейлен риск, който възниква, когато възможността инвестицията да се движи повече от три стандартни отклонения от средната стойност е по-голяма от тази, която се показва при нормално разпределение. повече Какви са коефициентите? Как работи разпределението на вероятностите Разпределението на вероятностите е статистическа функция, която описва възможни стойности и вероятности, че произволна променлива може да поеме в даден диапазон. повече Звънене на кривата на звънеца Кривата на звънеца е най-често срещаният тип разпределение на променлива и следователно се счита за нормално разпределение. Терминът "крива на звънеца" произхожда от факта, че графиката, използвана за изобразяване на нормално разпределение, се състои от камбанария. повече Куртоза Куртозата е статистическа мярка, използвана за описание на разпределението на наблюдаваните данни около средната стойност. Понякога се нарича "променливост на променливостта". повече Симетрично разпределение Симетричното разпределение е очевидно, когато стойностите на променливите се появяват през редовен интервал. Освен това средната стойност, средната стойност и режимът се появяват в една и съща точка. повече партньорски връзки