Съвпадение на стотинки
Matching Pennies е основен пример за теория на игрите, който демонстрира как рационалните взимащи решения се стремят да увеличат максимално своите изплащания. Matching Pennies включва двама играчи, които едновременно поставят стотинка на масата, като изплащането зависи от това дали стотинките съвпадат. Ако и двете стотинки са глави или опашки, първият играч печели и държи стотинката на другия; ако не съвпадат, вторият играч печели и запазва стотинката на другия. Matching Pennies е игра с нулева сума, при която печалбата на един играч е загубата на другия. Тъй като всеки играч има еднаква вероятност да избере глави или опашки и прави това на случаен принцип, няма равновесие на Наш в тази ситуация; с други думи, нито един играч няма стимул да опита друга стратегия.
Ключови заведения
- Matching Pennies е основен пример за теория на игрите, който демонстрира как рационалните взимащи решения се стремят да увеличат максимално своите изплащания.
- Matching Pennies е игра с нулева сума, при която печалбата на един играч е загубата на другия.
- Една и съща игра може да се играе и с изплащания на играчите, които не са еднакви.
Разбиране на съвпадение на стотинки
Matching Pennies е концептуално подобен на популярната "Rock, Paper, Scissors", както и играта "kds and evens", при която двама играчи едновременно показват един или два пръста, а победителят се определя дали пръстите съвпадат.
Разгледайте следния пример, за да демонстрирате концепцията Matching Pennies. Адам и Боб са двамата играчи в този случай, а таблицата по-долу показва тяхната матрица на изплащане. От четирите набора цифри, показани в клетките, отбелязани от (а) до (г), първата цифра представлява изплащането на Адам, докато втората позиция представлява изплащането на Боб. +1 означава, че играчът печели една стотинка, докато -1 означава, че играчът губи стотинка.
Ако Адам и Боб играят „Глави“, изплащането е както е показано в клетка (а) - Адам получава стотинката на Боб. Ако Адам играе „Глави“, а Боб играе „Опашки“, тогава изплащането се обръща; както е показано в клетка (б), сега би било -1, +1, което означава, че Адам губи стотинка, а Боб печели стотинка. По същия начин, ако Адам играе „Опашки“ и Боб играе „Глави“, изплащането, както е показано в клетка (с), е -1, +1. Ако и двамата играят „Reils“, изплащането, както е показано в клетка (d), е +1, -1.
Адам / Боб | Heads | тура |
Heads | (а) +1, -1 | (б) -1, +1 |
тура | в) -1, +1 | (г) +1, -1 |
Асиметрични изплащания
Една и съща игра може да се играе и с изплащания на играчите, които не са еднакви. Промяната на печалбите също променя оптималната стратегия за играчите. Например, ако всеки път, когато и двамата играчи избират „Глави“ Адам получава никел вместо стотинка, тогава Адам има по-голямо очаквано изплащане при игра на „Глави“ в сравнение с „Опашки“.
Адам / Боб | Heads | тура |
Heads | (а) +5, -1 | (б) -1, +1 |
тура | в) -1, +1 | (г) +1, -1 |
За да увеличи максимално очакваното си изплащане, Боб сега ще избира „Опашки“ по-често. Тъй като това е игра с нулева сума, където печалбата на Адам е загуба на Боб, като избере „Опашки“ Боб компенсира по-голямото изплащане на Адам от съвпадащ резултат „Глави“. Адам ще продължи да играе „Heads“, защото по-голямото му изплащане от съвпадение с „Heads“ вече се компенсира с по-голямата вероятност Боб да избере „Reils“.
Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.