Модел на Хийт-Джароу-Мортън - Определение на модел на HJM

Какво представлява моделът Хийт-Джароу-Мортън - HJM модел?

Моделът Хийт-Джароу-Мортън (HJM Model) се използва за моделиране на лихвени проценти напред. След това тези лихвени проценти се моделират в съществуваща срочна структура на лихвените проценти за определяне на подходящи цени за чувствителни към лихви ценни книжа.

Формулата за модела HJM е

Като цяло, моделът HJM и тези, които са изградени върху неговата рамка, следват формулата:

df (t, T) = α (t, T) dt + σ (t, T) dW (t), където: df (t, T) = Моменталният предварителен лихвен процент на облигацията на купе с падеж T, се приема за да удовлетвори стохастичното диференциално уравнение, показано по-горе.α, σ = АдаптиранW = броуновско движение (произволно ходене) при неутрално рисково предположение \ начало {подравнено} & \ текст {d} f (t, T) = \ alpha (t, T) \ текст {d} t + \ sigma (t, T) \ текст {d} W (t) \\ & \ textbf {където:} \\ & \ текст {d} f (t, T) = \ текст {Мигновеният авансов лихвен процент от} \\ & \ текст {облигация с нулев купон с падеж T, се приема, че удовлетворява} \\ & \ текст {стохастичното диференциално уравнение, показано по-горе.} \\ & \ alpha, \ sigma = \ текст {Адаптиран} \\ & W = \ текст {Браунов движение (произволно ходене) под} \\ & \ текст {риск-неутрално предположение} \\ \ край {подравнен} df (t, T) = α (t, T) dt + σ (t, T) dW (t), където: df (t, T) = Моменталният преден лихвен процент на зорово-купонната облигация с падеж Т се приема, че отговаря на стохастичното диференциално уравнение, показано по-горе. α, σ = АдаптиранW = Брауново движение (произволно ходене) при неутрално рисково предположение

Какво ви казва моделът Хийт-Джароу-Мортън?

Моделът на Хийт-Джароу-Мортън е много теоретичен и се използва на най-напредналите нива на финансовия анализ. Използва се главно от арбитражи, които търсят възможности за арбитраж, както и анализатори, които определят деривати. Моделът HJM прогнозира лихвени проценти, като началната точка е сумата от това, което е известно като дрейфови и дифузионни условия. Дрифтът на скоростта на движение се задвижва от нестабилността, която е известна като условието на дрейфа HJM. В основния смисъл, моделът HJM е всеки лихвен модел, задвижван от ограничен брой броуновски движения.

Моделът HJM се основава на работата на икономистите Дейвид Хийт, Робърт Яроу и Андрю Мортън от 80-те години. Триото написа две забележителни доклади в края на 80-те години, които поставиха основата на рамката, сред които „Цените на облигациите и срочната структура на лихвените проценти: нова методология“.

Има различни допълнителни модели, изградени на основата на HJM Framework. Всички те обикновено гледат да прогнозират цялата крива на напредващия курс, а не само краткия курс или точка на кривата. Най-големият проблем при HJM моделите е, че те са склонни да имат безкрайни размери, което прави почти невъзможно изчисляването. Има различни модели, които изглежда да изразят модела HJM като ограничено състояние.

Ключови заведения

• Моделът Хийт-Джароу-Мортън (HJM Model) се използва за моделиране на лихвени проценти напред, като се използва диференциално уравнение, което позволява случайност.
• След това тези лихвени проценти се моделират в съществуваща срочна структура на лихвените проценти, за да се определят подходящи цени за чувствителни към лихви ценни книжа, като облигации или суапове.
• Днес той се използва главно от арбитражи, които търсят възможности за арбитраж, както и анализатори, които определят деривати.

HJM Модел и цени на опции

Моделът HJM се използва и при ценообразуване на опции, което се отнася до намиране на справедливата стойност на договор за деривати. Търговските институции могат да използват модели за ценови опции като стратегия за намиране на недооценени опции.

Моделите за опционално ценообразуване са математически модели, които използват известни входове и прогнозирани стойности, като подразбираща се нестабилност, за да намерят теоретичната стойност на опциите. Търговците ще използват определени модели, за да определят цената в определен момент, актуализирайки изчислението на стойността въз основа на променящия се риск.

За модел HJM, за да се изчисли стойността на лихвен суап, първата стъпка е да се формира крива на отстъпки въз основа на текущите опционални цени. От тази крива на отстъпките могат да се получат прогнозни ставки. Оттам трябва да се въведат нестабилността на лихвите по форуърд и ако променливата е известна, дрейфът може да бъде определен.

Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.

Свързани условия

Как работи моделът на лихвените проценти Vasicek Моделът на лихвените проценти на Vasicek прогнозира движението на лихвите въз основа на пазарния риск, времето и стойностите на дългосрочното равновесно лихвено ниво. повече Как работи моделът на цените на Black Scholes Моделът на Black Scholes е модел на изменение на цените във времето на финансови инструменти, като акции, които, наред с други неща, могат да бъдат използвани за определяне на цената на европейска опция за разговори. повече Инструментът за анализ на модела на Мертон Моделът Мертън е инструмент за анализ, използван за оценка на кредитния риск от дълга на корпорацията. Анализаторите и инвеститорите използват модела на Мертън, за да разберат финансовите възможности на една компания. повече Симулация на Монте Карло Симулациите на Монте Карло се използват за моделиране на вероятността от различни резултати в процес, който не може да бъде предсказан лесно поради намесата на случайни променливи. още Определение на модела IS-LM Моделът IS-LM е макроикономически модел, който графично представя взаимодействието на реалната икономика с финансовите пазари за получаване на равновесни лихвени проценти и макроикономическо производство. повече Как работи моделът на кръговия поток на приходите Моделът на икономиката с кръгов поток показва как парите се движат през икономика в постоянен цикъл от производители към потребители и отново. повече партньорски връзки