Статистическо определение на Дърбин Уотсън
Статистиката на Дърбин Уотсън (DW) е тест за автокорелация в остатъците от статистически регресионен анализ. Статистиката на Дърбин-Уотсън винаги ще има стойност между 0 и 4. Стойност 2, 0 означава, че в пробата няма открита автокорелация. Стойности от 0 до по-малко от 2 показват положителна автокорелация, а стойности от 2 до 4 означават отрицателна автокорелация.
Цената на акциите, показваща положителна автокорелация, би означавала, че цената вчера има положителна корелация спрямо цената днес - така че ако акцията падна вчера, вероятно е и днес да падне. Сигурност, която има отрицателна автокорелация, от друга страна, има отрицателно влияние върху себе си във времето - така че ако падна вчера, има по-голяма вероятност тя да се повиши днес.
Ключови заведения
- Статистиката на Дърбин Уотсън е тест за автокорелация в набор от данни.
- DW статистиката винаги има стойност между нула и 4.0.
- Стойност 2, 0 означава, че в пробата не е открита автокорелация. Стойности от нула до 2.0 показват положителна автокорелация, а стойности от 2.0 до 4.0 означават отрицателна автокорелация.
- Автокорелацията може да бъде полезна при техническия анализ, който е най-загрижен за тенденциите на цените на сигурността чрез използване на техники за диаграмиране вместо финансовото здраве или управлението на компанията.
Основите на статистиката на Дърбин Уотсън
Автокорелацията, известна още като серийна корелация, може да бъде съществен проблем при анализа на исторически данни, ако човек не знае да го потърси. Например, тъй като цените на акциите обикновено не се променят твърде радикално от ден на ден, цените от един ден на следващ потенциално биха могли да бъдат силно свързани, въпреки че в това наблюдение има малко полезна информация. За да се избегнат проблеми с автокорелацията, най-лесното решение във финансите е просто да конвертирате поредица от исторически цени в поредица от промени в процентните цени от ден на ден.
Автокорелацията може да бъде полезна за технически анализ, който е най-загрижен за тенденциите и взаимоотношенията между цените на сигурността, използвайки техники за диаграмиране, вместо финансовото здраве или управлението на компанията. Техническите анализатори могат да използват автокорелацията, за да видят каква част от влиянието на миналата цена на ценната книга има върху нейната бъдеща цена.
Статистиката на Дърбин Уотсън е кръстена на статистиците Джеймс Дърбин и Джефри Уотсън.
Автокорелацията може да покаже дали има коефициент на импулс, свързан със запас. Например, ако знаете, че исторически акции имат висока положителна стойност на автокорелацията и сте ставали свидетел на това, че запасите са постигнали солидни печалби през последните няколко дни, тогава може с основание да очаквате движенията през предстоящите няколко дни (водещата времева серия) да съвпадат тези от изоставащите времеви серии и да се движат нагоре.
Пример за статистиката на Дърбин Уотсън
Формулата за статистиката на Дърбин Уотсън е доста сложна, но включва остатъците от обикновена регресия с най-малки квадратчета върху набор от данни. Следващият пример илюстрира как да се изчисли тази статистика.
Да приемем следните (x, y) точки от данни:
Двойка = (10, 1100) Двойка = (20, 1, 200) Двойка три = (35, 985) Двойка четворка = (40, 750) Двойка пета = (50, 1215) Двойка шест = (45, 1 000) \ започнете {подравнени} & \ текст {Pair One} = \ наляво ({10}, {1, 100} \ дясно) \\ & \ текст {Двойка два} = \ наляво ({20}, {1200} \ дясно) \\ & \ текст { Трета двойка} = \ вляво ({35}, {985} \ дясно) \\ & \ текст {Четвърта четворка} = \ вляво ({40}, {750} \ дясно) \\ & \ текст {Пара двойка} = \ наляво ({50}, {1, 215} \ дясно) \\ & \ текст {Пара шест} = \ вляво ({45}, {1000} \ дясно) \\ \ край {подравнен} Чифт Едно = (10, 1100) Двойка две = (20, 1200) Двойка три = (35, 985) Двойка четворка = (40, 750) Двойка пета = (50, 1225) Двойка шеста = (45, 1 000)
Използвайки методите на най-малко квадратна регресия, за да откриете „най-подходящата линия“, уравнението за най-добрата линия на тези данни е:
Y = -2.6268x + 1, 129.2Y = {- 2, 6268} х + {1, 129.2} Y = -2.6268x + 1, 129.2
Тази първа стъпка при изчисляване на статистиката на Дърбин Уотсън е да се изчислят очакваните стойности „y“, използвайки линията на уравнение с най-добро прилягане. За този набор от данни очакваните стойности „y“ са:
ExpectedY (1) = (- 2.6268 х 10) + = 1, 129.2 1, 102.9ExpectedY (2) = (- 2.6268 х 20) + = 1, 129.2 1, 076.7ExpectedY (3) = (- 2.6268 х 35) + = 1, 129.2 1, 037.3ExpectedY (4) = (- 2.6268 × 40) + 1, 129.2 = 1, 024.1 Очаквано (5) = (- 2.6268 × 50) + 1, 129.2 = 997.9 Очаквано (6) = (- 2.6268 × 45) + 1, 129.2 = 1, 011 \ започнете {подравнено} & \ текст { Очаквано} Y \ наляво ({1} \ дясно) = \ наляво (- {2.6268} \ пъти {10} \ дясно) + {1, 129.2} = {1, 102.9} \\ & \ текст {Очаквано} Y \ наляво ({2 } \ вдясно) = \ наляво (- {2.6268} \ пъти {20} \ дясно) + {1, 129.2} = {1, 076.7} \\ & \ текст {Очаквано} Y \ наляво ({3} \ дясно) = \ наляво ( - {2.6268} \ пъти {35} \ дясно) + {1, 129.2} = {1, 037.3} \\ & \ текст {Очаквано} Y \ наляво ({4} \ дясно) = \ наляво (- {2.6268} \ пъти {40 } \ вдясно) + {1, 129.2} = {1, 024.1} \\ & \ текст {Очаквано} Y \ наляво ({5} \ дясно) = \ наляво (- {2.6268} \ пъти {50} \ дясно) + {1, 129.2} = {997.9} \\ & \ текст {Очаквано} Y \ наляво ({6} \ дясно) = \ наляво (- {2.6268} \ пъти {45} \ дясно) + {1, 129.2} = {1, 011} \\ \ край {съответствие} ExpectedY (1) = (- 2.6268 х 10) + = 1, 129.2 1, 102.9ExpectedY (2) = (- 2.6268 х 20) + = 1, 129.2 1, 076.7ExpectedY (3) = (- 2.6268 х 35) + = 1, 129.2 1, 037.3ExpectedY (4) = (- 2.6268 х 40) + = 1, 129.2 1, 024.1ExpectedY (5) = (- 2.6268 х 50) + = 1, 129.2 997.9ExpectedY (6) = (- 2.6268 х 45) + 1, 129.2 = 1.011
След това се изчисляват разликите на действителните стойности „y“ спрямо очакваните стойности „y“, грешките:
Грешка (1) = (1, 100-1, 102.9) = - 2.9Error (2) = (1, 200-1, 076.7) = 123.3Error (3) = (985-1, 037.3) = - 52.3Error (4) = (750-1, 024.1) = −274.1Error (5) = (1, 215−997.9) = 217.1Error (6) = (1, 000−1, 011) = - 11 \ започнете {подравнено} & \ текст {Грешка} \ наляво ({1} \ вдясно) = \ наляво ({1, 100} - {1, 102.9} \ дясно) = {- 2.9} \\ & \ текст {Грешка} \ наляво ({2} \ дясно) = \ наляво ({1, 200} - {1, 076.7} \ дясно) = {123.3 } \\ & \ текст {Грешка} \ наляво ({3} \ дясно) = \ наляво ({985} - {1, 037.3} \ дясно) = {- 52.3} \\ & \ текст {Грешка} \ наляво ({4 } \ дясно) = \ наляво ({750} - {1, 024.1} \ дясно) = {- 274.1} \\ & \ текст {Грешка} \ наляво ({5} \ дясно) = \ наляво ({1, 215} - {997.9 } \ вдясно) = {217.1} \\ & \ текст {Грешка} \ наляво ({6} \ дясно) = \ наляво ({1000} - {1, 011} \ дясно) = {- 11} \\ \ край {подравнен } грешка (1) = (1, 100-1, 102.9) = - 2.9Error (2) = (1, 200-1, 076.7) = 123.3Error (3) = (985-1, 037.3) = - 52.3Error (4) = (750-1, 024.1) = -274.1Error (5) = (1, 215-997.9) = 217.1Error (6) = (1, 000-1, 011) = - 11
След това тези грешки трябва да бъдат квадрат и сумирани:
Сбор от грешки в квадрат = (- 2, 92 + 123, 32 + −52, 32 + −274, 12 + 217, 12 + −112) = 140, 330, 81 \ начало {подравнено} & \ текст {Сума на грешките в квадрат =} \\ & \ наляво ({- 2.9} ^ {2} + {123.3} ^ {2} + {- 52.3} ^ {2} + {- 274.1} ^ {2} + {217.1} ^ {2} + {- 11} ^ {2} \ дясно) = \\ & {140, 330.81} \\ & \ текст {} \\ \ край {подравнен} Сума от грешки в квадрат = (- 2, 92 + 123, 32 + −52, 32 + −274, 12 + 217, 12 + −112) = 140, 330, 81
След това се изчислява и изчислява стойността на грешката минус предишната грешка:
Разлика (1) = (123.3 - (- 2.9)) = 126.2Difference (2) = (- 52.3-123.3) = - 175.6Difference (3) = (- 274, 1 - (- 52, 3)) = - 221.9Difference (4 ) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3Разлика (5) = (- 11−217.1) = - 228.1 Квадрат на сумата на разликите = 389 406, 71 \ започнете {подравнени} & \ текст {Различие} \ наляво ({1} \ дясно) = \ наляво ({123.3} - \ наляво ({- 2.9} \ дясно) \ дясно) = {126.2} \\ & \ текст {Разлика} \ наляво ({2} \ дясно) = \ наляво ({- 52.3} - {123.3} \ дясно) = {- 175.6} \\ & \ текст {Различие} \ наляво ({3} \ дясно) = \ наляво ({-274.1} - \ наляво ({- 52.3} \ дясно) \ дясно) = {- 221.9} \\ & \ текст {Разлика} \ наляво ({4} \ дясно) = \ наляво ({217.1} - \ наляво ({- 274.1} \ дясно) \ дясно) = {491.3} \\ & \ текст {Разлика} \ наляво ({5} \ вдясно) = \ наляво ({-11} - {217.1} \ дясно) = {- 228.1} \\ & \ текст {Квадрат на разликите} = { 389 406, 71} \\ \ край {подравнен} Разлика (1) = (123.3 - (- 2.9)) = 126.2Разлика (2) = (- 52.3−123.3) = - 175.6Разлика (3) = (- 274.1 - (- 52.3)) = - 221.9Разлика (4) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3Разлика (5) = (- 11−217.1) = - 228.1Комплект на разликите = 389, 406.71
И накрая, статистиката на Дърбин Уотсън е коефициентът на стойностите на квадрат:
Дърбин Уотсън = 389 406, 71 / 140, 330, 81 = 2, 77 \ текст {Дърбин Уотсън} = {389, 406.71} / {140, 330.81} = {2.77} Дърбин Уотсън = 389 406.71 / 140 330.81 = 2.77
Правило е, че статистическите стойности на теста в диапазона от 1, 5 до 2, 5 са относително нормални. Всяка стойност извън този диапазон може да предизвика безпокойство. Статистиката на Дърбин-Уотсън, макар да се показва от много програми за регресионен анализ, не е приложима в определени ситуации. Например, когато променливите зависими променливи са включени в обяснителните променливи, тогава е неподходящо да се използва този тест.
Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.