вариране

Какво е вариация?

Вариант (σ ² ) в статистиката е измерване на спред между числа в набор от данни. Тоест, измерва колко далеч е всяко число в множеството от средното и следователно от всяко друго число в множеството.

Ключови заведения

• При инвестиране се използва дисперсия за сравняване на относителната ефективност на всеки актив в портфейл.
• Тъй като резултатите могат да бъдат трудни за анализ, стандартното отклонение често се използва вместо дисперсия.
• И в двата случая целта на инвеститора е да подобри разпределението на активите.

При инвестиране се анализира дисперсията на възвръщаемостта сред активите в портфейл като средство за постигане на най-добро разпределение на активите. Уравнението на дисперсията във финансово отношение е формула за сравняване на ефективността на елементите на портфейл един срещу друг и средно.

Разбиране на вариацията

Вариантът се изчислява, като се вземат разликите между всяко число в набора от данни и средната стойност, след това се подреждат разликите, за да ги направят положителни, и накрая се разделя сумата от квадратите на броя стойности в набора от данни.

Формулата за вариация е

отклонение σ2 = ∑i = 1n (xi − x¯) 2на друго място: xi = i-та точка на даннитеx¯ = средната стойност на всички точки от данниn = броят на точките от данни \ начало {подравнено} & \ текст {вариация} \ sigma ^ 2 = \ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {\ вляво (x_i - \ bar {x} \ дясно) ^ 2}} {n} \\ & \ textbf {където:} \\ & x_i = \ текст {the} i ^ {th} \ текст {точка на данни} \\ & \ bar {x} = \ текст {средната стойност на всички точки от данни} \\ & n = \ текст {броя точки на данни} \\ \ край {подравнено} отклонение σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2, където: xi = i-та точка на даннитеx¯ = средната стойност на всички точки от данниn = броят точки на данни

01:22

вариране

Вариантът е един от основните параметри при разпределението на активите, заедно с корелацията. Изчисляването на дисперсията на възвръщаемостта на активите помага на инвеститорите да развият по-добри портфейли, като оптимизират компромиса на възвращаемостта при всяка своя инвестиция.

Квадратният корен на дисперсията е стандартното отклонение (σ).

Как да използвате вариация

Вариантът измерва променливостта от средната или средната стойност. За инвеститорите променливостта е променливостта, а волатилността е мярка за риск. Следователно статистиката на дисперсията може да помогне за определяне на риска, който инвеститорът поема при закупуване на конкретна ценна книга.

Голяма дисперсия показва, че числата в множеството са далеч от средната стойност и една от друга, докато малка дисперсия показва обратното.

Вариантът може да бъде отрицателен. Стойност на дисперсия нула показва, че всички стойности в набор от числа са идентични.

Всички вариации, които не са нула, ще бъдат положителни числа.

Предимства и недостатъци на вариацията

Статистиците използват дисперсия, за да видят как отделните числа се свързват помежду си в рамките на набор от данни, вместо да използват по-широки математически техники, като подреждането на числата в четирите.

Един недостатък на дисперсията е, че той придава допълнителна тежест на хората, които са далеч от средното ниво. Намаляването на тези числа може да изкриви данните.

Вариантът може да бъде отрицателен. Нулева стойност означава, че всички стойности в набор от данни са идентични.

Предимството на вариацията е, че тя третира всички отклонения от средната стойност една и съща, независимо от посоката им. Отклоненията в квадрат не могат да се равняват на нула и дават вид на никаква променливост в данните.

Недостатъкът на дисперсията е, че тя не се интерпретира лесно. Потребителите на вариация често го използват предимно, за да вземат квадратния корен на неговата стойност, което показва стандартното отклонение на набора от данни.

Разновидност в инвестирането

Вариантът е ключов параметър при разпределението на активите. Използвано заедно с корелацията, определянето на дисперсията на активите може да помогне на инвеститора да развие портфолио, което оптимизира компромиса на възвръщаемостта на променливостта.

Това каза, че рискът или променливостта често се изразяват като стандартно отклонение, а не отклонение, тъй като първият се интерпретира по-лесно.

Пример за вариация

Нека разгледаме хипотетичен пример за инвестиране: Възвръщаемостта на акциите е 10% през година 1, 20% през година 2 и -15% през трета година. Средната стойност на тези три възвръщаемости е 5%. Разликите между всяка възвръщаемост и средна стойност са 5%, 15% и -20% за всяка поредна година.

Изравняването на тези отклонения дава съответно 25%, 225% и 400%. Обобщаването на тези квадратни отклонения дава 650%. Разделянето на сумата от 650% на броя на възвръщаемостта в набора от данни (3 в случая) води до отклонение от 216.67%. Вземането на квадратния корен на дисперсията води до стандартното отклонение от 14, 72% за възвръщаемостта.

По-специално, когато се изчислява пробна дисперсия, за да се оцени отклонението от популация, знаменателят на уравнението на дисперсия става N - 1, така че оценката е безпристрастна и не подценява отклонението на популацията.

Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.

Свързани условия

Определение за стандартно отклонение Стандартното отклонение е статистика, която измерва дисперсията на набор от данни по отношение на средната му стойност и се изчислява като квадратен корен на дисперсията. Изчислява се като квадратен корен на дисперсия чрез определяне на изменението между всяка точка от данни спрямо средната стойност. повече Определение за волатилност Нестабилността измерва колко цената на ценна книга, дериват или индекс се колебае. повече Как работи статистическата техника на сумата от квадрати Сумата от квадрати е статистическа техника, използвана при регресионен анализ за определяне на дисперсията на точките от средната им стойност. При регресионен анализ целта е да се определи доколко една поредица от данни може да бъде приспособена към функция, която може да помогне да се обясни как се генерират сериите от данни. още Определение за вариация на портфейла. Отклонението в портфейла е измерването на това как реалните доходи на група ценни книжа, съставляващи портфейл, се колебаят. повече Трисигматични граници: Какво трябва да знаете Трисигматични граници е статистическо изчисление, което се отнася до данни в рамките на три стандартни отклонения от средна стойност. повече Оценка на низходящия риск Недостатъчният риск е оценка на потенциала на ценната книга да претърпи спад в стойността, ако пазарните условия се променят, или размера на загубата, която би могла да се поддържа в резултат на спада. повече партньорски връзки