Ограничения с три знака

Какво е граница с три сигнала?

Ограниченията от три сигма е статистическо изчисление, което се отнася до данни в рамките на три стандартни отклонения от средна стойност. В бизнес приложения, три сигма се отнася до процеси, които работят ефективно и произвеждат продукти с най-високо качество.

Използват се трисигматични граници за определяне на горните и долните контролни граници в статистическите диаграми за контрол на качеството. Контролните диаграми се използват за установяване на ограничения за производствен или бизнес процес, който е в състояние на статистически контрол.

Разбиране на границите на три знака

Контролните диаграми са известни още като Shewhart диаграми, кръстени на Уолтър А. Шевхарт, американски физик, инженер и статистик (1891-1967). Контролните диаграми се основават на теорията, че дори и в перфектно проектирани процеси е присъща известна степен на променливост в измерванията на изхода. Контролните диаграми определят дали има контролирана или неконтролирана промяна в даден процес. Различията в качеството на процеса поради случайни причини се казва, че са в контрол; процесите извън контрол включват както случайни, така и специални причини за вариация. Контролните диаграми са предназначени да определят наличието на специални причини.

За измерване на вариациите статистиците и анализаторите използват показател, известен като стандартното отклонение, наричан също сигма. Sigma е статистическо измерване на променливостта, показващо колко вариация съществува от статистическата средна стойност.

[Важно: Sigma измерва доколко наблюдаваните данни се отклоняват от средната или средната стойност; инвеститорите използват стандартно отклонение, за да преценят очакваната волатилност, което е известно като историческа нестабилност.]

За да разберете това измерване, помислете за нормалната крива на звънеца, която има нормално разпределение. Колкото по-далеч вдясно или вляво данните се записват на кривата на звънеца, съответно по-високите или по-ниските данни са от средната стойност. От друга гледна точка ниските стойности показват, че точките от данни падат близо до средните; високите стойности показват, че данните са широко разпространени и не са близки до средните.

Пример за изчисляване на трисигматичен предел

Нека помислим за производствена фирма, която провежда серия от 10 теста, за да определи дали има различия в качеството на своите продукти. Точките от данни за 10-те теста са 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9 и 9.9.

1. Първо, изчислете средната стойност на наблюдаваните данни. (8.4 + 8.5 + 9.1 + 9.3 + 9.4 + 9.5 + 9.7 + 9.7 + 9.9 + 9.9) / 10, което е равно на 93.4 / 10 = 9.34.
2. Второ, изчислете дисперсията на множеството. Вариантът е разпределението между точките от данни и се изчислява като сума от квадратите на разликата между всяка точка от данни и средната стойност, разделена на броя на наблюденията. Първият квадрат на разлика ще бъде изчислен като (8.4 - 9.34) ² = 0.8836, вторият квадрат на разлика ще бъде (8.5 - 9.34) ² = 0.7056, третият може да се изчисли като (9.1 - 9.34) ² = 0.0576 и т.н., Сумата на различните квадрати от всичките 10 точки от данни е 2.564. Следователно, вариацията е 2, 564 / 10 = 0, 2564.
3. Трето, изчислете стандартното отклонение, което е просто квадратният корен на дисперсията. И така, стандартно отклонение = √0.2564 = 0.5064.
4. Четвърто, изчислете три-сигма, което е три стандартни отклонения над средната стойност. В цифров формат това е (3 х 0, 5064) + 9, 34 = 10, 9. Тъй като никоя от данните не е толкова висока, процесът на тестване на производството все още не е достигнал нива на качество на три сигма.

Специални съображения

Терминът "три сигма" сочи три стандартни отклонения. Shewhart определи три граници на стандартното отклонение (3-сигма) като "рационално и икономическо ръководство за минимална икономическа загуба". Ограниченията от три сигми задават диапазона за параметрите на процеса на 0, 27% контролни граници. Използват се трисигматични контролни граници за проверка на данни от даден процес и ако той е в рамките на статистическия контрол. Това става, като се провери дали точките от данни са в рамките на три стандартни отклонения от средната стойност. Горната контролна граница (UCL) е зададена на три сигма нива над средната, а долната контролна граница (LCL) е зададена на три нива на сигма под средното.

Тъй като около 99, 99% от контролиран процес ще се проведе в рамките на плюс или минус три сигми, данните от един процес трябва да приближават общото разпределение около средното и в предварително зададените граници. На крива на звънеца данните, които лежат над средната стойност и извън трисигматичната линия, представляват по-малко от един процент от всички точки от данни.

Ключови заведения

• Трисигматични граници (3-сигмани граници) е статистическо изчисление, което се отнася до данни в рамките на три стандартни отклонения от средна стойност.
• Използват се трисигматични граници за определяне на горните и долните контролни граници в статистическите диаграми за контрол на качеството.
• На крива на звънеца данните, които лежат над средната стойност и извън трисигматичната линия, представляват по-малко от един процент от всички точки от данни.

Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.

Свързани условия

Използването на Variance Equation Variance е измерване на спред между числа в набор от данни. Инвеститорите използват уравнението на дисперсията за оценка на разпределението на активите на портфейла. още Определение на Т-теста Т-тестът е вид инфекциозна статистика, използвана за определяне дали има значителна разлика между средствата на две групи, които могат да бъдат свързани по определени характеристики. повече Какво ни казва Z-Score Z-Score се определя като статистическо измерване на връзката на резултата със средната стойност в група от оценки. още Six Sigma намалява грешките и спестява капитал Програма за контрол на качеството, разработена през 1986 г. за подобряване на ефективността. Оттогава тя се развива в по-обща философия за управление на бизнеса. още Стандартна девиация Определение Стандартното отклонение е статистика, която измерва дисперсията на набор от данни по отношение на средната му стойност и се изчислява като квадратен корен на дисперсията. Изчислява се като квадратен корен на дисперсия чрез определяне на изменението между всяка точка от данни спрямо средната стойност. повече Симулация на Монте Карло Симулациите на Монте Карло се използват за моделиране на вероятността от различни резултати в процес, който не може да бъде предсказан лесно поради намесата на случайни променливи. повече партньорски връзки