Определение на модел на Мертън
Моделът Мертън е модел за анализ, използван за оценка на кредитния риск от дълга на компанията. Анализаторите и инвеститорите използват модела на Мертън, за да разберат колко способна е компания да изпълнява финансови задължения, да обслужва дълга си и да претегля общата възможност да изпадне в неизпълнение на кредита.
През 1974 г. икономистът Робърт К. Мертън предлага този модел за оценка на структурния кредитен риск на дружеството, като моделира собствения капитал на компанията като опция за обаждане на нейните активи. По-късно този модел беше разширен от Фишер Блек и Майрън Скоулс, за да се разработи моделът за ценообразуване на Black-Scholes с печеливша награда.
Формулата за модела на Мертън е
E = VtN (d1) −Ke − rΔTN (d2), където: d1 = lnVtK + (r + σv22) ΔTσvΔTandd2 = d1 − σvΔtE = Теоретична стойност на капитала на дружествотоVt = Стойността на активите на компанията в период tK = Стойност на компанията debtt = Текущ период от времеT = Бъдещ период от време = Безрисков лихвен процентN = Кумулативен стандартен нормален разпределение = Експоненциален срок (т.е. 2.7183 ...) σ = Стандартно отклонение на възвръщаемостта на акциите \ започне {подравнено} & E = V_tN \ наляво (d_1 \ вдясно) -Ke ^ {- r \ Delta {T}} N \ наляво (d_2 \ дясно) \\ & \ textbf {където:} \\ & d_1 = \ frac {\ ln {\ frac {V_t} {K}} + \ вляво (r + \ frac {\ sigma_v ^ 2} {2} \ дясно) \ Delta {T}} {\ sigma_v \ sqrt {\ Delta {T}}} \\ & \ текст {и} \\ & d_2 = d_1- \ sigma_v \ sqrt {\ Delta {t}} \\ & \ text {E = Теоретична стойност на собствения капитал на компанията} \\ & V_t = \ текст {Стойност на активите на компанията в период t} \\ & \ текст { K = стойност на дълга на компанията} \\ & \ текст {t = текущ период}} \\ & \ текст {T = бъдещ период}} \\ & \ текст {r = безрискова лихва} \\ & \ текст {N = кумулативно стандартно нормално разпределение} \\ & \ текст {e = експоненциален термин} \ наляво (т.е. \ текст {} 2.7183 ... \ r ight) \\ & \ sigma = \ текст {Стандартно отклонение на възвръщаемостта на запасите} \\ \ край {подравнен} E = Vt N (d1) −Ke − rΔTN (d2), където: d1 = σv ΔT LnKVt + (r + 2σv2) ΔT andd2 = d1 −σv Δt E = Теоретична стойност на капитала на дружествотоVt = Стойност на активите на компанията в период tK = Стойност на дебта на компанията = Текуща времеви периодT = бъдещ период период = безрисков лихвен процентN = кумулативен стандартен нормален разпределение = експоненциален срок (т.е. 2.7183 ...) σ = стандартно отклонение на възвръщаемостта на акциите
Помислете за продажба на акции на компанията за 210, 59 долара, променливостта на цената на акциите е 14, 04%, лихвеният процент е 0, 2175%, цената на стачката е 205 долара, а срокът за изтичане е четири дни. Със зададените стойности теоретичната стойност на опцията за обаждане, произведена от модела, е -8.13.
Какво ви казва моделът на Мертън?
Кредитните служители и анализаторите на акции използват модела на Мертън, за да анализират риска на корпорацията от неизпълнение на кредит. Този модел позволява по-лесна оценка на компанията, а също така помага на анализаторите да определят дали компанията ще може да запази платежоспособността си, като анализира датите на падеж и общия размер на дълга.
Моделът Merton (или Black-Scholes) изчислява теоретичното ценообразуване на европейските опции за пут и кол, без да се вземат предвид дивидентите, изплатени през живота на опцията. Моделът обаче може да бъде адаптиран за отчитане на тези дивиденти чрез изчисляване на стойността на датата на дивидент за основните акции.
Моделът на Мертън прави следните основни предположения:
- Всички опции са европейски и се упражняват само в момента на изтичане.
- Не се изплащат дивиденти.
- Пазарните движения са непредсказуеми (ефективни пазари).
- Не са включени комисионни.
- Волатилността на основните акции и безрисковите ставки са постоянни.
- Редовно се разпределят възвръщаемостта на базовите запаси.
Променливите, които бяха взети под внимание във формулата, включват опционални цени, настоящи базисни цени, безрискови лихвени проценти и период от време преди изтичане.
Ключови заведения
- През 1974 г. Робърт Мертън предлага модел за оценка на кредитния риск на дадена компания, като моделира собствения капитал на компанията като опция за обаждане на своите активи.
- Този метод позволява използването на модела за ценообразуване на опциите Black-Scholes-Merton.
- Моделът на Мертън осигурява структурна връзка между риска по подразбиране и активите на една компания.
Моделът на черните скоули спрямо модела на Мертън
Робърт К. Мертън е известен американски икономист и лауреат на Нобеловата мемориална награда, който прилично закупи първия си запас на 10-годишна възраст. По-късно той спечели бакалавър по наука в Колумбийския университет, магистър на науките в Калифорнийския технологичен институт (Cal Tech) и докторска степен по икономика в Масачузетския технологичен институт (MIT), където по-късно става професор до 1988 г. В MIT той разработва и публикува новаторски и прецедентни идеи, които да бъдат използвани във финансовия свят.
Блек и Скоулс по време на Мертън в MIT разработиха критично разбиране, че чрез хеджиране на опция се премахва систематичен риск. След това Мертън разработи дериват, показващ, че хеджирането на опция ще премахне целия риск. В своя документ от 1973 г. "Ценообразуване на опции и корпоративни задължения", Блек и Скоулс включиха доклада на Мертън, който обясни производната на формулата. По-късно Мертън промени името на формулата на модела на Black-Scholes.
Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.