Определение на алгебраичния метод

Какво представлява алгебраичният метод?

Алгебраичният метод се отнася до различни методи за решаване на двойка линейни уравнения, включително графики, заместване и елиминиране.

Какво ви казва алгебраичният метод?

Методът на графиране включва графизиране на двете уравнения. Пресичането на двете линии ще бъде координата x, y, което е решението.

С метода на заместване пренаредете уравненията, за да изразите стойността на променливи, x или y, по отношение на друга променлива. След това заменете този израз със стойността на тази променлива в другото уравнение.

Например, за да разрешите:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −8 \ начало {подравнено} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ \ край {подравнено} 8x + 6y = 16− 8x-4Y = -8

Първо, използвайте второто уравнение, за да изразите x по отношение на y:

-8x = -8 + 4yx = -8 + 4Y-8x = 1-0.5y {-8} -8 х = + 4yx = \ Frac {-8 + 4Y} {{- 8 х}} = 1-0.5 у-8x = -8 + 4yx = -8x-8 + 4Y = 1-0.5y

Тогава заменете 1 - 0, 5y за х в първото уравнение:

8 (1−0.5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8y = 4 \ начало {подравнено} & 8 \ наляво (1-0.5y \ дясно) + 6y = 16 \\ & 8- 4y + 6y = 16 \\ & 8 + 2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ край {подравнен} 8 (1-0, 5y) + 6y = 168−4y + 6y = 168 + 2y = 162y = 8у = 4

След това заменете y във второто уравнение с 4, за да разрешите за x:

8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1 \ начало {подравнено} & 8x + 6 \ наляво (4 \ дясно) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \ \ & x = -1 \\ \ край {подравнен} 8x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x = −8x = −1

Вторият метод е методът на елиминиране. Използва се, когато една от променливите може да бъде елиминирана чрез добавяне или изваждане на двете уравнения. В случая на тези две уравнения можем да ги съберем, за да премахнем x:

8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4 \ начало {подравнено} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \ \ & y = 4 \\ \ край {подравнен} 8x + 6y = 16−8x − 4y = −80 + 2y = 8y = 4

Сега, за да решите за x, заменете стойността за y в всяко уравнение:

8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = 168x + 24−24 = 16−248x = −8x = −1 \ начало {подравнено} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ вляво (4 \ дясно) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ край {подравнен} 8x + 6y = 168x + 6 (4) = 168x + 24 = + 168x 24-24 = 16-248x = -8x = -1

Ключови заведения

• Алгебраичният метод е съвкупност от няколко метода, използвани за решаване на двойка линейни уравнения с две променливи.
• Най-често използваните алгебрични методи включват метода на заместване, метода на елиминиране и метода на графизиране.

Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.

Свързани условия

Разбиране на статистиката на Дърбин Уотсън Статистиката на Дърбин Уотсън е число, което тества за автокорелация в остатъците от статистически регресионен анализ. повече Разбиране на линейни отношения Линейната връзка (или линейната асоциация) е статистически термин, използван за описание на пряко пропорционалната връзка между променлива и константа. повече Какво ни казва обратната корелация Обратната корелация, известна още като отрицателна корелация, е противоположна връзка между две променливи, така че те да се движат в противоположни посоки. повече Как работи остатъчното стандартно отклонение Остатъчното стандартно отклонение е статистически термин, използван за описване на разликата в стандартните отклонения на наблюдаваните стойности спрямо прогнозираните стойности, както е показано в точки от регресионен анализ. повече Как работи методът „високо-ниско“ В счетоводството на разходите методът „високо-ниско“ е начин за опит за разделяне на фиксирани и променливи разходи при ограничен обем данни. повече Какво ни казва съвместната вероятност Съвместната вероятност е статистическа мярка, която изчислява вероятността две събития да се случат заедно и в един и същи момент. Съвместната вероятност е вероятността събитие Y да се случи едновременно с това събитие X. повече партньорски връзки