Какъв е параметричният метод в стойност на риск (VaR)?

Параметричният метод, известен още като метод на вариация-ковариация, е техника за управление на риска за изчисляване на рисковата стойност (VaR) на портфейл от активи. Рисковата стойност е статистическа техника за управление на риска, измерваща максималната загуба, с която вероятно ще се сблъска инвестиционен портфейл в определен срок с известна степен на увереност. Методът на дисперсия-ковариация, използван за изчисляване на рисковата стойност, идентифицира средната или очакваната стойност и стандартното отклонение на инвестиционния портфейл.

Параметричният метод разглежда ценовите движения на инвестициите през период на оглед назад и използва теорията на вероятностите за изчисляване на максималната загуба на портфейл. Методът на дисперсия-ковариация за рисковата стойност изчислява стандартното отклонение на ценовите движения на инвестицията или ценната книга. Ако приемем, че възвръщаемостта на цените на акциите и променливостта следват нормално разпределение, се изчислява максималната загуба в рамките на определеното ниво на доверие.

Една сигурност

Помислете за портфолио, което включва само една ценна книга, акция ABC. Да предположим, че 500 000 долара са инвестирани в акции ABC. Стандартното отклонение за 252 дни или една търговска година на акции ABC е 7%. След нормалното разпределение 95-процентното ниво на доверие има z-резултат от 1.645. Стойността на риска в този портфейл е $ 57, 575 ($ 500000 * 1.645 * .07). Следователно, с 95% увереност, максималната загуба няма да надвиши 57 575 долара за дадена търговска година.

Две ценни книжа

Рискът на стойността на портфейл с две ценни книжа може да бъде определен чрез първо изчисляване на променливостта на портфейла. Умножете квадрата на теглото на първия актив по квадрата на стандартното отклонение на първия актив и го добавете към квадрата на теглото на втория актив, умножен по квадрата на стандартното отклонение на втория актив. Добавете тази стойност към две, умножени по теглата на първия и втория актив, коефициента на корелация между двата актива, стандартното отклонение на актива и стандартното отклонение на актива два. След това умножете квадратния корен на тази стойност с z-резултата и стойността на портфейла.

Да предположим, например, че мениджърът на риска иска да изчисли стойността на риск, използвайки параметричния метод за еднодневен времеви хоризонт. Теглото на първия актив е 40%, а теглото на втория актив е 60%. Стандартното отклонение е 4% за първия и 7% за втория актив. Коефициентът на корелация между двете е 25%. Z-резултатът е -1.645. Стойността на портфейла е 50 милиона долара.

Параметричната стойност на риск за един ден, с 95% ниво на доверие, е 3, 99 милиона долара:

($ 50.000.000 * -1, 645) * √ (0, 4 ^ 2 * 0, 04 ^ 2) + (0, 6 ^ 2 * 0, 07 ^ 2) + [2 (0, 4 * 0, 6 * 0, 25 * 0, 04 * 0, 07 *)]

Множество активи

Ако портфейлът има множество активи, неговата променливост се изчислява с помощта на матрица. За всички активи се изчислява вариационно-ковариационна матрица. Векторът на теглата на активите в портфейла се умножава по транспонирането на вектора на теглата на активите, умножен по ковариационната матрица на всички активи.

Финансово моделиране

На практика изчисленията за VaR обикновено се извършват чрез финансови модели. Функциите за моделиране ще варират в зависимост от това дали VaR се изчислява за една ценна книга, две ценни книжа или портфейл с три или повече ценни книжа.