Как да сравним доходността на различни облигации

Сравняването на доходността на облигациите може да бъде обезсърчително, главно поради факта, че те могат да имат различна честота на плащанията с купони. И тъй като инвестициите с фиксиран доход използват различни конвенции за доходност, жизненоважно е да се превърне доходността в обща основа, когато се сравняват различни облигации. Когато се вземат отделно, тези конверсии са ясни. Но когато проблемът съдържа както периодични преобразувания, така и преобразувания за броене на дни, правилното решение е по-трудно да се намери.

(За да научите всичко за облигациите, вижте нашите Основи за облигации и Разширени концепции за облигации .)

Настоящи конвенции за изчисляване и сравняване на доходността на облигации

Американските държавни ценни книжа (ДЦК) и корпоративна търговска хартия се котират и търгуват на пазара с отстъпка. Това означава, че няма изрично плащане на лихвата по купон. По-скоро има неявно лихвено плащане, което е разликата между номиналната стойност на падежа и текущата цена. Размерът на отстъпката се посочва като процент от номиналната стойност, която след това се анулира годишно за 360-дневна година.

(Продължавайте да четете за търговска хартия на паричния пазар: Търговска хартия и търговска хартия, покрита с активи, носи висок риск .)

Съществуват проблеми със закупуването на ставки, цитирани на база отстъпка. От една страна, дисконтовите ставки са предубедени в посока надолу представяне на нормите на възвръщаемост на инвеститорите през срока до падеж. Второ, ставката се основава на хипотетична година, която има само 360 дни. Отклонението надолу идва от посочването на отстъпката като процент от номиналната стойност. При анализа на инвестициите човек естествено мисли за норма на възвръщаемост като печалба от лихви, разделена на текущата цена, а не на номиналната стойност. Тъй като цената на Т-банкната е по-ниска от номиналната й стойност, знаменателят е твърде висок, следователно дисконтовият процент подценява истинската доходност.

Банковите депозитни сертификати исторически са били цитирани и за 360-дневна година. Институционално много са все още. Въпреки това, тъй като процентът е скромно по-висок с помощта на 365-дневна година, повечето CD-та на дребно се котират, използвайки 365-дневна година. Възвръщаемостта се продава на базата на годишен процент добив (APY). Това не трябва да се бърка с ГПР (годишен процент на процента), който е процентът, с който повечето банки котират ипотеки. С изчисленията на ГПР лихвените проценти, получени през периода, просто се умножават по броя на периодите в една година. Но ефектът от съставянето не е включен в изчисленията на APR - за разлика от APY, който отчита ефектите от смесването.

(За да научите повече, прочетете APR срещу APY: Защо вашата банка се надява, че не можете да кажете разликата )

Шестмесечен CD, който плаща 3% лихва, има ГПР от 6%. Въпреки това, APY е 6.09%, изчислено, както следва:

APY = (1 + 0.03) 2−1 = 6.09% APY = (1 + 0.03) ^ 2 - 1 = 6.09 \% APY = (1 + 0.03) 2−1 = 6.09%

Доходите по облигации и облигации, корпоративни облигации и общински облигации се котират на база на полугодишна облигация (SABB), тъй като плащанията им по купон се извършват полугодие. Съединението се случва два пъти годишно и се използва 365-дневна година.

Конверсии за доходност на облигации

365 дни срещу 360 дни

За правилното сравняване на доходността от различни инвестиции с фиксиран доход е от съществено значение да се използва едно и също изчисление на доходността. Първата и най-лесна конверсия включва промяна на 360-дневен добив до 365-дневен добив. За да промените процента, просто "бруто" увеличете 360-дневната доходност с коефициент 365/360. 360-дневен добив от 8% би се равнява на 8.11% добив въз основа на 365-дневна година.

8% × 365360 = 8, 11% 8 \% \ пъти \ frac {365} {360} = 8.11 \% 8% × 360365 = 8.11%

Цени за отстъпка

Дисконтовите ставки, които обикновено се използват за ДЦК, обикновено се превръщат в облигационна доходност (BEY), понякога наричана купонен еквивалент или инвестиционна доходност. Формулата за конвертиране на „къси“ сметки с падеж 182 или по-малко дни е следната: BEY = 365 × DR360− (N × DR), където: BEY = доходността на еквивалент на облигациятаDR = дисконтовият процент (изразен като десетичен знак) N = # дни между сетълмента и падежа \ започва {подравнено} & BEY = \ frac {365 \ пъти DR} {360 - (N \ пъти DR)} \\ & \ textbf {където:} \\ & BEY = \ текст {доходността на еквивалентна облигация} \\ & DR = \ текст {процент на дисконтиране (изразена като десетична стойност)} \\ & N = \ текст {\ # дни между сетълмента и падежа} \\ \ край {подравнен} BEY = 360− (N × DR) 365 × DR, където: BEY = доходността, еквивалентна на облигациятаDR = дисконтовата ставка (изразена като десетичен знак) N = # дни между сетълмента и падежа

Дълги дати

За "дългосрочните" ДКО, които имат матуритет над 182 дни, обичайната формула за конверсия е малко по-сложна поради съставяне. Формулата е:

BEY = −2N365 + 2 [(N365) 2+ (2N365−1) (N × DR360− (N × DR))] 1/2 ÷ 2N − 1BEY = \ frac {-2N} {365} + 2 [ (\ frac {N} {365}) ^ 2 + (\ frac {2N} {365} - 1) (\ frac {N \ пъти DR} {360 - (N \ пъти DR)})] ^ {1 / 2} \ div 2N - 1BEY = 365−2N +2 [(365N) 2+ (3652N −1) (360− (N × DR) N × DR)] 1/2 ÷ 2N − 1

Кратки дати

За облигациите с ДЦК с кратък срок, мълчаливият период на съставяне за BEY е броят дни между сетълмента и падежа. Но BEY за дългосрочен Д-банк няма добре дефинирано съставно предположение, което затруднява тълкуването му.

BEYs систематично са по-малки от годишните добиви за полугодишно смесване. Като цяло, при еднакви текущи и бъдещи парични потоци, по-честото смесване с по-ниска скорост съответства на по-рядкото смесване с по-висока скорост. Добивът за по-често от полугодишното смесване (такъв, какъвто се предполага имплицитно както за краткосрочни, така и за дългосрочни преобразувания на BEY) трябва да бъде по-нисък от съответния добив за действителното полугодишно смесване.

БЕЙ и хазната

BEY, отчетени от Федералния резерв и други институции на финансовия пазар, не трябва да се използват като сравнение с доходността по облигациите с по-дълъг матуритет. Проблемът не е, че широко използваните BEY са неточни, но те имат различна цел - а именно да улеснят сравнението на доходността по ДЦК, Т-банкноти и Т-облигации с падеж на една и съща дата. За да се направи точно сравнение, дисконтовите ставки трябва да се преобразуват в база на полугодишни облигации (SABB), тъй като това е основата, която обикновено се използва за облигации с по-дълъг матуритет.

За изчисляване на SABB се използва същата формула за изчисляване на APY. Единствената разлика е, че смесването се случва два пъти годишно. Следователно APY, използващи 365-дневна година, могат директно да се сравняват с добивите, базирани на SABB.

Дисконтов лихвен процент (DR) на Д-дневна Т-сметка може да бъде преобразуван директно в SABB по следната формула:

SABB = 360360− (N × DR) × 182.5N − 1 × 2SABB = \ frac {360} {360- \ наляво (N \ пъти DR \ дясно)} \ пъти \ frac {182.5} {N-1} \ пъти 2SABB = 360− (N × DR) 360 × N − 1182.5 × 2

Долния ред

Сравняването на алтернативни инвестиции с фиксиран доход изисква преобразуване на доходността в обща основа, където трябва да се включат ефектите от комбинирането и преобразуването винаги трябва да се извършва на база облигации от 365 дни.