Какво означава Dow и как се изчислява

Много инвеститори притежават само шепа различни акции, така че те могат да проследяват индивидуално представянето на всеки от тях. Не е достатъчно обаче просто да държите очите си върху собствената си кошница. Инвеститорите и търговците също се нуждаят от информация за общите пазарни настроения.

Това е индекс е за. Той предоставя единен измерим и проследим брой, който има за цел да представи общия пазар или избран набор от акции или сектор и неговото движение. Фондовият индекс също служи като еталон за сравнения на инвестиции - да речем, че вашето индивидуално портфолио от акции (или вашият взаимен фонд) върна 15%, но пазарният индекс върна 20% за същия период. Следователно, представянето ви (или представянето на вашия фонд за управление) изостава от пазара.

Какво е Dow?

Индустриалното средно ниво на Dow Jones е показател за това как 30 големи компании, регистрирани в САЩ са търгували по време на стандартна търговска сесия.

Индексът на фондовия пазар е математическа конструкция, която предоставя единно число за измерване на общия пазар на акции (или избрана част от него). Индексът се изчислява чрез проследяване на цените на избраните запаси (напр. Най-добрите 30, измерени с цените на най-големите компании или топ 50 запаси от нефтен сектор) и въз основа на предварително определени среднопретеглени критерии (напр. Ценови претеглени пазарни, капачка претеглена и т.н.)

Изчислението зад Dow

За да разберем по-добре как Dow променя стойността, нека започнем от нейното начало. Когато Dow Jones & Co. за първи път въведе индекса през 1890-те, това беше „обикновена средна стойност“ на цените на всички съставни части. Например, да кажем, че в индекса на Dow имаше 12 акции; в този случай стойността на Dow би била изчислена чрез просто вземане на сумата от цените на затваряне на всички 12 акции и разделяне на 12 (броят на компаниите или „съставните части на индекса на Dow“). Следователно, Dow започна като обикновен среден ценови индекс.

Стойност на индекса DJIA = ∑i = 0nPinwhere: Pi = Цената на i-тата акция \ започва {подравнена} & \ текст {DJIA Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n } \\ & \ textbf {където:} \\ & P_i = \ текст {Цената на} i ^ {th} \ текст {склад} \\ & n = \ текст {Броят на запасите в индекса} \ край { подравнен} Стойност на индекса DJIA = n∑i = 0n Pi където: Pi = Цената на i-та акция

За да обясним концепцията по-добре с други сценарии и обрати, нека да изградим собствен прост хипотетичен индекс по линиите на Dow.

За да е просто, приемете, че в една страна има борсов пазар, който има само две акции (Ally Inc. и Belly Inc. — A&B). Как да измерваме ежедневно ефективността на тази цялостна борсова борса, тъй като цените на акциите се променят всеки момент и с всяко отметка за цените? Вместо да проследявате всяка акция поотделно, би било много по-лесно да получите и проследите един брой, представляващ цялостния пазар, съставляващ и двете акции. Промените в този единен номер (нека го наречем „AB index“) ще отразяват какъв е цялостният пазар.

Да приемем, че борсата конструира математическо число, представено от „AB Index“, което се измерва върху ефективността на двете запаси (A и B). Да приемем, че акция A се търгува с $ 20 на акция, а акция B се търгува на $ 80 на акция на 1 ден.

Прилагане на първоначалната концепция на Dow към нашия хипотетичен пример на AB индекс:

[1] В началото AB индекс =

∑i = 0nPin = ($ 20 + $ 80) 2 \ начало {подравнено} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ наляво (\ $ 20 + \ $ 80 \ вдясно)} {2} \\ & = 50 \ край {подравнен} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 20 + $ 80)

Изчисляване на Dow на 2-ри ден

Сега да предположим, че на следващия ден цената на A се покачва от $ 20 на $ 25, а тази на B се понижава от $ 80 на $ 75.

[2] Новият AB индекс =

∑i = 0nPin = ($ 25 + $ 75) 2 \ начало {подравнено} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ наляво (\ $ 25 + \ $ 75 \ вдясно)} {2} \\ & = 50 \ край {подравнен} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 25 + $ 75)

т.е. положителното движение на цените в една акция отмени равната стойност, но отрицателното движение на цените на друга акция. Следователно стойността на индекса остава непроменена.

Изчисляване на 3-ти ден

Да предположим, че на третия ден акция A се движи до $ 30, докато акция B се движи до $ 85.

[3] Новият AB индекс =

∑i = 0nPin = ($ 30 + $ 85) 2 \ начало {подравнено} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ наляво (\ $ 30 + \ $ 85 \ вдясно)} {2} \\ & = 57.5 \ край {подравнен} n∑i = 0n Pi = 2 ($ 30 + $ 85)

В случай на (2), промяната в цената на нетната сума беше ZERO (акция A имаше +5 промяна, докато акция B има -5 промяна, което прави промяната на нетната сума нула).

В случая на (3), нетната промяна в цената на сумата беше 15 (+5 за акция A [25 до 30], докато +10 за акция B [75 до 85]). Тази промяна на сумата на нетната цена от 15, разделена на n = 2, дава промяната като +7.5, приемайки новата променена стойност на индекса на 3-ти ден при 57.5.

Въпреки че акция А имаше по-висока процентна промяна в цените от 20% ($ 30 от $ 25), а акция B имаше по-ниска процентна промяна от 13.33% ($ 85 от $ 75), влиянието на промяната на акция B в $ 10 допринесе за по-голяма промяна в обща стойност на индекса. Това показва, че индексите с претеглена цена (като Dow Jones и Nikkei 225) зависят от абсолютните стойности на цените, а не от относителните промени в проценти. Това също беше един от критикуващите фактори на ценообразуваните индекси, тъй като те не отчитат размера на индустрията или стойността на пазарната капитализация на съставните елементи.

Изчисляване на Dow в ден 4

Сега приемете, че друга компания C изброява на борсата на цена от 10 долара за акция на четвъртия ден. Индексът AB иска да разшири и увеличи броя на съставните части от две на три, за да включи наскоро изброените акции на C в допълнение към съществуващите А и Б акции.

От гледна точка на AB индекса, новата наличност на борда не трябва да води до внезапен скок или спад в стойността му. Ако продължи с обичайната си формула

, тогава:

[4— Неправилно ] Новият AB индекс =

∑i = 0nPin = ($ 30 + $ 85 + $ 10) 3 \ начало {подравнено} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ наляво (\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 \ дясно)} {3} \\ & = 41.67 \ край {подравнен} n∑i = 0n Пи = 3 ($ 30 + $ 85 + $ 10)

Това е внезапно понижаване на стойността на индекса от предишни 57, 5 ​​до 41, 67, само защото към него се добавя нов компонент. ( Ако приемем, че акциите A&B поддържат цените си по-рано от $ 30 и $ 85). Това не би било много полезно отражение на цялостното здравословно състояние на пазара.

За да се преодолее този проблем с аномалията на изчислението, се въвежда концепцията за делител.

Разделителят позволява на стойностите на индекса да поддържа равномерност и непрекъснатост, без резки колебания с висока стойност. Основната концепция на делителя е следната. Просто защото се добавя нов компонент, това не трябва да оправдава високите колебания в индекса. Следователно, точно преди въвеждането на новия компонент, трябва да се въведе нова „изчислена“ стойност на делителя. Тя трябва да бъде такава, че да отговаря на следното условие:

Стойност на индекса = ∑i = 0noldPinold \ начало {подравнено} & \ текст {Стойност на индекса} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {нов}} {P_i}} {n_ {нов}} \ край {подравнен} Стойност на индекса = nold ∑i = 0nold Pi

Тоест, ако се приеме, че цените на акциите от стария индекс се поддържат постоянни, добавянето на нова цена на акциите не трябва да се отразява на индекса.

Нова стойност на индекса = ∑i = 0nnewPiDwhere: Pi = Цената на i-тата stocknnew = Актуализираният брой запаси в индекса \ започва {подравнен} & \ текст {Нова стойност на индекса} = \ frac {\ sum_ {i = 0 } ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {where:} \\ & P_i = \ text {Цената на} i ^ {th} \ текст {stock} \\ & n_ { нов} = \ текст {Обновеният брой запаси в индекса} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {нов}} {P_i}} {\ текст {Предишната стойност на индекса}} \ end {align} Нова стойност на индекса = D∑i = 0nnew Pi където: Pi = цената на i-тата stocknnew = актуализираният брой запаси в индекса

Сумиране на нова цена = 125 долара (3 акции)

Последната известна добра стойност на индекса = 57, 5 ​​(въз основа на 2 запаса), което води до делител на 125 / 57.5 = 2.1739

Тази нова стойност става новият „делител“ на AB индекса.

Така в деня, в който запасът С е включен в индекса на AB, неговата правилна (и непрекъсната стойност) става:

[4— Точно ] Новият AB индекс =

∑i = 0nnewPiD \ започнем {подравнен} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {нов}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10 } {2.1739} = 57.5 \ край {подравнен} D∑i = 0nn Pi

Същата стойност на четвъртия ден има смисъл, защото приемаме, че цените на акциите на A и B не са се променили в сравнение с третия ден и само защото се добавя новата, трета акция, това не трябва да води до промени.

Изчисляване на 5-ти ден

На петия ден да предположим, че цените на акции A, B, C са съответно $ 32, $ 90 и $ 9, тогава

[5] Новият AB индекс =

∑i = 0nnewPiD \ начало {подравнено} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ $ 90 + \ $ 9 } {2.1739} = 60.26 \ край {подравнен} D∑i = 0нов Pi

В бъдеще тази нова стойност от 2.1739 ще продължи да бъде делител (вместо целият брой съставни части). Тя ще се промени само в случай на добавяне (или изтриване) на нови съставни части или на корпоративни действия, които се извършват в съставните елементи (пример по-долу).

Изчисляване на Dow на 6-ия ден

Нека продължим по-нататък с вариациите на изчисленията. Да предположим, че акция Б предприема корпоративни действия, които променят цената на акциите, без да променят оценката на компанията. Да речем, че се търгува на цена от 90 долара, а компанията предприема разделяне на акции 3 за 1, утроявайки броя на наличните акции и намалявайки цената с фактор три, т.е. от $ 90 на $ 30.

По същество, компанията не е създала (или намалила) нито една от своите оценки поради това разделяне на акциите на корпоративните действия. Това е оправдано от броя на утроените акции и цената, слизаща до една трета от първоначалната. Въпреки това, нашият индекс е единствено претеглена в цената и не отчита промяната в обема на акциите. Изчисляването на новата цена от 30 долара ще доведе до друга голяма промяна, както следва:

[6— Неправилно ] Новият AB индекс =

$ 32 + $ 30 + $ 92.1739 = 32.66 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2.1739} = 32.662.1739 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 32.66

Това е по-ниско от по-ранната стойност на индекса от 60, 26 (в стъпка 5)

И тук делителят трябва да се промени, за да се приспособи към тази промяна, като използва същото условие, за да е вярно:

Стойност на индекса = ∑i = 0noldPinold = ∑i = 0nnewPinnew \ започнем {подравнен} & \ текст {Стойност на индекса} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ { стар}} \\ & \; = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {нов}} {P_i}} {n_ {нов}} \\ \ край {подравнен} Стойност на индекса = nold ∑ I = 0nold Pi = Нновите Σi = 0nnew Pi

Сумиране на нови цени = $ 71 (3 акции)

Последната известна добра стойност на индекса = 60, 26 (стъпка 5 по-горе), което води до n-нова или делителна стойност = 71 / 60, 26 = 1, 17822

Използвайки тази нова стойност на делителя,

[6— Правилно ] Новият AB индекс:

$ 32 + $ 30 + $ 91.17822 = 60.26 \ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1.17822} = 60.261.17822 $ 32 + $ 30 + $ 9 = 60.26

( Ако приемем, че акциите A & C поддържат цените си по-рано от $ 32 и $ 9 )

Пристигането в същия предишен ден стойността потвърждава правилността на нашите изчисления. Този нов 1.17822 ще стане новият делител напред. Същото изчисление ще се прилага за всички корпоративни действия, засягащи цената на акциите на която и да е от съставните части.

Един последен пример

Да предположим, че запас А е изключен от списъка и трябва да бъде премахнат от индекса AB, оставяйки само запаси B&C.

[7]

Ново сумиране на цените = $ 30 + $ 9 = $ 39Прецидентна стойност на индекса = 60, 26NewD = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719 \ започнете {подравнени} & \ текст {Ново сумиране на цените} = \ $ 30 + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ текст { Предишна стойност на индекса} = 60, 26 \\ & \ текст {Ново} D = 39 \ div 60.26 = 0.64719 \\ & \ текст {Нова стойност на индекса} = 39 \ div 0.64719 = 60.26 \ край {подравнено} Ново сумиране на цените = 30 щ.д. + $ 9 = $ 39Предна стойност на индекса = 60, 26NewD = 39 ÷ 60, 26 = 0, 64719

Стойност на делителя

Изчисленията на Dow и промените в стойностите действат по подобен начин. Горните случаи обхващат всички възможни сценарии за промени за индекси, претеглени с цените, като Dow или Nikkei. В момента на актуализирането на тази статия (декември 2017 г.) стойността на делителя на Dow Jones беше 0, 14523396877348.

Стойността на делителя има собствено значение. За всяка промяна на $ в цената на базовите акции, стойността на индекса се движи с обратна стойност. Например, ако компонент като VISA се покачи до $ 10, то това ще доведе до 10 * (1 / 0.14523396877348) = 68.85442 промяна в стойността на DJIA.

Докато има промяна в броя на съставните части или корпоративни действия в една и съща, засягащи цените, съществуващата стойност на делителя ще бъде валидна.

Оценка на методологията на Dow Jones

Нито един математически модел не е перфектен - всеки идва със своите достойнства и недостатъци. Претеглянето на цените с редовно коригиране на делителите дава възможност на Dow да отразява настроенията на пазара на по-широко ниво, но това идва с няколко критики. Внезапните увеличения на цените или намаленията на отделните акции могат да доведат до големи скокове или спадове в DJIA. За пример от реалния живот, спадът на цената на акциите AIG от около $ 22 до $ 1, 5 в рамките на един месец доведе до спад от почти 3000 точки в Dow през 2008 г. Някои корпоративни действия, като дивидент ще бъде бивш (т.е. става бивш дивидент), където дивидентът отива на продавача, а не на купувача), води до внезапен спад на DJIA на бившата дата. Високата корелация между множество съставни части също доведе до по-големи колебания на цените в индекса. Както е илюстрирано по-горе, това изчисление на индекса може да се усложни при корекции и изчисления на делителя.

Въпреки че е един от най-разпознаваните и най-следващите индекси, критиците на ценово претегления DJIA индекс се застъпват за използване на плаваща коригирана пазарна стойност, претеглена S&P 500 или индекс Wilshire 5000, въпреки че те също са собствени математически зависимости.

Долния ред

Вторият най-стар индекс на света от 1896 г., въпреки всички известни предизвикателства и математически зависимости, Dow все още остава най-следваният и признат индекс на света. Инвеститорите и търговците, които гледат да използват DJIA като еталон, трябва да имат предвид математическите зависимости. Освен това, индексите, базирани на други методологии, също трябва да се отчитат за ефективни инвестиции, базирани на индекс.