Правилото на 72 Определено

Правилото на 72 е прост начин да се определи колко време ще отнеме инвестицията, за да се удвои, предвид фиксираната годишна лихва. Разделяйки 72 на годишната норма на възвръщаемост, инвеститорите получават груба оценка колко години ще са необходими, за да се дублира първоначалната инвестиция.

Например, правилото от 72 гласи, че $ 1, инвестирано при годишен фиксиран лихвен процент от 10%, ще отнеме 7, 2 години ((72/10) = 7, 2), за да нарасне до $ 2. В действителност инвестицията от 10% ще отнеме удвояване на 7, 3 години ((1, 10 ^ 7, 3 = 2).

Правилото от 72 е сравнително точно за ниските нива на възвръщаемост. Графиката по-долу сравнява числата, дадени от Правилото на 72, и реалния брой години, необходими за инвестиция, за да се удвои.

Забележете, че въпреки че дава оценка, Правилото на 72 е по-малко прецизно, тъй като процентите на възвръщаемост се увеличават.

Правило 72

Правилото на 72 и естествените трупи

Правилото 72 може да прецени периодите на смесване, като се използват естествени логаритми. В математиката логаритмът е противоположното понятие за сила; например, обратното на 10³ е дневна база 10 от 1000.

Правило на 72 = ln (e) = 1 навсякъде: e = 2.718281828 \ започнете {подравнено} & \ текст {Правило на 72} = ln (e) = 1 \\ & \ textbf {където:} \\ & e = 2.718281828 \ \ \ край {подравнено} Правило от 72 = ln (e) = 1, където e: 2.718281828

e е известен ирационален номер, подобен на пи. Най-важното свойство на числото e е свързано с наклона на експоненциалните и логаритъмни функции и първите му няколко цифри са: 2.718281828.

Естественият логаритъм е времето, необходимо за достигане на определено ниво на растеж с непрекъснато смесване.

Формулата за стойността на парите във времето (TVM) е следната:

Бъдеща стойност = PV × (1 + r) никъде: PV = настоящ оценител = лихвен коефициент = брой времеви периоди \ начало {подравнено} & \ текст {бъдеща стойност} = PV \ пъти (1 + r) ^ n \\ & \ textbf {където:} \\ & PV = \ текст {настояща стойност} \\ & r = \ текст {лихвен процент} \\ & n = \ текст {брой времеви периоди} \\ \ край {подравнен} бъдеща стойност = PV × (1 + r) никъде: PV = настоящ оценител = лихвен коефициент = брой времеви периоди

За да видите колко време ще отнеме инвестицията да се удвои, посочете бъдещата стойност като 2 и настоящата стойност като 1.

2 = 1 × (1 + r) n2 = 1 \ пъти (1 + r) ^ n2 = 1 × (1 + r) n

Опростете и имате следното:

2 = (1 + r) n2 = (1 + r) ^ n2 = (1 + r) n

За да премахнете експонента от дясната страна на уравнението, вземете естествения лог на всяка страна:

ln (2) = n × ln (1 + r) ln (2) = n \ пъти ln (1 + r) ln (2) = n × ln (1 + r)

Това уравнение може да бъде опростено отново, тъй като естественият дневник на (1 + лихвен процент) се равнява на лихвения процент, тъй като процентът непрекъснато се доближава до нула. С други думи, остава ви:

ln (2) = r × nln (2) = r \ пъти nln (2) = r × n

Естественият регистър на 2 е равен на 0, 693 и след разделяне на двете страни с лихвения процент, имате:

0, 693 / r = n0, 693 / r = n0, 693 / r = n

Умножавайки числителя и знаменателя от лявата страна на 100, можете да изразите всеки като процент. Това дава:

69, 3 / r% = n69, 3 / r \% = n69, 3 / r% = n

Как да настроите правилото на 72 за по-висока точност

Правилото на 72 е по-точно, ако е коригирано така, че да прилича по-точно на формулата за сложен интерес - което ефективно трансформира Правилото на 72 в Правилото на 69.3.

Много инвеститори предпочитат да използват правило 69.3, а не правило 72. За максимална точност - особено за инструменти за непрекъснато усложняване на лихвените проценти - използвайте Правилото на 69.3.

Числото 72 има много удобни фактори, включително 2, 3, 4, 6 и 9. Това удобство улеснява използването на Правило 72 за близко сближаване на периодите на смесване.

Как да изчислим правилото на 72, използвайки Matlab

Изчисляването на Правилото на 72 в Matlab изисква да се изпълни проста команда "години = 72 / възвръщаемост", където променливата "възвръщаемост" е нормата на възвръщаемост на инвестицията, а "години" е резултатът за правилото от 72. Правило 72 се използва и за определяне колко време отнема парите да намалят наполовина стойността си за даден процент на инфлация. Например, ако процентът на инфлация е 4%, команда "години = 72 / инфлация", при която променливата инфлация се определя като "инфлация = 4", дава 18 години.