Каква е формулата за изчисляване на сложния годишен темп на растеж (CAGR) в Excel?

Съставният годишен темп на растеж (CAGR) показва степента на възвръщаемост на инвестицията за определен период от време, изразена в годишно процентно изражение. По-долу е представен преглед как да го изчислите както на ръка, така и с помощта на Microsoft Excel.

Какво е CAGR?

Но първо, нека да определим нашите условия. Най-лесният начин да се мисли за CAGR е да се признае, че за няколко години стойността на нещо може да се промени - надяваме се, за по-добро - но често с неравномерна скорост. CAGR предоставя един процент, който определя възвръщаемостта за целия период на измерване. Например, ако ни бяха представени цени в края на годината за акции като:

• 2015: 100 долара
• 2016: 120 долара
• 2017: 125 долара

От края на 2015 г. до края на 2016 г. цената се поскъпна с 20% (от 100 до 120 долара). От края на 2016 г. до края на 2017 г. цената поскъпна с 4, 17% (от $ 120 до $ 125). На годишна база тези темпове на растеж са различни, но можем да използваме формулата по-долу, за да намерим единен темп на растеж за целия период от време.

CAGR изисква три входа: начална стойност на инвестицията, нейната крайна стойност и период от време (изразен в години). Онлайн инструменти, включително CAGR калкулатора на Investopedia, ще дадат CAGR при въвеждане на тези три стойности. Формулата е:

CAGR = (EBBB) 1n − 1 навсякъде: EB = Краен балансBB = Начален баланс \ започва {подравнен} & CAGR = \ наляво (\ frac {EB} {BB} \ дясно) ^ {\ frac {1} {n}} - 1 \\ & \ textbf {където:} \\ & EB = \ текст {Краен баланс} \\ & BB = \ текст {Начален баланс} \\ & n = \ текст {Брой години} \ край {подравнен} CAGR = ( BBEB) n1 −1 някъде: EB = Краен балансBB = Начален баланс

Като включим горните стойности, получаваме [(125/100) ^ (1/2) - 1] за CAGR от 11, 8%. Въпреки факта, че цената на акциите се увеличава с различни темпове всяка година, общият ѝ темп на растеж може да бъде определен като 11, 8%.

Съвети и трикове за изчисляване на CAGR

Една грешка, която е лесно да се направи при изчисляването на CAGR е неправилно преброяване на периода от време. Например в горния пример има три календарни години. Но тъй като данните са представени като цени в края на годината, ние наистина имаме само две завършени години. Ето защо уравнението гласи 1/2, а не 1/3.

Да кажем, че имахме акции, чиито годишни данни за цените бяха представени в проценти, вместо в долари, в условия:

• 2015: 10%
• 2016: 15%
• 2017: -4%

В този случай данните се показват от началото на годината, както и през цялата годишна доходност през 2015 г. (10%), изцяло годишната възвръщаемост през 2016 г. (15%) и цялата годишна възвръщаемост през 2017 г. (- 4%). Така че при изчисляването на CAGR всъщност ще работим с период от три години.

Ще трябва да преобразуваме тези проценти в реални начални и крайни стойности. Това е добра възможност за използване на електронна таблица, тъй като е лесно да добавите помощна колона, която да преобразува процентите в стойности.

Изчисляване на CAGR в Excel

Математическата формула е същата като по-горе: Трябва ви крайни стойности, начални стойности и дължина, измерена в години. Въпреки че Excel има вградена формула, тя далеч не е идеална, така че ще обясним това последно.

Най-добрите практики за финансово моделиране изискват изчисленията да бъдат прозрачни и подлежащи на одит. Проблемът с натрупването на всички изчисления във формула е, че не можете лесно да видите кои числа отиват накъде или кои числа са потребителски данни или твърдо кодирани.

Начинът да настроите това в Excel е да разполагате с всички данни в една таблица, след което да разбиете изчисленията ред по ред. Например, нека извлечем сложния годишен темп на растеж на продажбите на компанията за 10 години:

CAGR на продажбите за десетилетието е 5.43%.

По-сложна ситуация възниква, когато периодът на измерване не е дори в години. Това е почти сигурно, когато говорим за възвръщаемост на инвестициите в сравнение с годишните данни за продажбите. Решението е да се изчислят общите завършени години и да се добавят към частичната година (наречена мънина).

Нека вземем едни и същи цифри, но трябва ли да са ценови акции:

Плюсовете и минусите на CAGR

CAGR превъзхожда други изчисления, като например средната възвръщаемост, тъй като отчита факта, че стойностите се смесват във времето.

От долната страна, CAGR потиска възприемането на нестабилността. Например, да кажем, че имате инвестиция, която публикува тези промени за три години:

• 2015: 25% печалба
• 2016: 40% загуба
• 2017: 54% печалба

Това всъщност е 5% CAGR, но нестабилността на годината в тази възвръщаемост е огромна. Реалността е, че много инвестиции изпитват значителни краткосрочни възходи и падения и чрез изглаждането им, така да се каже, CAGR може да създаде числено точно, но емоционално подвеждащо впечатление от представянето. Това е като карта, която правилно ви информира, че вашата дестинация е само на пет мили, без да посочва неравностойното състояние на пътя.

CAGR също е обект на манипулация в зависимост от периода на измерване, който в крайна сметка (и често произволно) е избран. CAGR може да бъде изместен, за да се избегне отрицателна година на фондовия пазар (като 2008 г.), или да се включи година с добри резултати (като 2013 г.).

Долния ред

CAGR помага да се идентифицира постоянната норма на възвръщаемост на инвестицията за определен период от време. Той предполага инвестиционните съединения за посочения период от време и е полезен за сравняване на инвестиции със сходни характеристики на променливостта.