Променена продължителност
Модифицираната продължителност е формула, която изразява измеримата промяна в стойността на ценната книга в отговор на промяна в лихвените проценти. Модифицираната продължителност следва концепцията, че лихвените проценти и цените на облигациите се движат в противоположни посоки. Тази формула се използва за определяне на ефекта, който изменението на лихвените проценти от 100 базисни точки (1%) ще има върху цената на облигацията. Изчислено като:
Модифицирана продължителност = Продължителност на Macauley1 + YTMnwhere: Macauley Duration = Среднопретеглена срочност на паричните потоци от облигацияYTM = Доходност до падежn = Брой купонови периоди годишно \ start {uskladi} & \ text {Modified Duration} = \ frac { \ text {Макаоли Продължителност}} {1 + \ frac {\ текст {YTM}} {n}} \\ & \ textbf {където:} \\ & \ текст {Макаоли Продължителност} = \ текст {Среднопретегленият срок до} \\ & \ текст {падеж на паричните потоци от облигация} \\ & \ текст {YTM} = \ текст {Доходност до падеж} \\ & n = \ текст {Брой периоди на купон на година} \\ \ край { изравнено} Променена продължителност = 1 + nYTM Макаоли Продължителност, където: Продължителност на Макаоли = Среднопретеглена срочност на падежа на паричните потоци от облигацияYTM = Доходност до падеж = Брой купонови периоди годишно
BREAKING DOWN Променена продължителност
Модифицираната продължителност измерва средния среднопретегленият срок до падежа на облигация. Това е много важно число за ръководителите на портфейли, финансовите съветници и клиентите, които трябва да вземат предвид при избора на инвестиции, тъй като всички останали рискови фактори са равни, облигациите с по-голяма продължителност имат по-голяма волатилност на цените, отколкото облигациите с по-ниска продължителност. Има много видове продължителност и всички компоненти на облигацията, като нейната цена, талон, дата на падеж и лихвени проценти, се използват за изчисляване на продължителността.
Променено изчисление на продължителността
Модифицираната продължителност е удължаване на нещо, наречено продължителност на Макало, което позволява на инвеститорите да измерват чувствителността на облигацията към промените в лихвените проценти. За да се изчисли модифицираната продължителност, първо трябва да се изчисли продължителността на Макало. Формулата за продължителността на Макало е:
Продължителност на Macauley = ∑t = 1n (PV × CF) × TMarket цена на облигации: PV × CF = настояща стойност на купона в период tT = Време за всеки паричен поток в годиниn = Брой периоди на купона на година \ започнете {приведено в съответствие} & \ text {Макаоли Продължителност} = \ frac {\ sum_ {t = 1} ^ {n} (\ текст {PV} \ пъти \ текст {CF}) \ пъти \ текст {T}} {\ текст {Пазарна цена на Bond}} \\ & \ textbf {където:} \\ & \ текст {PV} \ пъти \ текст {CF} = \ текст {Настояща стойност на талона в период} t \\ & \ текст {T} = \ текст {Време за всеки паричен поток в години} \\ & n = \ текст {Брой периоди на купона на година} \\ \ край {подравнен} Макаоли Продължителност = Пазарна цена на Bond∑t = 1n (PV × CF) × T където: PV × CF = настояща стойност на талон в период tT = Време за всеки паричен поток в годиниn = Брой периоди на купона на година
Тук (PV) (CF) е настоящата стойност на купон в период t и Т е равна на времето за всеки паричен поток в години. Това изчисление се извършва и сумира за броя периоди до падежа. Например, приемете, че облигацията е с падеж 3 години, плаща 10% купон и че лихвените проценти са 5 процента. Тази облигация, следвайки основната формула за ценообразуване на облигациите, би имала пазарна цена от:
Пазарна цена = 1001, 05 $ + 1001, 052 $ + 1, 1001, 053 $ Пазарна цена = $ 95, 24 + $ 90, 70 + $ 950, 22Маркетна цена = 1, 136, 16 $ \ започнете {подравнени} & \ текст {Пазарна цена} = \ frac {\ $ 100} {1.05} + \ frac {\ $ 100} {1, 05 ^ 2} + \ frac {\ $ 1, 100} {1, 05 ^ 3} \\ & \ phantom {\ text {Пазарна цена}} = \ $ 95.24 + \ $ 90.70 + \ $ 950.22 \\ & \ phantom {\ текст { Пазарна цена}} = \ 1136, 16 $ \\ \ край {подравнен} Пазарна цена = 1, 05 $ 100 + 1.052 $ 100 + 1.053 $ 1100 Пазарна цена = $ 95.24 + $ 90.70 + $ 950.22Маркетна цена = $ 1136.16
След това, използвайки формулата за продължителност на Макало, продължителността се изчислява като:
Продължителност на Макаоли = ($ 95.24 × 1 $ 1136.16) + Продължителност на Макаоли = ($ 90.70 × 2 $ 1136.16) + Продължителност на Макаоли = ($ 950.22 × 3 $ 1136.16) Продължителност на Макаоли = 2.753 \ начало {подравнено} \ текст {Продължителност на Макалей} = & \ (\ $ 95.24 \ пъти \ frac {1} {\ $ 1, 136.16}) + \\ \ phantom {\ текст {Макаоли Продължителност =}} & \ (\ $ 90.70 \ пъти \ frac {2} {\ $ 1, 136.16}) + \\ \ phantom { \ text {Macauley Duration =}} & \ (\ $ 950.22 \ пъти \ frac {3} {\ $ 1, 136.16}) \\ \ phantom {\ text {Macauley Duration}} = & \ 2.753 \ end {align} Макаули Продължителност = Макаоли Продължителност = Продължителност на Макаоли = Продължителност на Макаоли = ($ 95.24 × 1136.161 $) + (90.70 × $ 1136.162) + (950.22 × 1136.163 $) 2.753
Този резултат показва, че са необходими 2.753 години за възстановяване на истинската цена на облигацията. С това число вече е възможно да се изчисли модифицираната продължителност.
За да намерите модифицираната продължителност, всичко, което инвеститорът трябва да направи, е да вземе продължителността на Macaulay и да го раздели на 1 + (доходност до падеж / брой купонни периоди годишно). В този пример това изчисление ще бъде:
Променена продължителност = 2.7531.051 = 2.621 \ започнете {подравнен} & \ текст {Променена продължителност} = \ frac {2.753} {\ frac {1.05} {1}} = 2.621 \\ \ край {подравнен} Променена продължителност = 11, 05 2, 753 = 2, 621
Това показва, че за всяко 1-процентно движение на лихвите, облигацията в този пример би се обърнала обратно в цената с 2, 621 процента.
Принципи на продължителността
Ето някои принципи на продължителност, които трябва да имате предвид. Първо, с увеличаване на падежа, продължителността се увеличава и облигацията става по-нестабилна. Второ, с увеличаване на купона на облигацията, продължителността му намалява и облигацията става по-малко променлива. Трето, с увеличаването на лихвите, продължителността намалява и чувствителността на облигациите към по-нататъшно повишаване на лихвата намалява.
Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.