Степени на свобода

Какво са степените на свободата?

Степен на свобода се отнася до максималния брой логически независими стойности, които са стойности, които имат свобода да варират в извадката от данни.

Ключови заведения

• Степен на свобода се отнася до максималния брой логически независими стойности, които са стойности, които имат свобода да варират в извадката от данни.
• Степените на свободата обикновено се обсъждат във връзка с различни форми на тестване на хипотези в статистиката, като Chi-Square.
• Изчисляването на степени на свобода е ключово, когато се опитвате да разберете важността на статистиката на Chi-Square и валидността на нулевата хипотеза.

Разбиране на степените на свободата

Най-лесният начин да разберете концептуално степените на свободата е чрез пример:

• Помислете за извадка от данни, състояща се от простота, пет положителни числа. Стойностите могат да бъдат произволни числа без известна връзка между тях. Теоретично тази извадка от данни би имала пет степени на свобода.
• Четири от числата в извадката са {3, 8, 5 и 4}, а средната стойност за цялата извадка от данни е 6.
• Това трябва да означава, че петото число трябва да е 10. Не може да бъде нищо друго. Тя няма свободата да варира.
• Така че степените на свобода за тази извадка от данни са 4.

Формулата за Степен на свобода е равна на размера на извадката от данни минус една.

Df = N − 1 навсякъде: Df = Степени на свободаN = Размер на извадката \ започва {подравнен} & \ текст {D} _ \ текст {f} = N - 1 \\ & \ textbf {където:} \\ & \ текст {D} _ \ текст {f} = \ текст {Степени на свобода} \\ & N = \ текст {Размер на извадката} \\ \ край {подравнен} Df = N − 1 навсякъде: Df = Градуси на свободаN = Проба размер

Степените на свободата обикновено се обсъждат във връзка с различни форми на тестване на хипотези в статистиката, като Chi-Square. От съществено значение е да се изчисли степента на свобода, когато се опитвате да разберете важността на статистиката на Chi-Square и валидността на нулевата хипотеза.

Chi-Square тестове

Има два различни вида тестове на Chi-Square: тестът за независимост, който задава въпрос на взаимоотношения, като например „Има ли връзка между пол и SAT оценките?“; и тестът за доброто прилягане, който пита нещо от рода на „Ако монета е хвърлена 100 пъти, дали ще изплува глави 50 пъти и опашки 50 пъти?“

За тези тестове се използват степени на свобода, за да се определи дали определена нулева хипотеза може да бъде отхвърлена въз основа на общия брой променливи и проби в рамките на експеримента. Например, когато разглеждаме студентите и избора на курса, размерът на извадката от 30 или 40 студенти вероятно не е достатъчно голям, за да генерира значителни данни. Получаването на същите или сходни резултати от изследване, използващо размер на извадка от 400 или 500 ученици, е по-валидно.

История на степените на свободата

Най-ранната и основна концепция на Градусите на свободата е забелязана в началото на 1800 г., преплетена в трудовете на математика и астроном Карл Фридрих Гаус. Съвременното използване и разбиране на термина бе изложено първо от Уилям Сиали Госет, английски статистик, в своята статия „Вероятната грешка на средно ниво“, публикувана в Biometrika през 1908 г. под името на писалка, за да запази анонимността си.

В своите трудове Госсет не използва конкретно термина „Градуси на свободата“. Той обаче даде обяснение на концепцията през целия процес на разработване на това, което в крайна сметка би било известно като Т-разпределение на Student. Действителният термин не става популярен чак през 1922 г. Английският биолог и статистик Роналд Фишър започва да използва термина "Градуси на свободата", когато започва да публикува доклади и данни за работата си, разработвайки чи-квадратчета.

Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.

Свързани условия

Определение на Т-теста Т-тестът е вид инфекциозна статистика, използвана за определяне дали има значителна разлика между средствата на две групи, които могат да бъдат свързани в определени характеристики. повече Как работи статистиката на площада Чи Чи Статистиката на чи (квадрат 2) е тест, който измерва как очакванията се сравняват с реално наблюдаваните данни (или резултатите от модела). Данните, използвани при изчисляването на статистиката на квадратна чи, трябва да са произволни, сурови, взаимно изключващи се, да се черпят от независими променливи и да се черпят от достатъчно голяма извадка. повече Как работи анализът на вариацията (ANOVA) Анализът на дисперсията (ANOVA) е инструмент за статистически анализ, който разделя общата променливост, открита в набора от данни, на два компонента: случайни и систематични фактори. още Индекс на икономическа свобода Индексът на икономическата свобода е метод за оценка и класиране на юрисдикциите въз основа на степента на икономическа свобода, която техните жители ползват. повече Четене на степента на финансов ливъридж Степента на финансовия ливъридж (DFL) е съотношение, което измерва чувствителността на печалбата на акция на дружеството към колебанията в оперативния й доход, в резултат на промени в капиталовата му структура. повече Разбиране на степента на оперативния ливъридж Степента на оперативния ливъридж е кратна, която измерва колко оперативен доход ще се промени в отговор на промяна в продажбите. повече партньорски връзки