Сложна вероятност
Сложната вероятност е математически термин, свързан с вероятността от две независими събития. Сложната вероятност е равна на вероятността на първото събитие, умножена по вероятността на второто събитие. Сложните вероятности се използват от застрахователните застрахователи за оценка на рисковете и разпределяне на премии за различни застрахователни продукти.
Разбиране на сложната вероятност
Най-основният пример за вероятност за съединение е да обърнете монета два пъти. Ако вероятността да получите глави е 50 процента, тогава шансовете да се сдобиете с глави два пъти подред биха били (.50 X .50) или .25 (25 процента). Сложната вероятност комбинира най-малко две прости събития, известни също като сложно събитие. Вероятността монета да ви покаже глави, когато хвърляте само една монета, е просто събитие.
Тъй като се отнася до застраховането, застрахователите могат да искат да знаят например дали и двамата членове на брачна двойка ще навършат 75 години, като се имат предвид техните независими вероятности. Или пък андеррайтерът може да иска да знае коефициентите, че два основни урагана удрят даден географски регион в рамките на определен период от време. Резултатите от тяхната математика ще определят колко да се начислява за застраховане на хора или имущество.
Ключови заведения
- Сложната вероятност е резултат от вероятностите за възникване на две независими събития, известни като сложни събития.
- Формулата за изчисляване на сложните вероятности се различава в зависимост от вида на сложното събитие, независимо дали е взаимно изключващо се или взаимно приобщаващо.
Сложни събития и сложна вероятност
Има два типа сложни събития: взаимно изключващи се сложни събития и взаимно приобщаващи съставни събития. Взаимно изключващо се комбинирано събитие е когато две събития не могат да се случат едновременно. Ако две събития, A и B, са взаимно изключващи се, тогава вероятността, че се появява или A, или B, е сумата от техните вероятности. Междувременно взаимосвързващите сложни събития са ситуации, при които едно събитие не може да се случи с другото. Ако са включени две събития (A и B), тогава вероятността, че се появява или A, или B, е сумата от техните вероятности, като се изважда вероятността и от двете събития да настъпят.
Формули за вероятни съединения
Съществуват различни формули за изчисляване на двата типа сложни събития: Say A и B са две събития, след това за взаимно изключващи се събития: P (A или B) = P (A) + P (B). За взаимно приобщаващи събития, P (A или B) = P (A) + P (B) - P (A и B).
Използвайки метода на организирания списък, бихте изброили всички възможни резултати, които биха могли да възникнат. Например, ако хвърлите монета и хвърлите матрица, каква е вероятността да получите опашки и четно число? Първо, трябва да започнем с изброяване на всички възможни резултати, които бихме могли да постигнем. (H1 означава обръщане на глави и търкаляне на 1.)
| H1 | T1 |
| H2 | T2 |
| H3 | T3 |
| H4 | T4 |
| H5 | T5 |
| H6 | T6 |
Другият метод е модела на площта. За илюстрация, помислете отново за обръщане на монетата и ролка на матрицата. Каква е сложната вероятност да получите опашки и четно число?
Започнете, като направите таблица с резултатите от едно събитие, изброени в горната част, и резултатите от второто събитие, изброени отстрани. Попълнете клетките на таблицата със съответните резултати за всяко събитие. Сянка в клетките, която отговаря на вероятността.
В този пример има дванадесет клетки и три са засенчени. Така че вероятността е: P = 3/12 = 1/4 = 25 процента.
Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.