Изчисляване на продължителността на Macaulay на нулева купонна облигация в Excel

Продължителността на Macaulay на облигация с нулев купон е равна на времето до падежа на облигацията.

Продължителността на Макало може да се разглежда като точка на икономическия баланс на група парични потоци. Друг начин за интерпретиране на статистиката е, че това е средно претегленият брой години, който инвеститорът трябва да поддържа позиция в облигацията, докато настоящата стойност на паричните потоци на облигацията не се изравни със сумата, платена за облигацията.

Разбиране на продължителността на Макало

Казано по-просто, продължителността на Макало е времето, което инвеститорът ще отнеме, за да върне всичките си инвестирани пари в облигацията чрез периодични лихви, както и изплащане на главницата. Продължителността на Macaulay се измерва в години и представлява продължителността на дълговия фонд, който не е нищо друго освен средно претеглената продължителност на Macaulay на дълговите ценни книжа в портфейла.

Цената, падежът, купонът и доходността до падежа на облигацията са фактор за изчисляване на продължителността. Всички останали равни, с увеличаване на зрелостта, продължителността се увеличава. С увеличаването на купона на облигацията продължителността му намалява. С увеличаване на лихвените проценти продължителността намалява и чувствителността на облигациите към по-нататъшно повишаване на лихвите намалява. Също така съществуващият потъващ фонд, планирано предварително плащане преди падежа и провизии за обаждане намаляват продължителността на облигацията.

Какво е облигация с нулев купон? Просто казано, това е вид ценна книга с фиксиран доход, която не плаща лихва върху размера на главницата. За да компенсира липсата на купонно плащане, облигацията с нулев купон обикновено се търгува с отстъпка, което дава възможност на търговците и инвеститорите да печелят на падежа си, когато облигацията се изкупи по номиналната си стойност.

Продължителност на Macaulay = ∑inti × PViVwhere: ti = Времето, до което ще бъде получено i-тото паричен поток от активаPVi = Настоящата стойност на i-тия паричен поток от активаV = Настоящата стойност на всички парични потоци от актива \ започва {приведена в съответствие } & \ text {Macaulay Duration} = \ sum_ {i} ^ {n} t_i \ times \ frac {PV_i} {V} \\ & \ textbf {where:} \\ & t_i = \ text {Времето до} i \ text {th паричен поток от актива ще бъде} \\ & \ текст {получен} \\ & PV_i = \ текст {Настоящата стойност на} i \ текст {th паричен поток от актива} \\ & V = \ текст {Сегашната стойност на всички парични потоци от актива} \\ \ край {подравнен} Macaulay Продължителност = i∑n ti × VPVi където: ti = Времето, докато i-тият паричен поток от актива ще bereceivedPVi = Настоящата стойност на i-тия паричен поток от активаV = Настоящата стойност на всички парични потоци от актива

Продължителността на Macaulay е сложна и има редица вариации, но основната версия се изчислява чрез сумиране на купонното плащане за период, умножено по времето до падежа, разделено на 1, плюс доходността за период, повдигнат до момента на падеж. След това получената стойност се добавя към общия брой периоди, умножени по номиналната стойност на облигацията, разделена на 1, плюс доходността за период, увеличена до общия брой периоди. Получената стойност се разделя на текущата цена на облигацията.

Изчисляване на продължителността на Macauley в Excel

Да приемем, че държите двугодишна облигация с нулев купон с номинална стойност 10 000 долара, доходност от 5% и искате да изчислите продължителността в Excel. В колони A и B щракнете с десния бутон върху колоните, изберете "Ширина на колоната" и променете стойността на 30 за двете колони. След това въведете „Номинална стойност“ в клетка A2, „Доходност“ в клетка A3, „Купонен процент“ в клетка A4, „Време до падеж“ в клетка A5 и „Продължителност на Macaulay“ в клетка A6.

Въведете "= 10000" в клетка В2, "= 0, 05" в клетка В3, "= 0" в клетка В4, и "= 2" в клетка В5. В клетка B6 въведете формулата "= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)." Тъй като облигацията с нулев купон има само един паричен поток и не плаща никакви купони, получената продължителност на Macaulay е 2.