Основен » банково дело » Модел на черни ученици

Модел на черни ученици

банково дело : Модел на черни ученици
Какъв е моделът на черните ученици?

Моделът Black Scholes, известен още като Black-Scholes-Merton (BSM), е математически модел за ценообразуване на договор с опции. По-специално, моделът оценява разликата във времето на финансови инструменти като акции и използването на подразбиращата се нестабилност на базовия актив извлича цената на опцията за обаждане.

Ключови заведения

  • Моделът на Black-Scholes Merton (BSM) е диференциално уравнение, използвано за решаване на цените на опциите.
  • Моделът спечели Нобелова награда по икономика.
  • Стандартният модел на BSM се използва само за ценообразуване на европейските опции и не взема предвид, че опциите в САЩ могат да бъдат използвани преди датата на изтичане.

Основите на модела на черните стипендии

Моделът приема, че цената на силно търгуваните активи следва геометрично броуновско движение с постоянен дрейф и променливост. Когато се прилага към опция за акции, моделът включва постоянното изменение на цените на акциите, стойността на парите във времето, цената на опцията и времето до изтичане на опцията.

Наричан още Black-Scholes-Merton, това беше първият широко използван модел за ценообразуване на опции. Използва се за изчисляване на теоретичната стойност на опциите, като се използват текущите цени на акциите, очакваните дивиденти, стачката на опцията, очакваните лихвени проценти, времето до изтичане и очакваната нестабилност.

Формулата, разработена от трима икономисти - Фишер Блек, Майрън Скоулс и Робърт Мъртън - е може би най-известният модел за ценообразуване на опции в света. Въведен е в документа им от 1973 г. „Ценообразуване на опции и корпоративни задължения“, публикуван в списанието за политическа икономия . Блек изчезна две години преди Скоулс и Мертън да бъдат наградени с Нобеловата награда за икономика през 1997 г. за работата им в намирането на нов метод за определяне на стойността на дериватите (Нобеловата награда не се дава посмъртно; нобеловият комитет призна ролята на Черния в Модел Black-Scholes).

Моделът Black-Scholes прави определени предположения:

  • Опцията е европейска и може да се упражнява само след изтичане.
  • Не се изплащат дивиденти през живота на опцията.
  • Пазарите са ефективни (т.е. не може да се предвиди движението на пазара).
  • При закупуването на опцията няма транзакционни разходи.
  • Безрисковият процент и променливостта на основните са известни и постоянни.
  • Възвръщаемостта на базовите данни обикновено се разпределя.

Въпреки че оригиналният модел на Black-Scholes не е взел предвид ефектите от изплащане на дивиденти през живота на опцията, моделът често се адаптира за отчитане на дивиденти чрез определяне на стойността на датата на дивидент на базовия акции.

Формулата на Черните Скоулс

Математиката, участваща във формулата, е сложна и може да бъде плашеща. За щастие, не е необходимо да знаете или дори да разбирате математиката, за да използвате Black-Scholes моделирането в собствените си стратегии. Търговците на опции имат достъп до различни калкулатори за опции онлайн и много от днешните платформи за търговия се гордеят със стабилни инструменти за анализ на опции, включително индикатори и електронни таблици, които извършват изчисленията и извеждат стойностите за ценообразуване на опциите.

Формулата за опция за обаждане на Black Scholes се изчислява чрез умножаване на цената на акциите по кумулативната стандартна функция за нормално разпределение на вероятността. След това нетната настояща стойност (NPV) на забавната цена, умножена по кумулативното стандартно нормално разпределение, се изважда от получената стойност на предходното изчисление.

В математическата нотация:

C = StN (d1) −Ke − rtN (d2), където: d1 = lnStK + (r + σv22) tσs tandd2 = d1 − σs twhere: C = Опция за обаждане ценаS = Текуща наличност (или друга база) ценаK = Страйк-цена = Безрисков лихвен процентt = Време до падежN = Нормално разпределение \ започне {подравнено} & C = S_t N (d _1) - K e ^ {- rt} N (d _2) \\ & \ textbf {където:} \\ & d_1 = \ frac {ln \ frac {S_t} {K} + (r + \ frac {\ sigma ^ {2} _v} {2}) \ t} {\ sigma_s \ \ sqrt {t}} \\ & \ текст {и} \\ & d_2 = d _1 - \ sigma_s \ \ sqrt {t} \\ & \ textbf {където:} \\ & C = \ текст {Цена на опцията за повикване} \\ & S = \ текст {Текущ запас (или друг основна) цена} \\ & K = \ текст {стачка цена} \\ & r = \ текст {безрисков лихвен процент} \\ & t = \ текст {Време до падеж} \\ & N = \ текст {нормално разпределение} \ \ \ край {подравнен} C = St N (d1) −Ke − rtN (d2), където: d1 = σs t lnKSt + (r + 2σv2) t andd2 = d1 −σs t, където: C = цена на опция ценаS = текуща акция (или друга базова) ценаK = стачка по-добра = безрисков лихвен процентt = време до падежN = нормално разпределение

01:33

Модел с черни стилове

Какво ви казва моделът на черните ученици?

Моделът на Black Scholes е едно от най-важните понятия в съвременната финансова теория. Той е разработен през 1973 г. от Фишер Блек, Робърт Мертън и Майрън Скоулс и все още се използва широко днес. Той се счита за един от най-добрите начини за определяне на справедливите цени на опциите. Моделът Black Scholes изисква пет входни променливи: стачка цена на опция, текуща цена на акциите, време до изтичане, безрисков курс и променливост.

Моделът предполага, че цените на акциите следват лонормално разпределение, тъй като цените на активите не могат да бъдат отрицателни (те са ограничени от нула). Това е известно и като гаусско разпределение. Често се наблюдава, че цените на активите имат значителна десничка и известна степен на куртоза (мастни опашки). Това означава, че високорисковите движения надолу често се случват по-често на пазара, отколкото прогнозира нормалното разпределение.

По този начин предположението за ненормални базисни цени на активите следва да показва, че подразбиращите се нестабилности са сходни за всяка цена на стачка според модела на Black-Scholes. От пазарната катастрофа през 1987 г., предполагаемите колебания при опциите за пари са по-ниски от тези, които са по-далеч от парите или далеч в парите. Причината за това явление е, че пазарът е ценообразуването с по-голяма вероятност високата променливост да се премести в посока надолу на пазарите.

Това доведе до наличието на изкривяване на нестабилността. Когато подразбиращите се нестабилности за опции с една и съща дата на изтичане са картографирани на графика, може да се види форма на усмивка или изкривяване. По този начин, моделът на Black-Scholes не е ефективен за изчисляване на предполагаемата нестабилност.

Ограничения на модела на черните стипендии

Както бе посочено по-рано, моделът на Black Scholes се използва само за ценообразуване на европейски опции и не взема предвид, че опциите в САЩ могат да бъдат използвани преди датата на изтичане. Освен това моделът предполага, че дивидентите и безрисковите ставки са постоянни, но това може да не е вярно в действителност. Моделът също така предполага, че волатилността остава постоянна през живота на опцията, което не е така, тъй като нестабилността се колебае с нивото на предлагане и предлагане.

Освен това моделът предполага, че няма транзакционни разходи или данъци; че безрисковият лихвен процент е постоянен за всички падежи; че е разрешена къса продажба на ценни книжа с използване на постъпления; и че няма безрискови арбитражни възможности. Тези предположения могат да доведат до цени, които се отклоняват от реалния свят, където тези фактори присъстват.

Блек, Скоулс, Мертън. © KhanAcademy
Сравнете инвестиционни сметки Име на доставчика Описание Разкриване на рекламодатели × Офертите, които се появяват в тази таблица, са от партньорства, от които Investopedia получава компенсация.

Свързани условия

Инструментът за анализ на модел на Мертън Моделът Мертън е инструмент за анализ, използван за оценка на кредитния риск от дълга на корпорацията. Анализаторите и инвеститорите използват модела на Мертън, за да разберат финансовите възможности на една компания. повече Дефиниция на модела на Хестън Моделът Хестън, кръстен на Стив Хестън, е тип стохастичен модел на нестабилност, използван от финансовите специалисти за ценообразуване на европейските опции. повече Теория за опционални цени Определение Теорията на опционните цени използва променливи (цена на акциите, цена на упражняване, нестабилност, лихвен процент, време до изтичане), за да теоретично оцени опцията. повече Робърт К. Мертън Робърт К. Мертън е икономист с Нобелова награда, известен с метода си за определяне на стойността на опциите. повече Моделът на Черно Моделът на черния е разновидност на популярния модел за ценообразуване на опции Black-Scholes, който дава възможност за оценка на опциите на фючърсни договори. повече Как имплициращата нестабилност - IV ви помага да купувате ниска и продавате висока импликационна нестабилност (IV) е прогнозата на пазара за вероятно движение на цената на ценната книга. Често се използва за определяне на стратегии за търговия и за определяне на цени за опционални договори. повече партньорски връзки
Препоръчано
Оставете Коментар