Основите на теорията на игрите

Теорията на игрите е процес на моделиране на стратегическото взаимодействие между двама или повече играчи в ситуация, съдържаща зададени правила и резултати. Макар да се използва в редица дисциплини, теорията на игрите най-вече се използва като инструмент в рамките на изучаването на икономиката. Икономическото приложение на теорията на игрите може да бъде ценен инструмент за подпомагане на фундаменталния анализ на индустриите, секторите и всяко стратегическо взаимодействие между две или повече фирми. Тук ще разгледаме въвеждаща теория на игрите и съответните термини и ще ви запознаем с един прост метод за решаване на игри, наречен индукция назад.

Определения на теорията на игрите

Всеки път, когато имаме ситуация с двама или повече играчи, които включват известни изплащания или измерими последствия, можем да използваме теорията на игрите, за да помогнем да определим най-вероятните резултати.

Нека започнем с дефинирането на няколко термина, често използвани при изучаването на теорията на игрите:

• Игра: Всяка съвкупност от обстоятелства, която има резултат, зависим от действията на двама от вземащи решения (играчи).
• Играчи: Стратегически вземащ решение в контекста на играта.
• Стратегия: Пълен план за действие, който играчът ще предприеме, като се има предвид набор от обстоятелства, които могат да възникнат в играта.
• Изплащане : Изплащането, което играчът получава от пристигането на определен резултат. Изплащането може да бъде във всякаква количествено измерима форма, от долари до полезност.
• Информационен набор: Информацията, налична в даден момент от играта. Терминът набор от информация най-често се прилага, когато играта има последователен компонент.
• Равновесие: Точката в играта, в която и двамата играчи са взели своите решения и е постигнат резултат.

Предположения в теорията на игрите

Както при всяка концепция в икономиката, съществува и предположението за рационалност. Съществува и предположение за максимизиране. Предполага се, че играчите в рамките на играта са рационални и ще се стремят да увеличат максимално своите печалби в играта.

Когато разглеждате вече създадени игри, се приема от ваше име, че изброените изплащания включват сумата на всички изплащания, свързани с този резултат. Това ще изключи всякакви въпроси „какво, ако“, които могат да възникнат.

Броят на играчите в дадена игра теоретично може да бъде безкраен, но повечето игри ще бъдат поставени в контекста на двама играчи. Една от най-простите игри е последователна игра с участието на двама играчи.

Решаване на последователни игри с помощта на индукция назад

По-долу е проста последователна игра между двама играчи. Етикетите с Player 1 и Player 2 в тях са информационните набори за играчи съответно един или двама. Числата в скобите в долната част на дървото са изплащанията във всяка съответна точка. Играта също е последователна, така че Играч 1 взема първото решение (отляво или отдясно), а Играч 2 взема своето решение след Играч 1 (нагоре или надолу).

Фигура 1

Обратната индукция, както всички теории на игрите, използва предположенията за рационалност и максимизация, което означава, че Играч 2 ще увеличи максимално своето изплащане във всяка дадена ситуация. И в двата информационни набора имаме два варианта, общо четири. Елиминирайки избора, който Player 2 няма да избере, можем да стесним дървото си. По този начин ще удебелим линиите, които максимално изплащат играча при дадения набор от информация.

Фигура 2

След това намаление, Играч 1 може да увеличи своите изплащания, след като изборите на Player 2 станат известни. Резултатът е равновесие, открито от индукция назад на Player 1, който избира "правилно" и Player 2 избира "нагоре". По-долу е решението на играта с равновесния път с получер шрифт.

Фигура 3

Например, лесно може да се създаде игра, подобна на тази по-горе, като се използват компании като играчи. Тази игра може да включва сценарии за пускане на продукти. Ако компания 1 иска да пусне продукт, какво може да направи компания 2 в отговор "> прогнозиране на продажбите на този нов продукт при различни сценарии, можем да създадем игра, която да прогнозира как могат да се развият събитията. По-долу е даден пример за това как човек може да моделира такава игра. (За свързаното четене вижте: Защо теорията на игрите е полезна в бизнеса? )

Фигура 4

Долния ред

Използвайки прости методи на теорията на игрите, можем да решим какво би било объркващо множество от резултати в реална ситуация. Използването на теорията на игрите като инструмент за финансов анализ може да бъде много полезно при подреждането на потенциално разхвърляни ситуации в реалния свят, от сливания до издания на продукти. (За свързаното четене, вижте: Разширени стратегии за теория на игрите за вземане на решения .)